 |
В финансовых расчетах
|
|
|
|
Учет влияния фактора времени на величину показателей финансовой оценки инвестиционного проекта представляется несомненным достоинством методов дисконтирования по сравнению с простыми (статическими) методами оценки. Действие фактора времени в инвестиционных процессах проявляется в неравноценности денежных потоков, относящихся к различным периодам времени.
Современная теория стоимости основывается на положении, утверждающем, что «деньги сегодня» не равны «деньгам завтра», а разница между ними есть упущенная выгода. Принцип неравноценности денег действует в любой экономической системе независимо от того, воспринимается ли внешне его действие или нет. Внешне проявление этого принципа находит свое выражение в том, что любая сумма денег может быть инвестирована и, соответственно, может принести доход. Учитывая это обстоятельство, а также то, что обесценение денег с течением времени может происходить за счет инфляции, можно с достаточным основанием утверждать, что сегодняшние деньги ценнее, чем будущие, а будущие поступления менее ценны, чем современные.
Следствием действия принципа неравноценности денег в системе инвестиционного проектирования является неправомерность суммирования абсолютных (фактических) денежных величин, относящихся к разным периодам времени. При анализе инвестиционных процессов методами дисконтирования указанное обстоятельство учитывается в достаточно полной мере. При этом, в отличие от оценки проекта простыми (статическими) методами, весь срок жизни проекта подвергается аналитическому исследованию путем разделения на ряд последовательных интервалов планирования с расчетом чистых денежных потоков по каждому интервалу в отдельности, а синтетическое обобщение разновременных денежных потоков производится только после их предварительной уценки (дисконтирования).
|
|
|
Таким образом, в инвестиционном проектировании учет действия фактора времени может быть осуществлен посредством корректировки (приведения) всех денежных величин, относящихся к различным интервалам планирования, в масштаб цен, соответствующих выбранной календарной дате (например, в масштаб цен сегодняшнего дня).
Операция пересчета (корректировки, приведения) денежных величин в современный масштаб цен называется дисконтированием (discounting – уценка). В широком смысле дисконтирование есть средство определения любой современной стоимостной величины PVt (present value – текущая, современная стоимость) при условии, что в будущем, по состоянию на некоторый момент времени t, она составит величину FVt (future value – будущая стоимость) вне зависимости от того, имела ли в действительности место финансовая операция (кредитование, инвестирование и т.п.) или нет. Такой расчет часто называют приведением стоимостного показателя FVt к заданному (современному, текущему) моменту времени. Именно поэтому, величину PVt, найденную дисконтированием величины FVt, называют приведенной (современной, текущей) величиной FVt.
Обратный процесс определения величины FVt по заданной исходной сумме PVt и процентной ставке в финансовых вычислениях называется операцией наращения. Экономический смысл этой операции заключается в определении величины FVt, которой желает располагать или будет располагать инвестор по окончании финансовой операции. В этом случае величина FVt показывает как бы «будущую» стоимость «сегодняшней» величины PVt при заданной норме доходности (при заданной процентной ставке).
В практике финансовых расчетов, исходя из вида процентной ставки, применяют два метода дисконтирования:
|
|
|
- математическое дисконтирование;
- коммерческий (банковский) учет или учет векселей.
В случае применения метода математического дисконтирования, если ставка задается в виде простых процентов, расчет приведенной (текущей) стоимости PVt производится по формуле
(3)
где i – процентная ставка в долях единицы;
t – период приведения, лет.
В приведенном выражении соотношение 1/(1+i*t) называется дисконтным множителем. В формуле (3) дисконтный множитель показывает, какую долю величина PVt составляет в величине FVt:
(4)
Если в случае применения метода математического дисконтирования ставка задается в виде сложных (капитализированных) процентов, то расчет приведенной, текущей стоимости PVt производится по формуле
(5)
В приведенном выражении дисконтный множитель представлен в виде 1/ 
. В формуле (5) дисконтный множитель показывает, какую долю величина PVt составляет в величине FVt:
(6)
Процентная ставка i представляет собой годовой темп прироста инвестированного капитала. Однако если в случае применения ставки простых процентов в качестве базы наращения используется начальная стоимость инвестированного капитала, то в случае применения ставки сложных (капитализированных) процентов в качестве базы наращения используется начальная стоимость инвестированного капитала в сумме со всеми начисленными к моменту времени t процентами.
Нетрудно подсчитать, что при прочих равных условиях (одинаковые значения величин FVt, t и i) значение величины PVt окажется меньше в случае ее расчета по формуле сложных процентов (5), чем в случае ее расчета по формуле простых процентов (3). Это говорит о том, что формула (5) в большей степени учитывает влияние фактора времени на величину денежных потоков.
В случае применения метода коммерческого (банковского) учета или учета векселей, если ставка задается в виде простых процентов, расчет приведенной (текущей) стоимости PVt производится по формуле
, (7)
где d – учетная ставка в долях единицы;
t – продолжительность периода времени до погашения
векселя.
