 |
Сравнительные результаты обучения стрельбе
|
|
|
|
| Группы | п | Очки |
| Экспериментальная Контрольная | 35 40 28 32 30 25 43 44 23 20 43 35 15 26 24 28 |
Что же необходимо сделать для расчета достоверности различий по t-критерию Стьюдента?
1. Вычислить средние арифметические величины (X) для каждой группы в отдельности по следующей формуле:
где ∑ _ знак суммирования;
Xi - значение отдельного измерения;
п — общее число измерений в группе.
Проставив в формулу фактические значения из таблицы 1, получим:
Сопоставление среднеарифметических величин показывает, что в экспериментальной группе данная величина (Хэ = 35) выше, чем в контрольной (Хк = 27). Однако для окончательного утверждения о том, что занимающиеся экспериментальной группы научились стрелять лучше, следует убедиться в статистической достоверности различий (t) между рассчитанными среднеарифметическими значениями.
2. Далее необходимо вычислить в обеих группах стандартное (квадратическое) отклонение (δ) по следующей формуле:
где Xiмакс - наибольший показатель;
Хi мин- наименьший показатель;
К - табличный коэффициент.
Порядок вычисления стандартного отклонения (δ):
- определить X i макс в обеих группах;
- определить X i макс в этих группах;
- определить число измерений в каждой группе (п);
- найти значение коэффициента К по специальной таблице (приложение 6), который соответствует числу измерений в группе (8).
Для этого в левом крайнем столбце под индексом (п) находим цифру 0, так как количество измерений в нашем примере меньше 10, а в верхней строке - цифру 8; на пересечении этих строк - число 2,85, что соответствует значению коэффициента К при восьми испытуемых;
- подставить полученные значения в формулу и произвести
необходимые вычисления:
|
|
|
; 
3. Следующий этап - вычисление стандартной ошибки среднего арифметического значения (т) по одной из формул:
, когда п > 30, и т = 
, когда n > 30.
Для нашего примера подходит первая формула, так как п < 30. Вычислим для каждой группы значения т:
 |
; 
.
4. Вычислим среднюю ошибку разности по формуле:
5. По специальной таблице (приложение 7) определим достоверность различий. Для этого полученное значение t сравнивается с граничным при 5%-ном уровне значимости (t = 0,05) при числе степеней свободы f = пэ+пк-2, где пэ и пк- - общее число индивидуальных результатов соответственно в экспериментальной и контрольной группах. Если окажется, что полученное в эксперименте t больше граничного значения (t> 0,05), то различия между средними арифметическими двух групп считаются достоверными при 5% -ном уровне значимости, и наоборот, в случае, когда полученное t меньше граничного значения (t < 0,05), считается, что различия недостоверны и разница в среднеарифметических показателях групп имеет случайный характер. Чтобы определить граничное значение при 5% -ном уровне значимости (t = 0,05), следует:
- вычислить число степеней свободы (f =8 + 8-2 = 14);
- найти по таблице (приложение 7) граничное значение t = 0,05 при f = 14.
В нашем примере табличное значение при t = 0,05 равно 2,15; сравним это значение с вычисленным t, которое равно 1,7, т. е. меньше граничного значения (2,15). Следовательно, различия между полученными в эксперименте средними арифметическими значениями считаются недостоверными, а значит, и недостаточно оснований говорить о том, что одна методика обучения стрельбе оказалась эффективнее другой. В этом случае можно записать: t = 1,7 при Р > 0,05, что означает: при проведении 100 аналогичных экспериментов вероятность (Р) получения подобных результатов (когда средние арифметические величины экспериментальных групп окажутся выше контрольных) больше 5%-ного уровня значимости, или меньше 95 случаев из 100. Итоговое оформление таблицы с учетом полученных расчетов и с приведением соответствующих параметров может выглядеть следующим образом (табл. 2):
|
|
|
Таблица 2
|
|
|
