 |
Криптографическая система Эль-Гамаля
|
|
|
|
Криптографическая система Эль-Гамаля
Помимо RSA и криптографической системы Рабина есть другая криптосистема с открытым ключом Эль-Гамаля (ElGamal), которая названа по имени ее изобретателя, Тахира Эль-Гамаля (Taher ElGamal). Криптосистема Эль-Гамаля базируется на свойствах дискретного логарифма.
Если р - очень большое простое число, е1 - первообразный корень в группе 
и r - целое число, тогда e2 = e1r mod p просто вычисляется с использованием быстрого показательного алгоритма (метод «возведения в квадрат и умножения»). Но по данным е2, е1 и р, невозможно вычислить 
mod p (проблема дискретного логарифма).
Процедура
Рисунок 27 показывает генерацию ключей, шифрование и дешифрование в криптосистеме Эль-Гамаля.
Рисунок 27 – Генерация ключей, шифрование и дешифрование
Алгоритмы генерации ключей, шифрованияидешифрованияизображены на рисунках 28, 29, 30 соответственно.
Рисунок 28 – Алгоритм генерации ключей
Рисунок 29 – Алгоритм шифрования
Рисунок 30 – Алгоритм дешифрования
«Лазейка» в односторонней функции
Главная идея асимметрично-ключевой криптографии – понятие «лазейки» в односторонней функции.
Функции
Хотя понятие функции знакомо из математики, мы дадим неофициальное определение здесь. Функция – правило, по которому связывают (отображают) один элемент во множестве A, называемый доменом, и один элемент во множестве B, называемый диапазоном, как показано на рисунке 31.
Обратимая функция— функция, которая связывает каждый элемент в диапазоне с точно одним элементом в домене.
Рисунок 31 – Функция отображения домена в диапазон
Вывод
Благодаря данному теоретическому материалу мы изучили основные понятия криптографии, а также воспользуемся им для написания электронного конспекта в рамках курсовой работы.
|
|
|
