 |
Основные типы переходных процессов
|
|
|
|
При настройке регуляторов можно получить достаточно большое число переходных процессов, удовлетворяющих заданным требованиям. Таким образом, появляется некоторая неопределенность в выборе конкретных значений параметров настройки регулятора. С целью ликвидации этой неопределенности и облегчения расчета настроек вводится понятие оптимальных типовых процессов регулирования.
Выделяют три типовых процесса: апериодический переходный процесс (рис. 5.1), процесс с 20%-ным перерегулированием (рис. 5.2), колебательный процесс (по минимуму интегрального критерия качества) (рис. 5.3).
Рис. 5.1 - График апериодического переходного процесса с минимальным временем регулирования
Этот типовой процесс предполагает, что отрабатывается возмущение F (система автоматической стабилизации). В данном случае настройки подбираются так, чтобы время регулирования tp было минимальным. Данный вид типового процесса широко используется для настройки систем, не допускающих колебаний в замкнутой системе регулирования.
Процесс с 20%-ным перерегулированием и минимальным временем первого полупериода (рис. 2.10). Такой процесс наиболее широко применяется для настройки большинства промышленных САР, т.к. он соединяет в себе достаточно высокое быстродействие (t1 = min) при ограниченной колебательности (σ = 20%)
Рис. 5.2 – График процесса с 20%-ным перерегулированием
Процесс, обеспечивающий минимум интегрального критерия качества (Рис. 2.3). Интегральный критерий качества выражается формулой
(5.1)
где e - ошибка регулирования.
График процесса по минимуму интегрального критерия качества
Рис. 5.3
К достоинствам этого процесса можно отнести высокое быстродействие (1-й полуволны) при довольно значительной колебательности. Кроме этого, оптимизация этого критерия по параметрам настройки регулятора может быть выполнена аналитически, численно (на ЭВМ) или путем моделирования (на АВМ).
|
|
|
Для каждого из трех видов оптимальных процессов разработаны соответствующие формулы и номограммы для настройки регуляторов на данный процесс.
Влияние коэффициентов регулятора на форму переходного процесса
При рассмотрении различных типов регуляторов с объектом регулирования установлено, что качество переходного процесса и его устойчивость определяется несколькими величинами (
), при задании которых регулятору можно получить желаемую форму процесса регулирования и характеризующие его показатели. Даже для объекта регулирования, обладающего свойством самовыравнивания и практически не требующего постановки регулятора, простейший регулятор типа П улучшит его эксплуатационные данные.
Порядок выполнения работы
Включение лабораторного стенда
Подать питание на компьютер АРМ-оператора и управляющий контроллер АСУ СБ. Переключатель питания имитатора узла смешения должен быть установлен в положение «0» (ВЫКЛЮЧЕНО).
После загрузки среды оператора убедиться, что присутствует связь между контроллером и АРМ оператора (при отсутствии связи кнопки на мнемосхеме находятся в нерабочем состоянии, цифровые табло и надписи на кнопках теряют четкость изображения) и только после этого подать питание на имитатор узла смешения, установив верхний левый переключатель на имитаторе в положение «1».
Выбор получаемого бензина и расчет задания на смешение
Расчет нового рецепта
Для расчета заданного соотношения компонентов используется программа Lin_Prog1, написанная в среде Delphi и интегрированная в WinCC. Она с помощью симплекс-метода реализует алгоритм решения задачи линейной оптимизации, т.е. нахождения минимального значения целевой функции при заданных ограничениях.
|
|
|
Для расчета нового рецепта необходимо знать состав получаемого бензина, октановые числа каждого из компонентов, октановое число желаемого бензина, допустимые содержания бензола и серы в каждом из компонентов и получаемом бензине, а также стоимость каждого компонента в условных единицах.
Состав получаемого бензина можно определить по схеме получения товарных марок бензина, представленной на рис 5.10. Октановые числа и допустимые содержания бензола и серы компонентов и результирующего бензина можно найти в таблице 5.1. Стоимость каждого компонента в условных единицах можно найти в таблице 5.2.
Рис.5.10 - Схема получения товарных марок различных бензинов
Таблица 5.1 - Нормы и требования к качеству автомобильных бензинов
| Показатели | Нормаль-80 | Регуляр-92 | Премиум-95 | Супер-98 |
| 1. Октановое число, не менее: | ||||
| моторный метод | 76,0 | 83,0 | 85,0 | 88,0 |
| исследовательский метод | 80,0 | 92,0 | 95,0 | 98,0 |
| Продолжение таблицы 1.3 | ||||
| Показатели | Нормаль-80 | Регуляр-92 | Премиум-95 | Супер-98 |
| 2. Содержание свинца, г/дм3, не более | 0,010 | |||
| 3. Содержание марганца, мг/дм3, не более | - | - | - | |
| 4. Содержание фактических смол, мг/100 см3, не более: | 5,0 | |||
| 5. Индукционный период бензина, мин, не менее | ||||
| 6. Массовая доля серы, %, не более | 0,05 | |||
| 7. Объемная доля бензола, %, не более | ||||
| 8. Испытание на медной пластине | Выдерживает, класс 1 | |||
| 9. Внешний вид | Чистый, прозрачный | |||
| 10. Плотность при 15 °С, кг/м3 | 700-750 | 725-780 | 725-780 | 725-780 |
Таблица 5.2 Стоимость компонентов
| Название компонента | Стоимость, у.е. |
| 1. МТБЭ | |
| 2. Бензин 35/6 | |
| 3. Бензин 35/11-600 | |
| 4. Бензин КАС |
Для упрощения расчета рецепта рекомендуется заполнить таблицу 5.3.
Таблица 5.3- Показатели исходных компонентов
| Название компонента | Октановое число | Содержание серы | Содержание бензола | Стоимость в условных единицах |
| Компонент 1 | Q1 | S1 | b1 | C1 |
| Компонент 2 | Q2 | S2 | b2 | C2 |
| … | ||||
| Компонент N | QN | SN | bN | CN |
Затем необходимо сформулировать задачу оптимизации:
За целевую функцию возьмем стоимость С получаемого бензина в условных единицах, т.е. целевая функция будет иметь вид:
|
|
|
, (5.10)
где m1, m2, …, mN – искомые массовые доли компонентов в смеси.
Условие получения октанового числа будет выглядеть следующим образом:
, (5.11)
где Q – октановое число результирующего бензина, M =1 для расчета соотношения компонентов в процентах.
Ограничение на содержание серы будет выглядеть следующим образом:
, (5.12)
где S – допустимое содержание серы получаемого бензина, M =1 для расчета соотношения компонентов в процентах.
Ограничение на содержание бензола представляет собой
, (5.13)
где B – допустимое содержание бензола получаемого бензина, M =1 для расчета соотношения компонентов в процентах.
Еще одним необходимым условием для расчета является уравнение
, (5.14)
где M =1 для расчета соотношения компонентов в процентах.
Составим систему ограничений целевой функции:
, (5.15)
т.е. в задаче мы имеем N неизвестных, 4 ограничения (октановое число, сера, бензол и масса), 0 неравенств вида ≥, 2 уравнения, 2 неравенства вида ≤.
В более общем виде задача будет состоять из: N неизвестных, K ограничений (октановое число, сера, бензол и масса), G неравенств вида ≥, E уравнений, L неравенств вида ≤.
После того, как все необходимые для расчета данные упорядочены, можно переходить непосредственно к расчету, для этого нужно нажать кнопку «Новый рецепт» на мнемосхеме «Станция смешения». После нажатия кнопки откроется пустой текстовый файл, который необходимо заполнить следующим образом:
Первая строчка - через пробел записываются: G(количество неравенств вида ≥), E (количество уравнений), L(количество неравенств вида ≤), N(количество неизвестных), допустимая погрешность вычислений, например, 0.00001.Вторая строчка – коэффициенты первого неравенства вида ≥, третья строчка – коэффициенты второго неравенства вида ≥ и т.д. пока не закончатся неравенства вида ≥, следующие несколько строчек - коэффициенты уравнений, затем также по строчкам – коэффициенты неравенств вида ≤, далее записываются коэффициенты С1, С2,..., СN при неизвестных целевой функции, последними записываются коэффициенты вектора правой части системы, т е Q·M, S·M, B·M, M. Если какой-то из них отрицательный, умножьте соответствующее неравенство на -1 (все коэффициенты изменят знак на противоположный и неравенство изменится с <= на >= и наоборот).
|
|
|
Например, задача оптимизации вида:
с ограничениями:
запишется в текстовый файл таким образом:
Рис. 5.11 - Образец ввода задания в текстовый файл
После создания файла необходимо сохранить его с расширением.dat в директории «C:\Siemens\WinCC\bin\Рецепты бензинов» и нажать на кнопку «Загрузка рецепта» мнемосхемы «Станция смешения», после загрузки программы Lin_Prog1 нажать OK на всплывающем сообщении и в меню Файл с помощью команды Открыть открыть созданный файл (Рис. 5.12). По появившимся числам проверить правильность заполнения файла, и запустить программу на расчет, нажав кнопку «Решить».
Рис. 5.12 - Пример загрузки файла в программу Lin_Prog1
Если файл составлен правильно и задача имеет решения, то на экран выведется окно «Результаты». В нем базисные переменные X[1], X[2], …, X[N] и являются решениями системы, т.е. искомым рецептом (Рис. 5.13).
Например, если программа выдала результат X[ 1] = 0.100, X[ 3] = 0.194, X[ 2] = 0.289, X[ 4] = 0.416, то это значит, что первый компонент будет составлять 10% смеси, второй компонент – 28,9% смеси, третий – 19,4%, а четвертый – 41,6% смеси. Если, допустим, необходимо получить 100 м3 продукта, то несложно вычислить, что первого компонента понадобится 10 м3, второго – 28,9 м3, третьего – 19,4 м3, четвертого – 41,6 м3.
Рис. 5.13 - Результаты вычисления рецепта
|
|
|
