 |
Математические методы исследования экономики
|
|
|
|
Билет № 7
1) Определить правило умножения вектора на число.
2) Привести свойства решения задачи линейного программирования.
3) Описать игру двух лиц с нулевой суммой.
4) Дать понятие условного экстремума функции нескольких переменных.
5) Приведите основные методы обработки экспертной информации.
6) Предприятие выпускает три вида продукции, используя два вида сырья нормы расхода сырья, т.е. в расчете на единицу выпуска характеризуются матрицей 
Определить затраты каждого вида сырья, необходимые для осуществления выпуска продукции в количествах: 1-го вида – 100 ед., 2-го вида – 50 ед. 3-го вида – 70 ед.
7) Указать область определения следующей функции: f(x,y) = 
.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 8
1) Дать понятие системы линейных уравнений и ее решения.
2) Проиллюстрировать расчет координат вершин многогранного множества, являющегося решением системы неравенств.
3) Какова область применения теории игр?
4) Производная по направлению функции двух переменных.
5) Сформулируйте свойство градиента выпуклой функции.
6) Найти определитель матрицы А = 
7) Проверить, является ли заданная функция выпуклой, вогнутой?:
f(x) = - x2 +25.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 9
1) Дать понятие базиса n-мерного пространства.
2) Сформулировать свойство целевых функций двойственных задач на оптимальных планах.
3) Что такое принцип классификации по количеству стратегий? Привести примеры.
|
|
|
4) Необходимые условия экстремума функции двух переменных.
5) Свойства задачи выпуклого программирования.
6) В игре двух лиц с нулевой суммой матрица выигрышей равна:
Н = 
Чему равен выигрыш Игрока 1 при оптимальной стратегии?
7) Вычислить значение функции f(x,y) = 20 x y в точке (3,4).
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 10
1) Определить элемент матрицы.
2) Сформулировать условие, связанное со строгой положительностью некоторой координаты, например хj*, оптимального решения прямой задачи линейного программирования.
3) Определить выпуклое множество.
4) Частная производная первого порядка по х функции двух переменных.
5) Дать определение уравнения Беллмана.
6) Для матрицы А = 
найти 3А.
7) Проверить, является ли функция f(x,y) = 100 x1/4 y3/4 однородной, и если да, определить - какой степени.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 11
1) Привести запись системы линейных уравнений в матричном виде.
2) Привести постановку задачи о рационе.
3) Дать определение вогнутой функции двух переменных.
4) Абсолютное приращение функции двух переменных по переменной у.
5) Какие методы называются методами спуска?
6) В игре двух лиц с нулевой суммой матрица выигрышей Н:
Н = 
Найти решение игры.
7) Вычислить абсолютное приращение функции f(x,y) = 20xy при движении по направлению у = 2 х из точки М (1,2), если переменная х увеличивается на единицу.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Билет № 12
1) Дать понятие обратной матрицы.
2) Привести экономический смысл превращения некоторого ограничения прямой задачи на оптимальном плане в строгое неравенство, считая, что решается задача составления плана производства.
|
|
|
3) Возрастание функции z = f(x,y) по переменой х.
4) Абсолютное приращение функции двух переменных по переменной х.
5) Участники задачи принятия решений.
6) Для матриц А = 
и В = 
найти 2А + 3В.
7) Найти градиент функции f(x,y) = 15 x1/3 y2./3 в точке (27,8).
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
|
|
|
