Сложение в восьмеричной системе
Сложение в шестнадцатеричной системе
Например, сложить числа 215,48 + 73,68 и 8D,816 + 3B,C16
1 1 1 1 1 215,4 8D,8 + 73,6 + 3B,C 311,2 C9,4
Умножение в восьмеричной системе
Умножение в шестнадцатеричной системе
Например, перемножить числа 1638 х 638 и 7316 х 3316 163 73 х 63 х 33 531 159 + 1262 + 159 13351 16Е9
Деление Деление в данных системах счисления, как и в любой другой позиционной системе счисления, производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. Например, разделим числа 33518: 1638 и 16Е916: 7316 _ 3351 | 163 _ 16E9 | 73 1262 63 159 33 _ 531 _ 159 531159 0 0
Варианты самостоятельной работы
Выполнить действия в двоичной системе счисления. 1) а) 100100112 + 1011012; б) 1000010002 – 101100112;
2) а) 10111012 + 111011012; б) 1101011102 – 101111112;
3) а) 111010012 + 100111012; б) 110110112 – 1101011102;
4) а) 110010,112 + 110110,112; б) 111100112 – 100101112;
5) а) 101101112 + 100110112; б) 110011002 – 1011101102;
Измерение информации Основные понятия информация – сведения, знания, содержащиеся в сообщении. информация хранится, передается, обрабатывается в символьной (знаковой) форме. Одна и та же информация может быть представлена в разной форме, с помощью различных знаковых систем. Кодирование информации – процесс формирования определенного представления информации. В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки. Обратное преобразование называется декодированием. Содержательный подход. Количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который несет это сообщение получающему его человеку. Сообщение содержит информацию для человека, если заключенные в нем сведения являются для этого человека новыми и понятными и, следовательно, пополняют его знания. При содержательном подходе возможна качественная оценка информации: полезная, безразличная, важная, вредная … одну и ту же информацию разные люди могут оценить по-разному. Единица измерения количества информации называется бит. Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в два раза, несет для него 1 бит информации. Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных событий (равновероятность обозначает, что ни одно событие не имеет преимуществ перед другими). Тогда количество информации, заключенное в этом сообщении, - x бит и число N связаны формулой: 2x = N [ x = log2N. Пример 1 при бросании монеты сообщение о результате жребия (например, выпал орел) несет 1 бит информации, поскольку количество возможных вариантов результата равно 2 (орел или решка). Оба эти варианта равновероятны.
Ответ может быть получен из решения уравнения: 2x = 2, откуда, очевидно, следует: x = 1 бит. Вывод: в любом случае сообщение об одном событии из двух равновероятных несет 1 бит информации. Пример 2 в барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)? Поскольку вытаскивание любого из 32 шаров равновероятно, то количество информации об одном выпавшем номере находится из уравнения: 2x = 32. но 32 = 25. следовательно, x = 5 бит. Очевидно, ответ не зависит от того, какой именно выпал номер. Пример 3 при игре в кости используется кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика? Выпадение каждой грани кубика равновероятно. Поэтому количество информации от данного результата бросания находится из уравнения: 2x = 6. решение этого уравнения: x = log2 6» 2,585 бит.
Варианты самостоятельной работы 1 «Вы выходите на следующей остановке?» - спросили человека в автобусе. «Нет», - ответил он. Сколько информации содержит ответ? 2 какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза? 3 Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили? 4 Вы подошли к светофору, когда горел красный свет. После этого загорелся желтый свет. Сколько информации вы при этом получили? 5 группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. сколько информации получили школьники из этого сообщения? 6 в корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар? 7 была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7» (известно, что в составе поезда 16 вагонов). Какое количество информации было получено? 8 при угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон? 9 В коробке лежат 7 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш?
10 Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на сентябрь».
Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте. Алфавитный подход является объективным, т. е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст. Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита. Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле: x = log2N, (т. к. N = 2х), где N – мощность алфавита. Следовательно, в 2-символьном алфавите каждый символ «весит» 1 бит (log22 = 1); в 4-символьном алфавите каждый символ несет 2 бита информации (log24 = 2); в 8-символьном – 3 бита (log28 = 3) и т. д. один символ из алфавита мощностью 256 (28) несет в тексте 8 бит информации. Такое количество информации называется байт. Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере. 1 байт = 8 бит. Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен: V = K x, где x – информационный вес одного символа в используемом алфавите. Для измерения информации используются и более крупные единицы: 1 Кбайт (килобайт) = 210 байт = 1024 байта 1 Мбайт (мегабайт) = 220 байт = 1024 Кбайта 1 Гбайт (гигабайт) = 230 байт = 1024 Мбайта 1 Тбайт (терабайт) = 240 байт = 1024 Гбайта
пример 4 книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в книге? Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256. один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40 х 60 = 2400 байт информации. Объем информации в книге (в разных единицах): 2400 х 150 = 3600 байт. 360000/1024 = 351,5625 Кбайт. 351,5625/1024 = 0,34332275 Мбайт. Варианты самостоятельной работы 1 Алфавит одного племени состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита? 2 Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? 3 Племя А имеет 32-символьный алфавит. Племя Б использует 64-символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени А содержало 80 символов, а письмо Б – 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах. 4 информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?
5 сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов? 6 Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение? 7 Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть Мбайта? 8 Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-символьного алфавита? 9 Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста? 10 Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов? компьютерная графика – раздел информатики, предметом которого является работа на компьютере с графическими изображениями (рисунками, чертежами, фотографиями, видеокадрами и пр.). пиксель – наименьший элемент изображения на экране (точка на экране). Растр – прямоугольная сетка пикселей на экране. Разрешающаяся способность экрана – размер сетки растра, задаваемого в виде произведения F x P, где F – число точек по горизонтали, P – число точек по вертикали (число строк). Видеоинформация – информация об изображении, воспроизводимом на экране компьютера, хранящаяся в компьютерной памяти. Видеопамять – оперативная память, хранящая видеоинформацию во время ее воспроизведения в изображение на экране. Графический файл – файл, хранящий информацию о графическом изображении. Число цветов, воспроизводимых на экране дисплея (N), и число бит, отводимых в видеопамяти под каждый пиксель (x), связаны формулой: N = 2x. Пример 1 Сколько бит видеопамяти занимает информация об одном пикселе на черно-белом экране (без полутонов)? Решение. Для черно-белого изображения без полутонов N = 2, следовательно, 2x = 2. отсюда x = 1 бит на пиксель. Пример 2 Современный монитор позволяет получать на экране 16777216 различных цветов. Сколько бит памяти занимает 1 пиксель? Решение. Поскольку N = 16777216 = 224, то x = 24 бита на пиксель.
Величину x – называют битовой глубиной. Пример 3 На экране с разрешающей способностью 640 х 200 пикселей высвечиваются только двухцветные изображения. Какой минимальный объем видеопамяти необходим для хранения изображения? Решение. Так как битовая глубина двухцветного изображения равна 1, а видеопамять, как минимум, должна вмещать одну страницу изображения, то объем видеопамяти равен 640 х 200 х 1 = 128000 бит = 16000 байт.
Варианты самостоятельной работы 1 какой объем видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640 х 350 пикселей, а количество используемых цветов – 16? 2 какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея – 800 x 600 пикселей? 3 Битовая глубина равна 32, видеопамять делится на две страницы, разрешающая способность дисплея – 800 х 600 пикселей. вычислить объем видеопамяти. 4 объем видеопамяти равен 256 Кб, количество используемых цветов – 16. вычислите варианты разрешающей способности дисплея при условии, что число страниц может быть равно 1 или 2. 5 Объем видеопамяти равен 1 Мб. Разрешающая способность дисплея – 800 х 600. какое максимальное количество цветов можно использовать при условии, что видеопамять делится на две страницы? 6 Объем видеопамяти равен 2 Мб, битовая глубина – 24, разрешающая способность дисплея – 640 х 480. какое максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях? 7 объем видеопамяти равен 256 Кб, количество используемых цветов – 16. Вычислите варианты разрешающей способности дисплея при условии, что число страниц может быть равно 2 или 4. 8 Видеопамять имеет объем, в котором может хранится 4-цветное изображение размером 300 х 200. какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если оно будет использовать 16-цветную палитру? 9 Видеопамять имеет объем, в котором может хранится 4-цветное изображение размером 640 х 480. какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если использовать 256-цветную палитру? 10 На экране дисплея необходимо отображать 224 (1677216) различных цветов. Вычислить необходимый объем одной страницы видеопамяти при разрешающей способности дисплея 800 х 600.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|