Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Проектирование элементов ребристого перекрытия





Статический расчет плиты

Выполнить расчет и конструирование плиты монолитного междуэтажного перекрытия модуля А проектируемого здания при следующих исходных данных :

– сетка столбов (колонн) поперек здания n × = 3 × 7.1м ;

– сетка столбов (колонн) вдоль здания m × = 8 × 5,8 м ;

– постоянная нормативная нагрузка

(вес пола, перегородок) gn = 2,3 кН / м2 ;

– длительная временная нормативная нагрузка vn = 14,00 кН / м2 ;

– бетон тяжелый класса по прочности на сжатие B25 ;

– арматура стержневая класса А 400 ;

– коэффициент надежности по ответственности = 0, 95.

Решение.

Расчетные характеристики материалов. Расчетное сопротивление бетона класса В 25 по прочности на сжатие Rb =14,5 МПа, Rbt =0,9МПа.

Расчетное сопротивление бетона конструкции, принимаемое в расчете прочности, корректируется при длительных нагрузках коэффициентом = 0, 9 :

Rb · = 14, 5 · 0,9 = 13,05 МПа.

 

Расчетное сопротивление арматуры класса А400 растяжению Rs = 355 МПа.

Компоновка и размеры в первом приближении. Шаг второстепенных балок перекрытия

S = / 3 = 7,1/ 3 = 2,370 м. Толщина плиты hf = 100 мм. Высота второстепенных балок hb находится в диапазоне от ;

Принимаем hb = 500 мм.

Принимаем в первом приближении высоту второстепенной балки hb = 500 мм, ширину ребра bb = 200 мм

Статический расчет плиты. При отношении / S = 5,80 / 2,37 = 2,45 > 2,00 плита рассчитывается по схеме многопролетной неразрезной балки шириной b = 1,000 м с крайними расчетными пролетами , средними –

= S – а0 – bb /2 + hf /2 = 2,37– 0,250 – 0,200 / 2 + 0,10 / 2 = 2.070м;

= S - bb = 2,36 – 0,200 = 2,160 м.

Сечение 3-3 (рис. 1.1) в направлении короткой кромки (2,5 пролета) со схемой раздельного армирования плиты плоскими арматурными сетками приведено на рисунке 3.1, а. расчетная схема в виде многопролетной балки, загруженной нагрузкой q, приведена на рис. 3.1, б, где крайний расчетный пролет l1 равен расстоянию от грани второстепенной балки до свободной опоры на стене здания, м.

Расчетные нагрузки вычислены в таблице 3.

Таблица 3 – Расчетные нагрузки на плиту, кН / м2



Вид нагрузки Нормативная Нагрузка Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная нагрузка
Постоянные: вес пола, перегородок   вес плиты 25 · 0,1     2.3   2,5     1,1   1,1     2,53   2,75
Итого : 4,8 --- g = 5,28
Длительная временная 14.00 1,2 v = 16.8

 

 

Погонная расчетная нагрузка для полосы плиты шириной b = 1,000 м при учете коэффициента = 0,95

q = · (g + v) · b = 0, 95 · ( 5.28 + 16.8) · 1,000 = 20.976 кН / м.

 

Изгибающие моменты в расчетных сечениях плиты равны[1]

в крайних пролета

M1 = q · = 20.976 · 2,07 2 /14 = 8.171 кН · м ;

на вторых от края опорах В при =2,16 м > = 2,07 м

MВ = – q · = – 20.976 · 2,16 2 / 14 = – 7.00 кН · м ;

в средних пролетах

M2=q· =20.976·2,162/16=6,99кН·м; на средних опорах С

MС = – q · = – 20.976 · 2,162 / 16 = - 6,117 кН·м

Расчетная схема плиты и эпюра изгибающих моментов М приведены на рисунке 3.1.

3.2. Расчет плиты на прочность по нормальным сечениям

 

Определим толщину плиты (b = 1,000 м) во втором приближении по максимальному изгибающему моменту M1 =8.17 кН·м при оптимальном значении относительной высоты сжатой зоны бетона

ξ= x / h0 = 0,24; = 0,24 · ( 1 – 0,5 · 0,24) = 0,2112.

Требуемая рабочая высота плиты h0 определяется по формуле

 

h0 = =

Требуемая толщина плиты hf = h0 + а = 54.4+ 14 = 68.4 мм.

 

Принимаем во втором приближении толщину плиты hf = 70 мм. Рабочая высота плиты, принимаемая в расчете прочности, h0 = hf - а = 70 – 14 = 56 мм.

 

 

 

 

Расчет прочности по нормальным сечениям в пролете (рис. 3.2,а), на опоре (рис. 3.2,б) выполняется на пролетные М1, М2 и опорные Мв=М3, Мс=М4 изгибающие моменты с помощью безразмерных коэффициентов.

Расчет прочности плиты по нормальному сечению в первом пролете, где М = М1 = 8.17 кН · м, h0 = 0,056 м.

=

= ;

Схема усилий, приведенная на рисунке 3.2, верна при , где граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона определяется по формуле[1]

Условие (0,225< 0,531) выполняется, схема верна. Площадь рабочей арматуры сетки С1 (i =1)определяется по следующим формулам:

= ;

≥ 0,1 · 1,000 · 0,056 / 100;

Аs1 = 463 · 10 –6 м2 > 56 · 10 –6 м2 s1 = 463 мм 2 > = 56 мм 2 ) ;

;

;

Аs1 = 463 · 10 –6 м2 > 56 · 10 –6 м2 s1 = 463мм 2 > 56 мм 2 ).

 

Принимаем по таблице 3.1[1] фактическую площадь арматуры A s1, r = 448 мм2 ( Ǿ10 А 400, шаг U = 175 мм ; 0,95 < (448/463 ) = 0.97 < 1,05 – хороший подбор).

Расчет прочности по нормальным сечениям во втором пролете
(i = 2) и на опоре С (i = 4) ,

где М = М2 = | M4 | = 6,117 кН · м, h0 = 0,056 м.

= ;

= < 0, 531 ;

;

;

= 56 · 10 –6 м 2 ;

334.8· 10-6 м2 > 56 · 10 –6 м 2 (334.8мм 2 > 56 мм2 ).

 

Принимаем по таблице 3.1 фактическую площадь арматуры сеток С2, С4 A s2, r = 335мм2 (Ǿ8 А 400, шаг U = 150 мм; 0,950 < (335/334.8) = 1.0006 < 1, 050).

Расчет прочности по нормальному сечению на второй от края опоре В (i = 3) , где М= M3 = -7,0 кН · м, h0 = 0,56 м

= ;

= < 0, 531 ;

;

= 56 · 10 –6 м 2 ;

388.6 · 10-6 м2 > 56 · 10 –6 м 2 (319,1 мм 2 > 66 мм2 ).

Принимаем по таблице 3.1 фактическую площадь арматуры сетки С3

A s3, r = 377 мм2 ( Ǿ6А 400, шаг U = 75 мм ; 0,950 < (377 / 388.6) = 0.97 < 1, 050).

 

Проверка прочности нормальных сечений плиты по предельному моменту Mu при защитном слое бетона ab = 10 мм, Rb= 13.05 МПа, Rs = 355 МПа выполнена в таблице 4. Прочность сечений обеспечена, критерий прочности

выполняется : 0,950 < < 1,100.

Таблица 4– Проверка прочности нормальных сечений плиты

№ сечения   i Изгибающий момент Мi ,   кН · м Диаметр арматуры, dw , мм Фактическая площадь арматуры Asi, r , мм 2 Расстояние a= ab + dw/2, мм Рабочая высота плиты h0 = h f - a, мм
8.171
6.117
7,0
6,117

Продолжение таблицы 4

№ сечения     i Высота сжатой зоны бетона Коэффициент армирования % Предельный момент кН · м Значение
0,222 0,816 7.78 0.952
0.163 0,5998 6.117 1.0
0,180 0,662 6.94 0,99
0,163 0,5998 6.117 1.0

Площадь монтажной арматуры сеток Asw определяется по выражению Asw ≥ 0.1· As ;

Asw ≥ 0, 1 · 463 мм 2 ; Asw ≥ 46.3мм 2 .

Принимаем фактическую площадь монтажной арматуры сеток С1– С4 по сортаменту Asw, r = 50.4 мм 2 (Ǿ4 В500, шаг V = 250 мм ; Asw, r =A so · b / V = 12,6 ·1000 /250 = 50.4 мм 2 ).

Конструирование плиты

 

Плита армирована в крайних пролетах сетками С1, в средних – сетками С2, над вторыми от края опорами – сетками С3, над остальными опорами – сетками С4. Длины всех сеток Lс одинаковы и определяются шириной плиты Bp , длиной зоны опирания плиты на стену при привязках осей ao = 250 мм, a′o = 255мм:

Bp = lb – ao – a′o + 2 · = 5,800 – 0,250 – 0,255 + 2 · 0,060 = 5,415м;

Lс = Bp – 2 · ab = 5,415 – 2 · 0,010 = 5,395 м.

Ширины Вс1, Вс2 пролетных сеток C1, C2 определяются шириной армируемых пролетов плиты Bp1 , Bp2 и величиной запуска арматуры ∆ от минимальной величины ∆min= 0 до максимальной ∆max = 20 мм за грань второстепенной балки. Максимальная Вс1, мах и минимальная Вс1, мin ширины сетки С1 при длине зоны опирания плиты на стену

= 120 мм определяются по выражениям:

Bp1 = S- ao – bb /2 + = 2.370 – 0,250 – 0,200 /2 + 0,120 = 2.14 м;

Вс1, мах = Bp1 – ab + ∆max = 2.14– 0,010 + 0,020 = 2,15 м;

Вс1, мin = Bp1 – ab + ∆min = 2.14 – 0,010 + 0 =2.13 м.

 

аналогично определяются размеры сетки С2:

Bp2 = S – bb = 2,36 – 0,2 = 2,16 м ;

Вс2, мах = Bp2 + 2 · ∆max = 2,16 + 2 · 0,020 = 2,2м ;

Вс2, мin = Bp2 + 2 · ∆min = 2,16 + 2 · 0 = 2,16м.

По требованию унификации принимаем ширину сеток С3, С4 одинаковыми и определяемыми по условию

Вс3,Вс4 /2+bb;
Вс3, Вс4 ≥ 2,36/ 2 + 0,200 ; Вс3, Вс4 ≥ 1,38 м.

Принимаем следующие размеры сеток при длине Lс = 5,395 м, перепуске ∆ = 10 мм : ширина сетки С1 – Вс1 = 2.14м;

сетки С2–Вс2= 2,18 м;

сетки С3 – Вс3 = 1,4 м;

сетки С4 – Вс4 = 1,4 м.

Выполним конструирование сетки С1 (U = 175 мм, V = 250 мм): число шагов рабочей поперечной арматуры n1 при рекомендуемых выпусках монтажной продольной арматуры К1 = К2 = 25 мм определяется по выражению

n1 = ( Lc - 2 · К1 ) / U = ( 5,395 - 2 · 0,025 ) / 0,175 = 30.54;

принимаем n1 = 30, вычислим доборный шаг U1 (U1 ≥ 50 мм)

U1 = Lc - n1 · U - 2 · К1 = 5,395 – 30· 0,175– 2 · 0,025 = 0,095м > 0.050 м,

Поэтому принимаем

Число шагов n2 монтажной арматуры при рекомендуемых по условию анкеровки выпусках поперечной рабочей арматуры К = 15 мм определяется по выражению

n2 = ( Вс1 - 2 · К1 ) / V = ( 2.18 - 2 · 0,015 ) / 0,250 = 8.44 ;

принимаем n2 = 8, вычислим доборный шаг V1 (V1 ≥ 50 мм)

V1 = Вс1 - n2 · V1 - 2 · К = 2.14 - 8 · 0,250 - 2 · 0,015 = 0,110 м > 0,050 м.

Выполним конструирование сетки С2 (U = 150 мм, V = 250 мм): число шагов рабочей поперечной арматуры n1 при рекомендуемых выпусках монтажной продольной арматуры К1 = 25 мм, К2 = 15мм определяется по выражению

n1 = ( Lc - К12 ) / U = ( 5,395 - 0,025·2 ) / 0,150 = 35.63;

принимаем n1 = 35, вычислим доборный шаг U1 (U1 ≥ 50 мм)

U1 = Lc - n1 · U - К12= 5,395 – 35 · 0,150 –0,025·2 = 0,095 м 0,050 м,

Число шагов n2 монтажной арматуры при рекомендуемых по условию анкеровки выпусках поперечной рабочей арматуры К =15 мм определяется по выражению

n2 = ( Вс2 - 2 · К ) / V = ( 2,18 - 2 · 0,015 ) / 0,250 =8.6 ;

принимаем n2 = 8, вычислим доборный шаг V1 (V1 ≥ 50 мм)

V1 = Вс2 - n2 · V - 2 · К = 2,18 - 8 · 0,250 - 2 · 0,015 = 0,15 м > 0,050 м.

Выполним конструирование сетки С3 (U = 75 мм, V = 250 мм): число шагов рабочей поперечной арматуры n1 при рекомендуемых выпусках монтажной продольной арматуры К1 = К2 = 25 мм определяется по выражению

n1 = ( Lc - 2 · К1 ) / U = ( 5,395 - 2 · 0,025 ) / 0,075 = 71.3;

принимаем n1 = 71, вычислим доборный шаг U1 (U1 ≥ 50 мм)

U1 = Lc - n1 · U - 2 · К1 = 5,395 – 71 · 0,075 – 2 · 0,025 = 0,02 м ≤0,05.

Число шагов n2 монтажной арматуры при рекомендуемых по условию анкеровки выпусках поперечной рабочей арматуры К = 15 мм определяется по выражению

n2 = ( Вс3 - 2 · К ) / V = ( 1,4- 2 · 0,015 ) / 0,250 = 5.48;

принимаем n2 =5, вычислим доборный шаг V1 (V1 ≥ 50 мм)

V1 = Вс3 - n2 · V1 - 2 · К = 1,4 - 5· 0,250 - 2 · 0,015 = 0,12 м >=0,050 м.

Выполним конструирование сетки С4 (U = 150 мм, V = 250 мм): число шагов рабочей поперечной арматуры n1 при рекомендуемых выпусках монтажной продольной арматуры К1 = 25 мм, К2 = 25мм определяется по выражению

n1 = ( Lc - К12 ) / U = ( 5,395 - 0,025·2) / 0,150 = 35.63;

принимаем n1 = 35, вычислим доборный шаг U1 (U1 ≥ 50 мм)

U1 = Lc - n1 · U - К12= 5,395 -35· 0,150 –0,025·2 = 0,195 м 0,050 м,

Число шагов n2 монтажной арматуры при рекомендуемых по условию анкеровки выпусках поперечной рабочей арматуры К = 15 мм определяется по выражению

n2 = ( Вс4 - 2 · К ) / V = ( 1,4 - 2 · 0,015 ) / 0,250 = 5.48;

принимаем n2 =5, вычислим доборный шаг V1 (V1 ≥ 50 мм)

V1 = Вс4 - n2 · V1 - 2 · К = 1,4 - 4· 0,250 - 2 · 0,0015 = 0,12 м >=0,050 м.

Армирование железобетонной монолитной плиты плоскими сетками представлено на рис.3.3.

 





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2018 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.