В приведенной формуле выражение (1 – d*t) называется фактором дисконтирования. Фактор дисконтирования показывает, какую долю величина PVt составит в величине FVt:
|
|
|
(8)
Если в случае применения метода коммерческого (банковского) учета или учета векселей ставка задается в виде сложных процентов, то расчет приведенной (текущей) стоимости PVt производится по формуле
(9)
В приведенном выражении фактор дисконтирования представлен в виде 
Он показывает, какую долю величина PVt составляет в величине FVt:
(10)
Учетная ставка d представляет собой темп снижения номинальной стоимости векселя.
Методика финансовой оценки прибыльности инвестиционного проекта в целях дисконтирования денежных потоков предполагает использование формулы (5) математического дисконтирования для ставки сложных (капитализированных) процентов. При этом наиболее существенным моментом оценки прибыльности инвестиций является выбор процентной ставки. Условно в системе инвестиционного проектирования величина этой ставки называется ставкой сравнения. При этом формула (5) должна быть представлена в виде
(11)
где RD – rate of discounting или ставка сравнения (норма
дисконта) в долях единицы.
Посредством ставки сравнения RD осуществляется приведение разновременных денежных величин в масштаб цен, соответствующий современному уровню. RD называют условно ставкой сравнения потому, что финансовая оценка инвестиций производится путем сравнения альтернативных инвестиционных проектов.
Выбор размера ставки сравнения RD в конкретных экономических условиях представляет собой задачу финансового анализа, суждения и прогноза. При этом необходимо учитывать, что чем выше размер выбранной ставки сравнения RD, тем сильнее оказывается влияние фактора времени на результаты расчетов согласно формуле (11). Относительно высокое значение RD предопределяет ситуацию, в которой более отдаленные по времени денежные потоки будут оказывать все менее значительное влияние на современную, текущую величину денежного потока.
Из вышесказанного следует сделать вывод о том, что дисконтированные денежные величины являются условными характеристиками, существенно зависящими от размера выбранной ставки сравнения RD. Поэтому, правильный обоснованный выбор ставки RD является непростым делом.
|
|
|
Анализ показывает, что величина ставки RD в конечном итоге определяется тремя наиболее значимыми факторами – минимальной стоимостью капитала в конкретной отрасли экономики Ir, годовым темпом инфляции If и уровнем риска конкретного инвестиционного проекта R:
(12)
В конкретных экономических условиях, характеризующихся стабильным развитием, незначительным темпом инфляции (не более 10 процентов), для определения величины RD можно использовать следующую зависимость:
(13)
Риск R в инвестиционных процессах независимо от его конкретных форм и размеров представляется в виде возможного уменьшения реальной отдачи, прибыльности капитала по сравнению с ожидаемым (прогнозным) уровнем. Поэтому, поправка R вводится в формулу (13) в соответствии с рекомендациями по учету риска возможных потерь от снижения прогнозируемой отдачи капиталовложений.
В условиях, характеризующихся значительным уровнем инфляции (более 10 процентов в год), для определения величины RD следует учитывать корреляцию Ir и If:
(14)
Нередко для определения величины RD используется следующее выражение:
(15)
где I min – уровень процентной ставки по безрисковым
вложениям.
Например, в США таким эталоном, использующимся в качестве величины I min, являются облигации 30-летнего займа правительства, приносящие стабильный доход в размере 4 – 5 процентов годовых.
Довольно часто в практике инвестирования для выбора ставки сравнения RD используют иные формальные критерии, основанные на численных значениях конкретных ориентиров – доходности определенных видов ценных бумаг, банковских операций и т.п., применяя их с учетом особенностей инвестирования в различных отраслях экономики. В таких случаях чаще используют три варианта ставок сравнения:
1. Усредненная стоимость капитала, рассчитываемая как средневзвешенная стоимость акционерного и долгосрочного заемного капитала на основании публикуемых данных и размерах дивидендных и процентных выплат. Для такого расчета можно использовать следующую формулу:
(16)
где Di – годовая сумма дивидендов по обыкновенным акциям
i-го выпуска, в процентах к номиналу;
Pj – проценты по долгосрочным облигациям j-го выпуска,
в процентах к номиналу;
Ni – количество эмитированных акций (обыкновенных)
i-го выпуска, шт.;
Ki – количество эмитированных долгосрочных облигаций
j-го выпуска, шт.
2. Субъективные экспертные оценки, основанные на опыте корпорации, инвестиционной или аудиторской фирмы с широким использованием эвристических методов.
|
|
|
3. Существующие ставки по долгосрочному кредиту.
Необходимо заметить, что ставка сравнения RD, используемая для проведения финансовой оценки инвестиционных проектов, в значительной степени зависит от конъюнктуры рынка, финансового положения фирмы-инвестора, уровня риска проекта и т.п. Однако это не умаляет методологическое значение дисконтирования денежных потоков, ибо позволяет более корректно оценивать уровень доходности (прибыльности) инвестиционных проектов.
|
|
|
