 |
Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений
|
|
|
|
3.1. Открыть файл «Дисперс 2-фактор без повторений», в котором представлены доли брака в процентном выражении, полученные на различных станках при обработке различными фрезами. Требуется установить, влияет ли на долю брака изменение № станка (фактор строк) или изменение № инструмента (фактор столбцов).
3.2. Скопировать таблицу на отдельный лист.
3.3. Выбор предназначенного Вам варианта анализа (требуется случайным образом выбрать два станка и три фрезы).
3.3.1. Открыть инструмент анализа «Выборка» (см. рис. 1).
3.3.2. Выбрать случайным образом 2 номера станков из девяти
и 3 номера фрез из девяти, представленных в файле «Дисперс 2-фактор без повторений». То есть во «Входной интервал» помещать массив из номеров от 1 до 9, а в «Число выборок» – последовательно цифру 2 и 3, нажимая каждый раз ОК. (При совпадении номеров в одной выборке необходимо повторять эту выборку заново).
3.3.3. Удалить «невыпавшие» строки и столбцы, сформировав «таблицу наблюдений», аналогичную представленной в табл. 5.
Таблица 5
Пример результатов контроля процентной доли брака,
полученной на двух различных станках (А1, А2) при обработке
тремя различными фрезами (B1, B2, B3)
| B1 | B2 | B3 | |
| А1 | 2 | ||
| А2 |
3.4. Проведение двухфакторного дисперсионного анализа
без повторений.
3.4.1. Открыть одноимённый инструмент анализа (рис. 3).
Рис. 3. Опции инструмента «Двухфакторный дисперсионный анализ
без повторений»
3.4.2. Ввести во «Входной интервал» «таблицу наблюдений». Если Вы включаете во «Входной интервал» заголовки строк (А1–А2) и столбцов (В1–В3), необходимо поставить «галочку» в окне «Метки». (Не следует включать заголовки только строк или только столбцов.) В результате выполнения анализа появятся две таблицы: «ИТОГИ» (результаты расчётов среднего и дисперсии в каждой строке и в каждом столбце «таблицы наблюдений») и «Дисперсионный анализ» (её пример представлен в табл. 6). Здесь в отличие от результатов однофакторного анализа (см. табл. 2 и 4) рассматриваются два источника вариации (дисперсии процентной доли брака), обусловленные двумя предположительно существенными факторами, отражёнными строками и столбцами исходной табл. 5. Соответственно для каждого из этих факторов, исходя из величин дисперсии отклика MS, обусловленных каждым фактором, и степеней свободы df, определяются значения F, P-Значение, F критическое. Кроме того, здесь, как и в однофакторном дисперсионном анализе, рассматривается составляющая полной дисперсии, обусловленная действием случайных и неконтролируемых факторов (взамен «Внутри групп» названа «Погрешность»).
|
|
|
Таблица 6
Пример результатов двухфакторного дисперсионного анализа
без повторений
| Дисперсионный анализ | ||||||
| Источник вариации | SS | df | MS | F | P-Значение | F критическое |
| Строки | 37,5 | 37,5 | 0,038 | 18,5 | ||
| Столбцы | 6,5 | 4,33 | 0,19 | |||
| Погрешность | 1,5 | |||||
| Итого | 53,5 |
3.4.3. Оценить влияние выбора номера станка (строки) и номера инструмента (столбцы) на процент брака, исходя из следующих сравнений и критериев, аналогичных критериям п. 2.1.3.3:
– соотношению дисперсий, приходящихся на одну степень свободы (MS), по строкам (влияние станков), по столбцам (влияние инструмента) и «Погрешности» (характеризует влияние случайных факторов);
– сравнивая дисперсии, приходящиеся на одну степень свободы (MS), обусловленные влиянием вариаций станков (по строкам) и вариаций инструмента (по столбцам) с соответствующей дисперсией, обусловленной влиянием случайных факторов («Погрешность»). Их соотношения, выражающие значение функции Фишера (F) для вариаций станков (по строкам) и инструмента (по столбцам) сравнивают с критическим значением функции Фишера «F критическое» для принятого уровня значимости. При F > «F критическое» влияние каждого из исследуемых факторов считается доказанным.
|
|
|
Примечание 1: С увеличением числа степеней свободы dfувеличивается «F критическое», в чём можно убедиться по справочным таблицам [5]. Действительно, из нашего примера, см. табл. 6, F критическое разное для каждого фактора (различается по строкам и по столбцам).
По столбцам оно выше, так как здесь выше df.
– Сравнивая «P-Значение» вероятности с уровнем значимости α; при P < α влияние исследуемого фактора считается доказанным.
Например, исходя из вышеприведённых сравнений и критериев, по результатам, представленным в табл. 6, можно сделать заключение, что «фактор строк» оказывает значительное влияние на брак, а «фактор столбцов» влияет на брак несущественно.
3.4.4. Сделать заключение по результатам Вашего анализа и закрыть файл «Дисперс 2-фактор без повторений» без сохранения изменений.
|
|
|
