I. В качестве одного из видов самостоятельных работ рассмотрим практическую работу для обнаружения факта равенства дробей.
У каждого ученика на парте лежит круг из бумаги.
По просьбе учителя дети показывают 1/2 круга.
Вопрос: как называется такая часть? (половина)
Дети показывают 1/4 круга (четверть)
По просьбе учителя дети показывают 2/4 круга и узнают, что 1/2=2/4.
Дети делят 1/4 круга пополам, разворачивают и говорят, что круг разделился на 8 равных частей.
Дети показывают 1/8, 4/8 (половина), делают вывод: 1/2=2/4=4/8.
Показывают 8/8 и говорят, что 8/8=1.
II. Одной из самостоятельных работ можно предложить тестирование как форма проверки знаний учащихся.
Основные понятия. Понятие неправильной дроби, понятие смешанного числа, сложение, вычитание обыкновенных дробей.
Самостоятельная деятельность учащихся. Решение теста по теме «Обыкновенные дроби».
Вариант 1
Вариант 2
1. При каких значениях n дробь неправильная? 2. А. n = 0 3. Б. n = 1, 2, 3 4. В. n = 1, 2, 3, 4, 5 5. Г. n = 1, 2, 3, 4 6. Представьте число в виде неправильной дроби. 7. А. 8. Б. 9. В. 10. Г. 11. Представьте дробь в виде смешанного числа. 12. А. 13. Б. 127 14. В. 151 15. Г. 16. Какая из следующих дробей равна дроби . 17. А. 18. Б. 19. В. 20. Г. 21. Вычислите 22. А. 23. Б. 24. В. 25. Г. 26. Вычислите 27. А. 28. Б. 1 29. В. 30. Г.
1. При каких значениях n дробь неправильная? 2. А. n = 0 3. Б. n = 1, 2, 3, 4 4. В. n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 5. Г. n = 1, 2, 3, 4, 5 6. Представьте число в виде неправильной дроби. 7. А. 8. Б. 9. В. 10. Г. 11. Представьте дробь в виде смешанного числа. 12. А. 13. Б.131 14. В. 15. Г. 113 16. Какая из следующих дробей равна дроби 17. А. 18. Б. 19. В. 20. Г. 21. Вычислите 22. А. 23. Б. 24. В. 25. Г. 26. Вычислите 27. А. 28. Б. 29. В.5 30. Г.
Вариант 3
Вариант 4
1. При каких значениях n дробь неправильная? 2. А. n = 0 3. Б. n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 4. В. n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 5. Г. n = 1, 2, 3, 4 6. Представьте число в виде неправильной дроби. 7. А. 8. Б. 9. В. 10. Г. 11. Представьте дробь в виде смешанного числа. 12. А. 13. Б. 73 14. В. 87 15. Г. 16. Какая из следующих дробей равна дроби . 17. А. 18. Б. 19. В. 20. Г. 21. Вычислите 22. А. 23. Б. 24. В. 25. Г. 26. Вычислите 27. А. 28. Б. 29. В. 4 30. Г.
1. При каких значениях n дробь неправильная? 2. А. n = 1, 2, 3 3. Б. n = 1, 2, 3, 4 4. В. n = 1, 2 5. Г. n = 0 6. Представьте число в виде неправильной дроби. 7. А. 8. Б. 9. В. 10. Г. 11. Представьте дробь в виде смешанного числа. 12. А. 125 13. Б. 109 14. В. 15. Г. 16. Какая из следующих дробей равна дроби 17. А. 18. Б. 19. В. 20. Г. 21. Вычислите 22. А. 23. Б. 24. В. 25. Г. 6. Вычислите А. Б. 3 В. Г.
III. Распределить дроби на классы по двум признакам: правильная дробь, дробь со знаменателем 5. Назовите каждый из получившихся классов.
IV. Задание «Доказать, что дробь неправильная» ученик выполнил так: «Дробь неправильная, так как 8 больше 3». Проанализируйте ответ ученика, укажите его недостатки.
Упражнения такого типа приучают к самостоятельному подбору аргументов доказательства, к полноте аргументации.
V. Класс делится с помощью учителя на разноуровневые группы так, чтобы количество групп совпадало с количеством человек в группе. Каждая группа получает своё задание, соответствующее её уровню усвоения данной темы «Решение задач на дроби».
Задание для 5 групп, где первое - простое, а 5 - самое сложное:
) За два дня тракторист вскопал 44 га, причём в первый день он вскопал
всего поля. Сколько гектаров вскопал тракторист в 1 день?
) Тяжёлая штанга весит 156 кг. Вес лёгкой штанги составляет
веса тяжёлой штанги. На сколько килограмм больше весит тяжёлая штанга?
3) Площадь поля 450 гектар всего поля засеяно пшеницей, а
2
5
9
25
того, что засеяно пшеницей, отведено под овёс. Сколько гектар засеяно овсом?
4) Урок длится 45 минут. Учитель объясняет новую тему
времени всего урока, а оставшегося времени ушло на решение задачи. Сколько минут решали задачу?
) Завод изготовил 120 телевизоров сверх плана.
остатка отправили в больницу, а остальные - в детские сады. Сколько телевизоров было отправлено в детские сады?
Каждая группа решает свою задачу. Затем, сохраняя принципы от простого к сложному, группы по очереди идут в «гости» к остальным группам и объясняют решение своей задачи. После представления каждой задачи проводится рефлексия: возникли ли вопросы по решению. Если проблемы есть, то тут же их разрешаем. Далее процесс повторяется.
Деятельность учителя во время данного вида работы можно определить как консультант-контролёр, т. к. оказываю помощь группам, которые в ней нуждаются, и в конце урока проводится контрольный срез, анализ результата которого позволяет определить уровень изучения данной темы класса в целом и каждого учащегося в отдельности.
VI. Класс делится на группы любого состава. Все получают одно и то же задание. Тема: «Нахождение дроби от числа и числа по его дроби».
Задача: Витя Верхоглядкин - отличный хоккеист. Недавно он принял участие в мачте за честь школы. Игра продолжалась два периода по 30 минут. Третью часть мачта Витя подбирал себе коньки, клюшку и одевался в хоккейную форму, матча он сидел на скамейке запасных. Остальное время Витя играл. Сколько шайб он забросил?
Каждая группа решает задачу самостоятельно, записывая решение на отдельном листе. Затем листок с решением передается в другую группу, которая проводит анализ предложенного решения и, если оно отличается от собственного, то группа разбирает его, а на листе записывает своё решение; но если решения совпадают, то группа пытается найти новое решение задачи.
Процесс повторяется, пока листок с решением не вернётся в первоначальную группу. Работа заканчивается фронтальным обсуждение предложенных решений и выбором среди них самого рационального.
Данный вид работы позволяет показать учащимся, что одна задача может иметь несколько решений, главное - по возможности все найти и выбрать оптимальное.
VII. Индивидуальная работа учащихся. Карточки составляются индивидуально для каждого ученика, соответственно его уровню развития, который учащимся определяется самостоятельно.
Заключение
В ходе изучения данной проблемы установлены особенности изучения обыкновенных дробей.
Изучена сущность вопроса в теории и практике, который доказывает, что вопрос «Обыкновенные дроби» достаточно важен для развития математических способностей школьника. Теоретическая значимость данной проблемы в определении методов и приемов изучения обыкновенных дробей.
Исследование показало, что изучение обыкновенных дробей будет наиболее эффективно, если будут использоваться эффективные формы и методы ведения уроков математики по изучению обыкновенных дробей, а также разработаны наиболее рациональные методы, обеспечивающие сознательное усвоение понятия обыкновенных дробей школьниками.
Литература
1. Ананьев Б.Г. О проблемах современного человекознания. - М.: Наука, 1977. -179 с.
2. Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991. - 80 с.
. Виленкин Н.Я. Математика: Учебник для 5 класса средней школы. - М.: Просвещение, 1990.-304 с.
. Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся // Математика в школе, 1990, №1-34 с.
. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. - М.: Вербум - М., 2003. - 259 с.
. Демидова С.И., Денищева Л.О. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике. - М.: Просвещение, 1985. - 191 с.
. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроке. М.: Просвещение, 1961. - 215 с.
. Платонов К.К. Проблема способностей. - М.: Наука, 1972. -380 с.
. Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии. - М., 1973.-262 с.
. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса средней школы. - М.: Просвещение, 1990. - 144 с.
. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. - М.: Просвещение, 1995. 222 с.
неправильная? 2. А. n = 0 3. Б. n = 1, 2, 3 4. В. n = 1, 2, 3, 4, 5 5. Г. n = 1, 2, 3, 4 6. Представьте число 
в виде неправильной дроби. 7. А. 
8. Б. 
9. В. 
10. Г. 
11. Представьте дробь 
в виде смешанного числа. 12. А. 
13. Б. 127 14. В. 151 15. Г. 
16. Какая из следующих дробей равна дроби 
. 17. А. 
18. Б. 
19. В. 
20. Г. 
21. Вычислите 
22. А. 
23. Б. 
24. В. 
25. Г. 
26. Вычислите 
27. А. 
28. Б. 1 29. В. 
30. Г. 
неправильная? 2. А. n = 0 3. Б. n = 1, 2, 3, 4 4. В. n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 5. Г. n = 1, 2, 3, 4, 5 6. Представьте число 
в виде неправильной дроби. 7. А. 
8. Б. 
9. В. 
10. Г. 
11. Представьте дробь 
в виде смешанного числа. 12. А. 
13. Б.131 14. В. 
15. Г. 113 16. Какая из следующих дробей равна дроби 
17. А. 
18. Б. 
19. В. 
20. Г. 
21. Вычислите 
22. А. 
23. Б. 
24. В. 
25. Г. 
26. Вычислите 
27. А. 
28. Б. 
29. В.5 30. Г. 
неправильная? 2. А. n = 0 3. Б. n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 4. В. n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 5. Г. n = 1, 2, 3, 4 6. Представьте число 
в виде неправильной дроби. 7. А. 
8. Б. 
9. В. 
10. Г. 
11. Представьте дробь 
в виде смешанного числа. 12. А. 
13. Б. 73 14. В. 87 15. Г. 
16. Какая из следующих дробей равна дроби 
. 17. А. 
18. Б. 
19. В. 
20. Г. 
21. Вычислите 
22. А. 
24. В. 
25. Г. 
26. Вычислите 
27. А. 
28. Б. 
29. В. 4 30. Г. 
неправильная? 2. А. n = 1, 2, 3 3. Б. n = 1, 2, 3, 4 4. В. n = 1, 2 5. Г. n = 0 6. Представьте число 
в виде неправильной дроби. 7. А. 
8. Б. 
9. В. 
11. Представьте дробь 
в виде смешанного числа. 12. А. 125 13. Б. 109 14. В. 
15. Г. 
16. Какая из следующих дробей равна дроби 
17. А. 
19. В. 
20. Г. 
21. Вычислите 
22. А. 
24. В. 
6. Вычислите 
А. 
Б. 3 В. 
Г. 
на классы по двум признакам: правильная дробь, дробь со знаменателем 5. Назовите каждый из получившихся классов.
неправильная» ученик выполнил так: «Дробь 
матча он сидел на скамейке запасных. Остальное время Витя играл. Сколько шайб он забросил?