Математические методы исследования экономики
Билет № 13
1) Привести свойства скалярного произведения векторов. 2) Дать понятие опорного плана в задаче линейного программирования. 3) В игре двух лиц с нулевой суммой привести величину среднего выигрыша Игрока 1, если Н – матрица выигрышей, х, у – смешанные стратегии Игроков 1 и 2. 4) Градиент и необходимые условия экстремума функции двух переменных. 5) Привести связь задачи выпуклого программирования и функции Лагранжа. 6) В игре двух лиц с нулевой суммой привести пример чистой стратегии Игрока 2, если матрица выигрышей Н равна 7) Для функции f(x,y) = 10х + 15у описать и построить линию уровня:
Зав. кафедрой --------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 14
1) Привести правило определения размерности матрицы, являющейся произведением матриц А и В. 2) Сформулировать условие, связанное с тем, что на оптимальном плане некоторое ограничение прямой задачи линейного программирования, например i-ое, выполняется как строгое неравенство. 3) Понятие глобального максимума функции двух переменных. 4) Линейная функция двух переменных и ее график. 5) Привести необходимые и достаточные условия существования седловой точки для функции L(x,y), вогнутой по переменной х и выпуклой по переменной у (L(x,y) - функция двух переменных). 6) Для векторов х = (3, 7, 0, 2), у = (4, -2, 1, 3) построить 2х-3у. 7) Указать область определения функции: f(x,y) = 10 x1/4 y3/4
Зав. кафедрой --------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 15
1) Привести решение системы линейных уравнений методом Гаусса. 2) Сформулировать условие, связанное со строгой положительностью некоторой координаты, например уi*, оптимального решения двойственной задачи линейного программирования. 3) Что является предметом теории игр? 4) Относительное приращение функции двух переменных по переменной х. 5) Дать определение множителей Лагранжа. 6) Найти произведение матриц А = и В = 7) Вычислить значение функции f (x1, x2, x3, x4) = 8 x1 x2 + 4 + 10 x1 (x4)2 в точке (1, 2, 4, 3)
Зав. кафедрой --------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 16
1) Объяснить связь базиса и размерности пространства. 2) Дать основные положения задачи линейного программирования. 3) В игре двух лиц с нулевой суммой дать понятие оптимальной стратегии Игрока 1. 4) Дать понятие стационарной точки функции двух переменных. 5) Дать геометрическую интерпретацию метода наискорейшего спуска в случае максимизации функции двух переменных. 6) Для матрицы А = найти транспонированную и указать ее размерность. 7) Найти частную производную первого порядка по у функции
Зав. кафедрой --------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 17
1) Привести способ вычисления определителя путем разложения его по строке. 2) Привести двойственную задачу для следующей задачи линейного программирования: 3) В игре двух лиц с нулевой суммой привести понятие нижней цены игры. 4) Относительное приращение функции двух переменных по переменной у.
5) Описать метод наискорейшего спуска. 6) Решить систему неравенств 7) Для функции f (x,y) = (x - 3)2 + (y - 4)2 в точке (5,4) построить градиент и линию уровня, проходящую через эту точку. Решение изобразить геометрически.
Зав. кафедрой --------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|