Расчет на прочность червячных передач

В червячных передачах, аналогично цилиндрическим зубчатым передачам, зубья червячного колеса рассчитывают на контактную прочность и на изгиб. В червячных передачах кроме выкрашивания рабочих поверхностей зубьев велика опасность заедания и изнашивания, которые также зависят от значений контактных напряжений σ _Н. Поэтому для всех червячных передач расчет по контактным напряжениям является основным, определяющим размеры передачи, а расчет по напряжениям изгиба - проверочным.

Расчет червячных передач по контактным напряжениям

В основу вывода расчетных формул для червячных передач положены те же исходные зависимости и предположения, что и при рассмотрении цилиндрических зубчатых передач.

Формула проверочного расчета червячных передач по контактным напряжениям имеет вид:

где s _Н - расчетное контактное напряжение для поверхностей зубьев и витков, Н/мм²;

а_w - межосевое расстояние, мм;

T ₂ - вращающий момент на колесе, Н·м.

Червячные передачи работают плавно, бесшумно, поэтому в них дополнительные динамические нагрузки невелики. Хорошая приработка зубьев колес к виткам червяков значительно уменьшает концентрацию нагрузки. При обычной точности изготовления и выполнении условия жесткости червяка принимают: К = 1 при v₂ ≤ 3 м/с; и К = 1,1... 1,3 при v₂ > 3 м/с,

где v₂ — окружная скорость червячного колеса.

Приняв из условия жесткости червяка q = 0,25·z₂, а такжеК = 1, х = 0 и решив эту зависимость относительно а_w, получим формулу проектировочного расчета червячных передач:

где a_w - межосевое расстояние, мм; [σ] _H - допускаемое контактное напряжение в Н/мм²;

T ₂ - вращающий момент на колесе, Н·м.

Полученное расчетным путем значение aw округляют в большую сторону до стандартного значения или до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров

 

Расчет червячных передач по напряжениям изгиба.

Расчет зубьев червячного колеса на изгиб аналогичен расчету зубьев цилиндрических косозубых колес. Однако в формулу вводят поправки, связанные с представлением входящих в нее величин через параметры червячной передачи и учитывающие более высокую прочность зубьев червячного колеса на изгиб (выше, как правило, на 30%) вследствие их дугообразной формы.

С учетом этих поправок получают формулу проверочного расчета зубьев червячного колеса по напряжениям изгиба:

где σ _F - расчетное напряжение изгиба в опасном сечении зуба. Н/мм²;

Y_F2 - коэффициент формы зуба колеса, который выбирают в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_v2. Эквивалентное число зубьев червячного колеса z_v2 по аналогии с косозубым колесомпри угле наклона зуба ψ _w:

Витки червяка прочнее зубьев червячного колеса, а потому в проверке прочности не нуждаются.

 

КПД червячной передачи

 

КПД закрытой червячной передачи должен учитывать потери в зацеплении и подшипниках, а также потери на разбрызгивание, перемешивание масла и др. Роль смазывания в червячной передаче очень важна, так как в зацеплении происходит скольжение витков червяка вдоль контактных линий зубьев червячного колеса. В случае несовершенства смазывания резко возрастают потери, возможно повреждение зубьев. Червячная передача является зубчато-винтовой и имеет потери, свойственные как зубчатой передаче, так и передаче винт - гайка. Среднее значение КПД при однозаходном червяке можно принимать равным 0,7 - 0,75; при двухзаходном - 0,75 - 0,82; трех- и четырехзаходном - 0,83 -0,92. При уточненном расчете, общий КПД для закрытой червячной передачи определяют по формуле: η=ηⁿ_п∙η_р∙η_з∙η_в.п.

η_п - КПД, учитывающий потери в одной паре подшипников;

где степень п - число пар подшипников;

η_р - КПД, учитывающий потери на разбрызгивание и перемешивание масла;

η_з =1-2,3∙ f ∙(1/z₂+1/z₁) - КПД, учитывающий дополнительные потери в зацеплении, аналогичны потерям в других зубчатых передачах;

где f – коэффициент трения;

η_в.п.= tg ψ/tg(ψ+ρ) - КПД, учитывающий основные потери в зацеплении как в винтовой паре. Этот коэффициент полезного действия определяют в зависимости от скорости скольжения, угла подъема винтовой линии, материалов зубчатого колеса и червяка.

где ρ- угол трения; ψ - делительный угол подъема линии витка;

Скорость скольжения, м/с: V_s=π∙d₁∙n₁/(60∙10³∙cos ψ),

где d₁, мм- делительный диаметр червяка; n₁, мин^-1- частота вращения червяка;

Для пары стальной червяк и червячное колесо из оловянистой бронзы, зависимость угла трения от скорости скольжения:

Vs, м/с	0,1	0,5
tg(ρ)	0,08…0,09	0,055…0,065	0,045…0,055	0,035…0,045	0,028…0,035	0,023…0,030	0,016…0,024

 

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: