Социально-экономических явлений на основе тренда
⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Аналитическое выравнивание позволяет не только определить общую тенденцию изменения явления на рассматриваемом отрезке времени, но и выполнить расчеты для периодов, для которых нет исходных данных. Интерполяции - определение недостающих значений признака внутри рассматриваемого периода. Экстраполяция - определение недостающих значений признака за пределами рассматриваемого периода. Применение экстраполяции для прогнозирования основывается на предположении, что найденная закономерность развития внутри динамического ряда сохраняется и вне этого ряда. Это справедливо, если исследуемое явление развивается в достаточно стабильных условиях.
Таблица 3.3
Виды трендовых моделей
Так как анализируемые ряды динамики обычно относительно короткие, то и период экстраполяции не может быть бесконечным. Поэтому срок прогноза – период упреждения (период от конца базы расчета до прогнозируемого периода) не должен превышать
В отличие от прогноза на основе регрессионного уравнения прогноз по тренду учитывает факторы развития только в неявном виде, что не позволяет «проигрывать» разные варианты прогнозов при разных возможных значениях факторов, влияющих на изучаемый признак. Однако прогноз по тренду охватывает все факторы, в то время как в регрессионную модель невозможно включить в явном виде более 10-20 факторов.
При составлении прогнозов уровней социально-экономических явлений рассчитывают доверительные интервалы прогноза, используя интервальную оценку. Границы интервалов определяют по формуле:
где
n – число уровней ряда динамики. m – число параметров адекватной модели тренда (для линейной функции m = 2, для параболы m = 3 и т.д.). Величины Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления есть:
Решение типовых задач Задание 3. Динамика производства промышленной продукции в одном из регионов за 1999 – 2005 гг. (по условным данным, млн. руб.) приведена в таблице 3.5 (столбцы А и 1). Используя метод аналитического выравнивания, построить модель тренда, отражающего закономерность развития явления. Составить интервальный прогноз ожидаемого объема производства продукции в регионе на 2008 г., гарантируя результат с вероятностью 0,95. Примечание: Исходные и расчетные величины представить в виде таблицы.
Порядок выполнения задания
Таблица 3.4
Исходные и расчетные данные для определения параметров тренда
1) Для определения формы тренда проанализируем показатели анализа динамики, рассчитанные в «Задание 2» и представленные в табл. 2.4 (см. тему 2). Из таблицы 2.4 видно, что абсолютные приросты
Так как количество уровней в ряду динамики нечетное, то временные даты (t) обозначим следующим образом (столбец 2 в табл. 3.4).
2) Система нормальных уравнений для определения параметров
откуда получаем: уровень ряда динамики
Расчет необходимых величин для вычисления
В результате получаем следующее уравнение основной тенденции производства промышленной продукции в одном из регионов за 1999 – 2005 гг.:
Данное уравнение показывает, что в течение исследуемого периода выпуск промышленной продукции возрастал в среднем на 0,49 млн. руб. в год.
3) Вероятностные границы интервала прогноза объема выпуска продукции в 2008 г. есть:
Для 2008 г. показатель времени t = 6, используя уравнение (3.3), определяем: При вероятности Используя приведенное уравнение тренда (3.3), рассчитаем для каждого года теоретические (выравненные) значения
для 1999 г. для 2000 г. При правильном расчете выравненных уровней динамического ряда выполняется соотношение:
Значение
Таким образом, объем выпуска промышленной продукции в регионе в 2008 г. составит:
24,0 млн. руб.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|