А. Дифракция на круглом отверстии.

119. # Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого можно менять. Расстояния от диафрагмы до источника света и до экрана равны 1 м и 1.25 м соответственно. Определить длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракционной картины на экране наблюдается при радиусе отверстия 1 мм и следующий максимум при радиусе 1.29 мм.

120. # Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью I₀ падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Какова интенсивность света за экраном в точке, для которой отверстие: а) равно первой зоне Френеля; б) внутренней половине первой зоны; в) отверстие сделали равным первой зоне Френеля и затем закрыли его половину по диаметру? Применить метод графической интерпретации зон Френеля.

121. Свет от монохроматического источника с λ=5^.10^{-7 м падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром 6 мм. На расстоянии 3 м от диафрагмы находится экран. Темным или светлым будет центр дифракционной картины на экране?}

122. * На непрозрачную преграду с отверстием радиуса 1.00 мм падает монохроматическая плоская волна. Когда расстояние от преграды до установленного за ней экрана равно 0.575 м, в центре дифракционной картины наблюдается максимум интенсивности. При увеличении расстояния до 0.862 м максимум интенсивности сменяется минимумом. Определить длину волны света.

123. Монохроматический свет с длиной волны 540 нм падает параллельным пучком на круглое отверстие нормально к плоскости отверстия. На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы в отверстии помещалась одна зона Френеля? Диаметр отверстия 1 см.

124. Плоская монохроматическая волна с интенсивностью I₀ падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Какова интенсивность света в точке за экраном, для которой в отверстии укладывается 1) первая зона Френеля, 2) три первые зоны Френеля? Применить метод графической интерпретации зон Френеля.

125. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света с длиной волны 600 нм. На расстоянии а =0.5 l от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром 1 см. Найти расстояние l, если преграда закрывает только центральную зону Френеля.

126. Интенсивность, создаваемая на экране некоторой монохроматической световой волной в отсутствие преград, равна I₀. Какова будет интенсивность в центре дифракционной картины, если на пути волны поставить преграду с круглым отверстием, открывающим: а) первую зону Френеля; б) половину первой зоны Френеля; в) полторы зоны Френеля; г) треть первой зоны Френеля?

Б. Дифракция на одной щели.

127. Интенсивность нулевого максимума дифракционной картины от одной щели шириной а равна I₀. Определить интенсивность четырех последующих максимумов, если известно, что максимумы наблюдаются при условии sinj=ml/ а (m=1.43, 2.46, 3.47, 4.48,...).

128. # На щель шириной 0.1 мм нормально падает параллельный пучок света с длиной волны 600 нм. Определить ширину центрального максимума в дифракционной картине, проектируемой при помощи линзы с фокусным расстоянием 1 м.

129. На щель шириной а =6l падает нормально параллельный пучок монохроматического света. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум?

В. Дифракционная решетка.

130. При нормальном падении света на дифракционную решетку шириной 10 мм обнаружено, что компоненты желтой линии натрия с длинами волн 589.0 и 589.6 нм оказываются разрешенными, начиная с пятого порядка спектра. Найти период этой решетки. При какой ширине решетки с таким же периодом можно разрешить в третьем порядке дублет спектральной линии с длиной волны 460 нм, компоненты которого отличаются на 0.13 нм?

131. На дифракционную решетку шириной 0.01 м падает нормально пучок белого света с длинами волн в интервале 400–761 нм. Начало спектра первого порядка наблюдается под углом 2⁰ к нормали решетки. Найти: а) угол между концом спектра первого порядка и началом спектра третьего порядка. б) может ли эта решетка разрешить во втором порядке линии 588.0 нм и 588.6 нм?

132. Ширина прозрачного участка равна ширине непрозрачного участка дифракционной решетки и в 5 раз больше длины волны падающего света. Определить углы, соответствующие первым трем наблюдаемым максимумам.

133. Дифракционная решетка состоит из непрозрачных штрихов шириной 2.5^.10^{-6 м, разделенных прозрачными участками такой же ширины. Какую толщину должна иметь плоскопараллельная стеклянная пластинка с показателем преломления 1.5, чтобы при интерференции на ней в отраженном свете максимум третьего порядка для длины волны 6.}10^{-7 м наблюдался под тем же углом, что и у дифракционной решетки?}

134. # Период дифракционной решетки 10^{-5 м, а ширина прозрачной части 2.5.}10^{-6 м. Сколько максимумов не будет наблюдаться в спектре по одну сторону от нулевого максимума до угла 300} из-за влияния главных минимумов? Длина волны света 5^.10^{-7 м.}

135. Дифракционная решетка шириной 12 мм содержит 4800 штрихов. Определить: а) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки для λ=5.6^.10^{-7 м, б) угол, соответствующий последнему максимуму.}

136. Период дифракционной решетки d=5.10^{-6 м. Определить число наблюдаемых главных максимумов в спектре дифракционной решетки для а) λ=7.6.}10^{-7 м, б) λ= 4.4.}10^{-7 м.}

137. # Дифракционная решетка содержит 1000 щелей. Какова ее ширина, если под углом 90⁰ наблюдается 4999-й добавочный минимум дифракционной картины для длины волны 5.9^.10^{-7 м?}

138. * Период дифракционной решетки 6 мкм. Для спектральной линии водорода 486 нм подобрать такое наибольшее Δλ, чтобы нигде не было перекрытия спектров при освещении светом в интервале λ±Δλ.

139. # Определить угловую дисперсию и разрешающую способность дифракционной решетки в спектре К-ого порядка, если ее период d и число щелей N.

140. Показать, что разрешающая способность дифракционной решетки не может превысить значение l /λ, где l – длина решетки, т.е. R= l /λ при любом периоде решетки.

141. Две дифракционные решетки имеют одинаковую ширину 3 мм, но разные периоды 3 мкм и 6 мкм. Определить их наибольшую разрешающую способность для длины волны 589.6 нм.

142. Под углом 30⁰ наблюдается четвертый максимум для красной линии с длиной волны 644 нм. Определить период дифракционной решетки и ее ширину, если в этом порядке спектра наименьший разрешаемый решеткой интервал длин волн составляет 0.322 нм.

143. # Вывести условие главных максимумов для случая, когда на решетку свет падает под углом a.

144. На дифракционную решетку с периодом 5 мкм под углом 30⁰ падает свет с длиной волны 600 нм. Определить углы, под которыми наблюдаются максимумы второго порядка.

145. Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифракционная решетка, чтобы углу 90⁰ соответствовал максимум пятого порядка для света с длиной волны 5^.10^{-7 м?}

146. # Ширина прозрачного а и непрозрачного в участков дифракционной решетки связаны с длиной волны так: а =0.5 в= 4l. Определить углы, соответствующие первым трем наблюдаемым максимумам.

147. Какую постоянную должна иметь дифракционная решетка шириной 2.5 см для того, чтобы ее разрешающая способность в области зеленых лучей с длиной волны 0.55 мкм в спектре первого порядка составляла 55 пм?

148. Период дифракционной решетки 4^.10^{-6 м. Дифракционная картина наблюдается с помощью линзы с фокусным расстоянием 0.4 м. Определить длину волны падающего нормально на решетку света, если первый максимум получается на расстоянии 0.05 м от центрального.}

149. Постоянная дифракционной решетки в 4.6 раза больше длины световой волны. На поверхность дифракционной решетки нормально к поверхности падает монохроматический свет. Найти общее число К дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.

150. # Границы видимого спектра: 360-700 нм. На дифракционную решетку, содержащую 1200 штрихов на мм, падает нормально белый свет. Спектр проецируется на экран, расположенный недалеко от решетки, линзой с фокусным расстоянием 4 м. Определить длину спектра первого порядка на экране.

151. * Определить дисперсию и разрешающую способность дифракционной решетки длиной 6 мм с периодом 3 мкм в спектре третьего порядка для линии водорода с длиной волны 656.3 нм и угол, соответствующий интервалу длин волн Δλ=10^{-8 м. Найти минимальный интервал δλ между разрешаемыми спектральными линиями.}

152. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении 41⁰ совпадали максимумы линий 556.3 и 410.2 нм?

153. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. При повороте трубы гониометра на угол φ в поле зрения видна линия 440 нм в спектре третьего порядка. Будут ли видны под этим же углом другие спектральные линии, соответствующие длинам волн в пределах видимого спектра (от 400 до 700 нм)?

154. Дифракционная решетка с 5500 штрих/см имеет ширину 3.6 см. На решетку падает свет с длиной волны 624 нм. На сколько могут различаться две длины волны, если их надо разрешить в любом порядке? В каком порядке достигается наилучшее разрешение?

155. # Какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы в первом порядке были разрешены линии спектра калия 404.4 нм и 404.7 нм? Ширина решетки 3 см.

156. Угловая дисперсия дифракционной решетки для длины волны 668 нм в спектре первого порядка dφ/dλ =2.02^.10⁵ рад/м. Найти период дифракционной решетки.

157. Какое фокусное расстояние должна иметь линза, проецирующая на экран спектр, полученный при помощи дифракционной решетки, чтобы расстояние между двумя линиями калия 404.4 и 404.7 нм в спектре первого порядка было равно 0.1 мм? Постоянная решетки 2 мкм.

158. Что произойдет с дифракционной картиной, если щели дифракционной решетки перекрыть через одну?

159. Половина дифракционной решетки перекрывается с одного края непрозрачной преградой, в результате чего число штрихов уменьшается в два раза. Как изменятся при этом: а) положения главных максимумов; б) интенсивность центрального максимума; в) ширина максимумов?

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: