 |
Математические методы исследования экономики
|
|
|
|
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 1
1) Дать определение умножения матрицы на число.
2) Записать общую задачу линейного программирования на максимум в стандартной форме с помощью матриц.
3) Сформулировать цель в транспортной задаче.
4) Проверить степень однородности функции Кобба-Дугласа:
f(x,y) = A xa yb, a+ b = 1, a ³ 0, b ³ 0.
5) Привести общую схему применения метода динамического программирования.
6) Для задачи линейного программирования
Указать, какие ограничения на оптимальном плане выполняются как точные равенства.
7) Указать область определения функции: f(x,y) = 20 x y.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 2
1) Дать определение скалярного произведения векторов.
2) Дать понятие области допустимых планов задачи линейного программирования.
3) Каковы способы классификации игр?
4) Свойство отрицательности частной производной первого порядка по у функции двух переменных (
).
5) Описать задачу n-го шага n-шаговой задачи динамического программирования.
6) Предприятие выпускает два вида продукции, используя один вид сырья. Для производства единицы продукции каждого вида требуется 30 ед. и 20 ед. сырья, соответственно. Цена сырья – 300 руб./ед. Определить стоимость сырья, необходимого для осуществления следующего выпуска продукции 
.
7) Изобразить геометрически множество решений системы неравенств:
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 3
1) Привести условие существования решения системы уравнений.
|
|
|
2) Каков экономический смысл двойственных переменных, если прямая задача связана с составлением плана производства?
3) В игре двух лиц с нулевой суммой дать понятие оптимальной стратегии Игрока 2.
4) Экономический смысл положительности частной производной первого порядка по х функции двух переменных.
5) Что изучает раздел параметрического программирования?
6) Решить задачу линейного программирования:
7) Найти производную по направлению 
, заданному возрастанием переменной x вдоль прямой у = 2 х функции f(x,y) = 20xy.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 4
1) Привести пример базиса четырехмерного пространства, состоящего из единичных векторов.
2) Привести общие правила построения двойственной задачи к задаче линейного программирования на максимум в стандартной форме (в задаче три переменные, два ограничения-неравенства).
3) Что такое принцип классификации по свойствам функций выигрыша (платежных функций)?
4) Градиент и направление возрастания функции нескольких переменных.
5) Привести основные свойства выпуклых функций.
6) Для задачи линейного программирования
найти максимум целевой функции.
7) Изобразить геометрически множество решений системы неравенств:
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 5
1) Привести обоснование неотрицательности неизвестных.
2) В чем состоит конечная цель задачи линейного программирования?
3) В игре двух лиц с нулевой суммой дать описание решения игры.
4) Свойство положительности частной производной первого порядка по у функции двух переменных (
).
5) Функция Лагранжа для задачи выпуклого программирования.
|
|
|
6) Для задачи линейного программирования:
найти решение двойственной задачи.
7) Для функции f(x,y) = 20ху описать и построить линию уровня:
20ху = 80 (x, y ³ 0).
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 6
1) Привести свойства решений системы линейных неравенств.
2) Привести постановку транспортной задачи.
3) Дать понятие седловой точки игры в игре двух лиц с нулевой суммой.
4) Достаточные условия максимума функции двух переменных.
5) Задача динамического программирования.
6) Для задачи линейного программирования
Найти решение x* = (x1*, x2*)
7) Вычислить абсолютное приращение функции f(x,y) = 20xy при переходе из точки М (3,4) в точку (3.5,4).
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
|
|
|
