 |
Проектирование конической зубчатой передачи
|
|
|
|
Выбор материала зубчатых колес и режима термической обработки
Выбираем для колеса и шестерни марку стали 40Х [3; c.25].
Термообработка - улучшение до твердости:
для колеса НВ235…262;
для шестерни НВ269…302.
Расчет допустимых напряжений для материала шестерни и колеса
Мощность на ведущем валу Р1 определяется по формуле:
Р1 = Рдв ×hмф × hппк; (4.1)
Р1 = 0,25 × 0,98 × 0,99 = 0,024 кВт.
Мощность на ведомом валу Р2 определяется по формуле:
Р2 = Р1 ×hкзп (4.2)
Р2 = 0,024 × 0,96 = 0,023 кВт.
Угловая скорость ведомого вала w2 определяется по формуле:
w2 = 
= 
= 1,67 с - 1.
Крутящий момент на ведущем валу определяется по формуле:
T1 = 
; (4.3)
T1 = 
= 8 Нм.
Крутящий момент на ведомом валу определяется по формуле:
T2 = 
; (4.4)
T2 = 
= 29,92 Нм.
Режим работы - передача реверсивная, нагрузка постоянная. Продолжительность включения - 8 часов 300 дней в году (эти данные принимаем самостоятельно).
Расчет допускаемых напряжений
Расчет допускаемых контактных напряжений
Для шестерни:
[s]Н1 = [s]НО1 × КHL1 (4.5)
Для колеса:
[s]Н2 = [s]НО2 × КHL2 (4.6)
Т.к.. материал для шестерни и колеса одинаковый (сталь 40Н), то предельные значения допускаемых контактных напряжений одинаковы.
[s]НО1, [s]НО2 (по таблице 2.2 [3;c.31] составляют [s]НО = 1,8 НВ + 67. В качестве НВ принимаем НВср для шестерни (из диапазона 269-302) НВср=285,5 МПа.
[s]НО1 = 1,8×258,5 + 67 = 581 МПа.
Для колеса (из диапазона 235 - 262)НВср = 248,5 МПа.
[s]НО2 = 1,8×258,5 + 67 = 581 МПа.
Коэффициенты долговечности по контактным напряжениям для шестерни и колеса соответственно:
КHL1 = 
; (4.7)
КHL2 = 
; (4.8).
Базовое число циклов перемены напряжений рисунок 2.3 в [3;c.32]:
для шестерни NHO1 = 16×106 циклов;
для колеса NHO2 = 12,5×106 циклов.
Число циклов нагружения контактными нагрузками:
|
|
|
- для шестерни NH1 = Lh×h1×60Kрев;
для колеса NH2 = Lh×h2×60Kрев.
Моторесурс для шестерни и колеса:
Lh = Lгод × 365 × Кгод × 24 × Ксут × ПВ,
где Lгод = 5 - количество лет работы привода;
Кгод= (количество рабочих дней - коэффициент годового использования)/365;
Кгод = 
= 0,822.
Ксут= (число работыв сутки - коэффициент суточного использования)/24;
Ксут = 
= 0,667.
ПВ= (Число минут работы в час- коэффициент продолжительности в течении часа)/60;
ПВ = 
= 0,833.
Lh = 5×365×0,822×24×0,677×0,833× = 2004 час.
Для реверсивного режима работы (стол должен иметь возможность как подъема, так и опускания) Крев = 0,5 - коэффициент реверсивности [3;c.33].
NH1 = 2004×64×60×1,5 = 23,44×106 циклов;
NH2 = 2004×16×60×1,5 = 9,6×106 циклов;
КHL1 = 
= 1;
КHL2 = 
= 1,045.
Тогда до пускаемые контактные напряжения для материала шестерни и колеса соответственно:
[s]Н1 = 581×1 = 581 МПа;
[s]Н2 = 514×1,04 = 537 МПа.
Расчет допускаемых напряжений изгиба
Предельные значения допускаемых напряжений на изгиб найдем по формулам:
- для шестерни:
[s]F1 = [s]НО1 × КFL1× КFC;
- для колеса:
[s]F2 = [s]НО2 × КFL2× КFC,
где КFL1, КFL2 - коэффициенты долговечности по изгибным напряжениям.
[s]F01 = 1,03×НВср = 1,03×285,5 = 294 МПа;
[s]F02 = 1,03×НВср = 1,03×248,5 = 256 МПа.
