Для обучающихся заочной формы обучения

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

ПО ИЗУЧЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

(индекс и наименование дисциплины)

 

ОБУЧАЮЩИХСЯ ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ

для специальности

23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам) ______

(код и наименование специальности)

составитель Ярощук Н.В.

методическое объединение математики

год утверждения учебного плана 2017

 

 

Новокузнецк, 2016

Методические указания к изучению учебной дисциплины ЕН.01 Математика разработаны в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования по специальности

23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам) (утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 22 апреля 2014г. № 376) и Рабочей программой учебной дисциплины ЕН.01 Математика, утвержденной Методическим советом ГКПОУ Новокузнецкого горнотранспортного колледжа 31 августа 2017 г. (Протокол №1).

 

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании методического объединения Автомобильных дисциплин и логистик7.

Протокол № 1 от «31» 08 2017 г.

Председатель методического объединения _________/ А.А. Грицай /

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании Методического совета колледжа.

Председатель Методического совета ГК ПОУ Новокузнецкого горнотранспортного колледжа __________________/ Е.Б. Теплякова /

Протокол № 1 от «31» 08 2017 г.

 

 

Принял:

Методист ______________________________________

(ФИО методиста, подпись, дата проверки)

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Данное пособие ставит своей целью оказать помощь обучающихся заочного отделения в овладении системой знаний и умений по дисциплине ЕН.01Математика в объеме действующей программы и в выполнении контрольной работы.

Учебная дисциплина ЕН.01 Математика является естественнонаучной, формирующей базовые знания для освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

уметь:

– применять математические методы дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональных задач;

– применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;

– использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях;

знать:

– основные понятия и методы математическо - логического синтеза и анализа логических устройств;

- решать прикладные электротехнические задачи методом комплексных чисел.

Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины:

для заочного обучения:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 120 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 12 часов;

самостоятельной работы обучающегося - 108 часов.

 

Объем дисциплины ЕН.01 Математика

И виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
практические занятия
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
в том числе: выполнение домашней контрольной работы
Виды самостоятельной работы: Проработка учебных изданий и дополнительной литературы. Подготовка к решению домашней контрольной работы с использованием методических рекомендаций преподавателя. Решение ситуационных и производственных (профессиональных) задач, определение способов выполнения профессиональных задач, оценка их эффективности и качества Осуществление поиска, анализа и оценки дополнительной информации по содержанию учебного материала и определению профессионально значимых задач. Определение метода и способа выполнения профессиональных задач, оценка их эффективности и качества
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание

Учебной дисциплины ЕН.01 Математика

для обучающихся заочной формы обучения

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)	Объем часов	Уровень освоения
Введение	Самостоятельная работа обучающихся. Математика и научно – технический прогресс, понятие о математическом моделировании.Роль математики в подготовке специалистов среднего звена железнодорожного транспорта и формировании общих и профессиональных компетенций
Раздел 1. Линейная алгебра.
Тема 1.1. Комплексные числа.	Содержание учебного материала Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической и тригонометрической формах. Показательная форма записи комплексного числа. Применение комплексных чисел при решении практических задач.
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы. Поиск, анализ и оценка дополнительной информации.
Практическое занятие №1 Комплексные числа и действия над ними. Решение задач прикладного характера.
Раздел 2. Основы дискретной математики
Тема 2.1. Основы теории множеств	Самостоятельная работа обучающихся Множество и его элементы. Пустое множество, подмножества некоторого множества. Операции над множествами. Отображение множеств. Понятие функции и способы ее задания; композиция функций. Отношения; их виды и свойства. Диаграмма Венна. Числовые множества. Проработка учебных изданий и дополнительной литературы.
Тема 2.2. Основы теории графов	Самостоятельная работа обучающихся История возникновения графа. Задачи, приводящие к понятию графа. Определение графа, виды графов: полные, неполные. Элементы графа: вершины, ребра; степень вершины. Цикл в графе. Связанные графы. Деревья. Ориентированный граф. Изображение графа на плоскости. Применение теории графов при решении профессиональных задач в экономике и логистике. Проработка учебных изданий и дополнительной литературы.
Раздел 3. Математический анализ
Тема 3.1 Дифференциальное и интегральное исчисление.	Самостоятельная работа обучающихся. Функции одной независимой переменной. Пределы. Непрерывность функций. Производная, геометрический смысл. Исследование функций. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла. Функции нескольких переменных. Приложение интеграла к решению прикладных задач. Частные производные. Вычисление производной сложной функции. Вычисление простейших определенных интегралов.
Тема 3.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения.	Содержание учебного материала Дифференциальные уравнения первого и второго порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Применение обыкновенных дифференциальных уравнений при решении практических задач.
Самостоятельная работа обучающихся Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Подготовка к решению домашней контрольной работы с использованием методических рекомендаций преподавателя.
Практическое занятие №2. Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными.
Тема 3.3. Дифференциальные уравнения в частных производных.	Самостоятельная работа обучающихся Дифференциальные уравнения в частных производных. Применение дифференциальных уравнений в частных производных при решении практических задач. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы. Поиск, анализ и оценка дополнительной информации по содержанию учебного материала. Оформление докладов и подготовка к их защите.
Тема 3.4. Ряды.	Самостоятельная работа обучающихся. Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признак сходимости Даламбера. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости рядов. Интегральный признак Коши. Признак Лейбница. Степенные ряды. Комплексные числа. Ряды Фурье Определение сходимости числового ряда по признаку Даламбера. Действия с комплексными числами. Разложение функций в ряд Фурье. Проработка учебных изданий и дополнительной литературы.Подготовка к решению домашней контрольной работы с использованием методических рекомендаций преподавателя.
Практическое занятие №3. Ряды определение сходимости числовых рядов. Разложение функций в ряд.
Раздел 4.Основы теории вероятности и математической статистики.
Тема 4.1. Применение математической статистики и теории вероятностей.	Самостоятельная работа обучающихся Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Применение теории вероятности при решении профессиональных задач. Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей. Решение задач на нахождение вероятности события Проработка учебных изданий и дополнительной литературы.
Тема 4.2 Случайная величина, её функция распределения	Самостоятельная работа обучающихся Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины По заданному условию построение рядов распределения случайной величины Проработка учебных изданий и дополнительной литературы.
Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины	Самостоятельная работа обучающихся Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины. Решение задач на нахождение математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины Проработка учебных изданий и дополнительной литературы. Подготовка к решению домашней контрольной работы с использованием методических рекомендаций преподавателя.
Практическое занятие №4. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения.
Раздел 5. Основные численные методы
Тема 5.1. Численное интегрирование.	Самостоятельная работа обучающихся Понятие о численном дифференцировании. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. Применение численного дифференцирования при решении профессиональных задач. Формулы прямоугольников. Формула трапеций. Формула Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании. Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона. Оценка погрешности. Проработка учебных изданий и дополнительной литературы.
Тема 5.2. Численное дифференцирование.	Самостоятельная работа обучающихся Численное дифференцирование. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. Погрешность в определении производной. Решение задач. Проработка учебных изданий и дополнительной литературы. Решение ситуационных и производственных (профессиональных) задач, определение способов выполнения профессиональных задач, оценка их эффективности и качества Осуществление поиска, анализа и оценки дополнительной информации по содержанию учебного материала и определению профессионально значимых задач.
Тема 5.3. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.	Самостоятельная работа обучающихся Построение интегральной кривой. Метод Эйлера Решение профессиональных задач с применением метода Эйлера. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Проработка учебных изданий и дополнительной литературы. Решение ситуационных и производственных (профессиональных) задач, определение способов выполнения профессиональных задач, оценка их эффективности и качества.
	Всего

 

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

 

123	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: