Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Расчет прочности балки по сечению 2 – 2, наклонному к продольной оси, на действие поперечной силы




1. Принимаем класс поперечной арматуры А240 и диаметр поперечных стержней

dw =10 мм, = 78,5 мм2 (d /3 = 28 / 3 = 9,33 мм; 10 мм > 9,33 мм).

2. Вычисляем площадь сечения поперечных стержней двух каркасов

Asw = = 2 · 78,5 = 157,0 мм2.

3. Назначаем шаг поперечной арматуры на приопорных участках длиной не менее

/4 = 5,295 / 4 = 1.32м: Sw1 ≤ 0,5 · h0 = 0,5 · 450 = 225 мм; Sw1 ≤ 300 мм. На остальной части балки длиной не более / 2, где прочность наклонного сечения обеспечивается только бетоном (Q ≤ Qb1), шаг поперечной арматуры Sw2 ≤ 0,75 · h0 = 0, 75 · 430 = 332.5мм; Sw2 ≤ 500 мм.

Принимаем Sw1 = 200 мм, Sw2 =300 мм (Sw2 / Sw1 = 300 / 200 = 1,5 < 3,0).

4. Шаг поперечной арматуры Sw1 = 200 мм должен быть меньше максимального шага Sw,max (Sw1 ≤ Sw,max), определяемого по формуле:

м > 200 мм.

 

5. Определяем погонное усилие в поперечной арматуре и проверяем условие

qsw = Rsw · Asw / Sw1 = 170000 · 157,0 · 10-6 / 0,2 = 133.45 кН / м;

qsw ≥ 0,25 · Rbt · bb;

133,45 ≥ 0,25 · 945 · 0,200;

133,45 кН / м > 47.25 кН / м,

(поперечная арматура полностью учитывается в расчете сечения).

 

 

 

6. Вычисляем момент Mb = 1,5 · Rbt ·b· =1,5·945·0,200·0,4302=52.42 кН·м.

 

7. Определяем погонную эквивалентную нагрузку

q1=qg+0,5·qv=12.27 +0,5·37.83=31.185 кН / м.

 

8. Вычисляем проекцию опасного наклонного сечения С:

при условии ;

 

1.30 м≤ 1,33 м (выполняется);

C = = = 0,399 м < 3 · 0,430=1,29м.

В расчете принимать значение С не более 3 · h0=3·0.430=1.29; С = 0,7 м, но С0 не более 2 · h00 = 0,7 м 2 · 0,430 = 0.860 м).

 

 

9. Схема усилий при расчете балки по наклонному сечению 2-2 на действие поперечной силы Q приведена на рисунке 4.5. Проверяем условие обеспечения прочности Q ≤ Qb + Qsw при входящих компонентах:

Q = Qmax - q1 · С = 132.63 – 31.185 ·0.7 = 110.8кН;

Qb = Mb /C ≥ Qb, min = 0,5 · Rbt · bb · ;

Qb = 52.42 / 0,7 ≥ Qb, min = 0,5 · 945 · 0,200 · 0,430; 74,89 кН > 40,64 кН.

 

Qsw = 0,75 · qsw · C0 = 0,75 · 133,45· 0,7 = 70,06 кН.

 

Q ≤ Qb + Qsw; 110,8≤ 74.89 +70,06;

Условие прочности по поперечной силе обеспечено:110,8 кН<144.95 кН.

 

10. Проверяем прочность сжатой бетонной полосы по формуле (6.65[2])

 

;

;

Прочность сжатой полосы бетона между наклонными трещинами обеспечена:

132,63 кН < 336.69 кН.

При С < / 4 (0,7 м< 5,295 / 4 = 1.32 м) длина приопорных участков балки принимается / 4 = 5,295/ 4 = 1.32м, длина средней части балки

- 2 · ;

≤ 5,295 - 2 · 1.32 = 2,66 м.

 

 

Эпюра материалов

 

В соответствии с Правилами [2] допускается обрыв двух стержней продольной арматуры 2Ø 20 А 400 (площадь As2 = 628 мм2 ≤ 0,5 ·As = 0,5 · 1256 = 628 мм2). После обрыва стержней в сечении остается продольная арматура площадью As1 = 628 мм2, рабочая высота сечения h0 = hb – a = 500 – 40 = 460 мм. Предельный изгибающий момент , который выдерживает сечение с арматурой 2Ø 20 А400, определяется при фактическом значении относительной высоты сжатой зоны бетона

=

кН· м.

Место теоретического обрыва (м.т.о) смещено от опоры в пролет на величину х1, определяемую графически или из решения уравнения:

q1 · (х1)2 / 2 - Qmax · х1 + = 0;

31,185 · (х1)2 /2 - 132,63 · х1 + 123,14 = 0; х1 = 1,07 м.

Расчетное значение поперечной силы

Q3 = Qmax - q1 · х1 = 132,63 – 31,185 · 1.07 = 99,26 кН.

Прочность наклонного сечения по моменту обеспечена при достаточной длине зоны анкеровки w обрываемой арматуры. При выполнении условия

Q3 / (2 · qsw) > h0 ; 99,26/ (2 · 133,45) = 0.37 м < 0,460м.

Так какусловие не выполняется, тоw= Q3 / (2 · qsw) + 5 · ds; w 20 · ds.

w=99,26/(2*133,45) + 5· 0,020 = 0,47 м;

w 20 · 0,020= 0,400 м.

Принимаем длину зоны анкеровки обрываемой арматуры w =470 мм. Расстояние от начала каркаса до обрываемого стержня, мм, x2 = х1 – w + 240 = 1070 – 570 + 240 = 740мм. Принимаем x2 = 740 мм (кратно 5 мм).

 

 

Расчет в программе SCAD Office

 

Сопротивление ж/б сечений

Расчет выполнен по СНиП 2.03.01-84* (Россия и другие страны СНГ)

Коэффициент надежности по ответственности gn = 0,9

 

Длина элемента 5,545 м

Коэффициент расчетной длины в плоскости XoY 1

Коэффициент расчетной длины в плоскости XoZ 1

Случайный эксцентриситет по Z принят по СНиП 2.03.01-84* (Россия и другие страны СНГ)

Случайный эксцентриситет по Y принят по СНиП 2.03.01-84* (Россия и другие страны СНГ)

Конструкция статически неопределимая

 

Силовая плоскость

Сечение

b = 200 мм h = 500 мм b1 = 2370 мм h1 = 70 мм a1 = 70 мм a2 = 40 мм     Площади арматуры AS1 = 12,56 см2 AS2 = 1,56 см2    

 

Арматура Класс Коэффициент условий работы
Продольная A-III  
Поперечная A-II  

 

 

Бетон

Вид бетона: Тяжелый

Класс бетона: B25

Условия твердения: Естественное

Коэффициент условий твердения 1

Коэффициенты условий работы бетона

Учет нагрузок длительного действия gb2 0,9

Результирующий коэффициент без gb2 1

 

Трещиностойкость

Категория трещиностойкости - 1

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...