Коэффициент долговечности определим по формуле:
КFL1 = 
, (4.6)
где NF0 = 4×106 циклов - базовое число циклов при достаточно - изгибном загружении.
Количество циклов нагружения изгибными нагрузками шестерни и колеса соответственно:
NF1 = NH1 =13,44×106 циклов;
NF2 = NH2 =3,6×106 циклов.
КFL1 = 
= 0,886;
КFL2 = 
= 0,915.
С учетом коэффициента реверсивности КFC = 0,8;
[s]F1 = 294×1×0,8 = 235 МПа;
[s]F2 = 256×1,01×0,8 = 207 МПа.
При НВ<350 (улучшение) принимаем КFL1 = 1 (по условию 1£ КFL£2,08 [3;c.34]).
Проектирование конической зубчатой передачи
Проектировочный расчет конической зубчатой передачи начинают с определения внешнего делительного диаметра колеса:
dе2 ³ 1,65×104× 
;
где u = 1,4 - передаточное число;
|
|
|
КHb- коэффициент концентрации нагрузки по контактным напряжениям (таблица п4.1)[3;c.45].
При значении коэффициента ширины зубчатого венца по делительному диаметру yd = 0,166 
= 
= 0,285 и консольном расположении шестерни относительно опор (опоры - роликоподшибники, НВ<350):
КHb = 
= 1,12;
VH - коэффициент нагрузочной способности конической передачи по контактным напряжениям (прямозубая передача).
d е2³ 1,65×104× 
= 135 мм.
Углы делительных конусов:
для колеса d2 = arctg u = arctg 4 = 7;
для шестерни d1 = 90 - d2 = 83о.
Конусное расстояние определим по формуле:
Rе = 
74 мм.
b =0,285×Rc = 30 мм - ширина колес.
Внешний торцевой модуль определим из соотношения:
,
где vF -коэффициент нагрузочной способности,
КFb - коэффициент неравномерности изгибных напряжений по длине зуба, принимаем по таблице 4.6 [3;c.53].
При консольном расположении шестерни (опоры - роликоподшипники НВ<350);
ja = 0612 КFb = 
;
vF = 0,85 - для прямозубой передачи.
.
Расчет числа зубьев:
-для колеса z2 = 
= 
= 86,7 = 87;
- для шестерни z1 = 
= 
= 22.
Фактическое передаточное число определим по формуле:
uф = 
3,95 (4.9)
Отклонение от заданного u:
% = 125%.
Отклонение от заданного не должно превышать 4%; 1,25<4%.
Окончательные делительные диаметры колес:
dе1 = me z1 = 1,5× 22 = 35;
dе2 = me z2 = 1,5 × 87 = 130.
dm1 =; Внешние диаметры колес;
daе2= dе2 +2(1+ Xе2) me cosδ2;
daе1 = dе1+2(1+Xе1) me cosδ1,
где Xе1 - коэффициент смещения инструмента при нарезании конической шестерни, таблица 5.2 [3;c.62].
Xе1 = 0,41; Xе2 = -Xе1 = - 0,41;
daе1= 35 +2(1+ 0,41)×1,5×cos15,480 =38 мм;
daе2= dе2 +2(1+ Xе2) me cosδ2 =135 мм.
Силы в зацеплении
Средние делительные диаметры определим по формулам:
dm1 = 0,875de1 = 0,857·35 = 30 мм;
dm2 = 0,875de2 = 0,857·130 = 112 мм.
Тангенциальные силы на шестерне найдем по формуле:
Ft1 = 
Н;
Ft1 = Ft2 = 533 Н.
Осевая сила на шестерне находится по формуле:
Fа1 = Ft1 · tgα · sinδ1 = 53 Н, Fа1 = Fr2 = 53 Н.
Радиальная сила на шестерне и осевая на колесе определим по формуле:
Fr1 = Fа1 · tgα · cosδ1 = 186 Н.
Степень точности определим через окружную скорость:
V = 0,5ω2 dm2 = 0,57×1,66·0,146 = 0,12 м/с.
По таблице 4.4 назначаем 9ю степень точности [3;c.50].
Проверка зубьев по напряжениям изгиба
Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса находится по формуле:
sF2 = 
£ [s]F2,
где 
=1,39 [3;c.54];
- коэффициент динамичности по изгибным напряжениям (при 9й степени точности, НВ<350 и окружной скорости 0,12 м/с =1,13 таблица 4.7 [3;c.54]);
|
|
|
= 3,67 – коэффициент формы зуба колеса, таблица 4.8 [3;c.54]).
При эквивалентном числе зубьев:
ZV2 = 
; Xe2 = -0,41.
sF2 = 
= 57×106 Па = 57МПа £ [s]F2 = 207 МПа.
Расчетное изгибное напряжение в зубьях шестерни найдем по формуле:
sF1 = 
£ [s]F1;
При ZV1 = 
; Xe1 = 0,41 по таблице 4.8 принимаем 
= 3,49;
sF1 = 
= 80МПа £ [s]F1.
Проверка зубьев колеса по контактным напряжениям
Расчетное контактное напряжение в зубьях колеса:
;
где 
=1,195 [3;c.55];
- коэффициент динамичности нагрузки по контактным напряжениям (при 9й степени точности, НВ<350 и окружной скорости 0,12 м/с 
=1,05 таблица 4.9 [3;c.55]);
VH = 0,85; T2 = 30 Нм; de2 = 0,135;
= 
= 0,7 – удовлетворяет условию для нормальной работы передачи. Точность по контактным напряжениям обеспечена.
Проектирование редуктора
Ориентировочный расчет ведомого вала
Диаметр вала определим по формуле:
,
где Т2 = 30 Нм.
1,5·10-2 = 15 мм.
dБП ³ dп + 3,2r = 22 мм,
где r – радиус гантели.
Предварительный расчет тихоходных валов
Бурт под колесо – 23 мм;
Шейка под зубчатое колесо – 18 мм;
Выходной конец вала – 10 мм.
Определение размеров зубчатых колес.
dСТ ³ 1,6dв = 54 мм.
Толщина обода: δа = (3…4,0)min = 5 мм.
Толщина диска: С = (0,1…0,17)Re = 7 мм.
Внутренний диаметр обода: D0» doe – 2b = 110 мм.
Диаметр центровой окружности: Dотв = 0,5(D0 + dст) = 80 мм.
Толщина стенки корпуса» 6мм.
Расчет валов на прочность
Расчет винта на совместное действие изгиба и кручения
Вращающий момент на быстроходном валу редуктора Т1 = 103 Нм.
Ft1 = Ft2 = 533 Н; Fа1 = Fr2 = 53 Н; Fr1 = Fа2 = 186 Н.
Допускаемое напряжение изгиба при систематическом цикле напряжений определяется по формуле:
[sи]-1 = {s-1/([h]×Ks)}Kри,
где s-1 – предел выносливости;
Ks = 1,2 - эффективный коэффициент запаса прочности для опасного сечения;
Kри = 1 – коэффициент ретиманагрузки при расчете на изгиб.
s-1 = 0,35 · sв + 70 [5;c.9];
t-1 = 0,25 × sв;
s-1 = 0,35 · 850 + 70 = 367;
t-1 = 0,25 × 550 = 212;
[sи]-1 = {367/3·2}1 = 100 МПа.
Быстроходный вал
Составляем расчетную схему вала. Строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости xoy.
Ft1 = 533 Н; Fа1 = 53 Н; Fr1 = 186 Н;
|
|
|
SM(В) = - RCX × 0,02 - Ft1 × 0,015 = 0;
RCX = 
- 399 Н (меняем знак);
МизгХ(С) = RCX·0 = 0;
МизХ(В) = RCX·0,022 = 8,78 Нм;
RВX = 
896Н.
Проверяем: RВX - 
- RCX = 0.
Рассмотрим zoy:
SM(C) = - RBz × 0,022 – Fr × 0,037 + Fa – 0,02 = 0;
RВz = 
363Н;
SM(B) = - RCz × 0,022 – Fr × 0,015 + Fa × 0,022 = 0;
RCz = 
80 Н.
Миз(C) = 0; Миз(В) = RCz·0,022 = 24 Нм;
Миз(А) = RА·0,021- RВz·0,015+ RСz·0,037 =
= 53·0,021- 363·0,015 + 80·0,037 = -1,5нм;
Проверяем: Fr - RВz - RCz = 0; Т1 = 8 Нм.
Построим эпюры крутящих и изгибающих моментов (рисунок6.1).
Вычислим наибольшее напряжение изгиба и кручения для опасного сечения:
Для шестерни
Рисунок 6.1
Для тихоходного вала
Рисунок 6.2
Суммарный изгибающий момент:
Миз = 
= 
= 9,2 НМ;
;
.
Определим эквивалентные напряжения по энергетической теории прочности:
sэкв = 
;
sэкв = 
= 37,5 МПа < 100МПа.
Прочность в сечении обеспечена.
Тихоходный вал
Ft2 = 533 Н; Fа2 = 186 Н; Fr1 = 53 Н;
Raz = Rcz – Fr = 0;
M(А) = - Fr × 0,047 – Fa × 0,04 + Rcz × 0,07 = 0;
RCz = 
142 Н;
M(С) = Fr × 0,022 – Fa × 0,04 - RАz × 0,07 = 0;
RАz = 
71,4 Н;
Миз(А) = Миз(С) = 0;
Миз(С) = - RАz·0,047= - 71,4·0,047 = -3,384 Нм.
В плоскости zox:
МX(С) = RАX·0,07 + Ft2 ·0,02 = 0;
RАX = 
1674 Н;
M(B) = Ra X× 0,047 = 167 × 0,048 = 8 Нм;
M(А) = - Ft× 0,047 = RC X× 0,07 = 0;
RCX = 
357 Н.
Встроим опору крутящих моментов Т2 =30 Нм от середины ступицы зубчатого колеса.
Вычислим наибольшее напряжение изгиба и кручения для опасных сечений. Сечение В ослаблено шпоночным пазом.
Определим геометрические характеристики сечения:
- осевой момент сопротивления Wи = 0,1d3 - 
= 2×10-6 м3;
- полярный момент сопротивления Wк = 0,2d3 - = 4,3×10-6 м3;
МизS = 
= 12,8 Нм;
;
sэкв = 
= 14 МПа < 100МПа = [s]-1.
Уточненный расчет валов на усталостную прочность
Определим запас усталостной прочности ведомого вала в сечении В. В этом сечении имеет место концентрация напряжений.
Момент в сечении В:
Миз = = 12,8 Нм;
По таблице 2 [4;c.20]:
Wи = 2×10-6 м3;
Wи = 4,3×10-6 м3.
Определим нормальные напряжения:
sи = sа = Mиз / Wи = 6,13 МПа.
Напряжение кручения:
tк = Т2 / Wк = 7,5 МПа.
При отнулевом цикле амплитуда изменения касательных напряжений:
tа = tm = tк/2 = 4 МПа.
sВ = 700 МПа.
Кs/Еs = 2,8.
Для касательных напряжений:
ys = 0,2; yt = 0,1 (таблица 3 {4;c.21]).
Коэффициент запаса прочности найдем по формулам:
ns = s-1/(Ks · sa / Es + ys×sm);
nt = t-1/(Kt · ta / Et + yt×tm);
sm = 
= 
= 0,71 МПа.
ns = 
= 21,2;
nt = 
= 9,37.
Коэффициент запаса прочности определим по формуле:
n = 
= 
= 8,5
8,5 > 2, следовательно усталостная прочность вала в сечении В обеспечена.
Подбор подшипников
Проверяем пригодность роликоподшипников конических однорядных по ГОСТ 333-79, условное обозначение – 7202.
Проверим пригодность подшипника по [8;c.103]:
Fa = 186 Н; КБ = 1,3; КТ = 1.
RCХ = 142 Н; RCy = 357 Н;
RХА = 72 Н; RYA = 167 Н.
Rrc = 
= 384 Н;
RrА = 
= 182 Н;
Rr1 = 384 Н;
Rr2 = 182 Н;
RS1 = 0,83·0,45×384 = 143 Н;
RS2 = 0,83·0,45×182 = 68 Н;
|
|
|
Rа1 = RS1; Rа2 = Rа1 + Fa = 143 + 186 = 329 Н;
= 
= 0,37 < 
;
= 
= 2,1 < ; x = 0,4; y = 1,6;
Re1 = V·x×3·Rr1×Кб·Кт = 1×1×384×1,3×1 = 500 Н;
Re2 = (V·x×3·Rr1 + y· Rа2)Кб·Кт = (1×0,4 ×182 + 1,6×329) ×1,3 = 778 Н.
Расчетная долговечность опоры:
Lioah = Q23 
= 5400 часов.
Подшипники пригодны для заданного режима работы.
Смазка подшипников, винта и др. трущихся поверхностей осуществляется пластичным смазочным материалом типа солидол жировой, с помощью пресс – масленки.
|
|
|
