Расчет прочности балки по сечению 2 – 2, наклонному к продольной оси, на действие поперечной силы

1. Принимаем класс поперечной арматуры А240 и диаметр поперечных стержней

d_w =10 мм, = 78,5 мм² (d /3 = 28 / 3 = 9,33 мм; 10 мм > 9,33 мм).

2. Вычисляем площадь сечения поперечных стержней двух каркасов

A_sw = = 2 · 78,5 = 157,0 мм².

3. Назначаем шаг поперечной арматуры на приопорных участках длиной не менее

/4 = 5,295 / 4 = 1.32м: S_w1 ≤ 0,5 · h₀ = 0,5 · 450 = 225 мм; S_w1 ≤ 300 мм. На остальной части балки длиной не более / 2, где прочность наклонного сечения обеспечивается только бетоном (Q ≤ Q_b1), шаг поперечной арматуры S_w2 ≤ 0,75 · h₀ = 0, 75 · 430 = 332.5мм; S_w2 ≤ 500 мм.

Принимаем S_w1 = 200 мм, S_w2 =300 мм (S_w2 / S_w1 = 300 / 200 = 1,5 < 3,0).

4. Шаг поперечной арматуры S_w1 = 200 мм должен быть меньше максимального шага S_w,max (S_w1 ≤ S_w,max), определяемого по формуле:

м > 200 мм.

 

5. Определяем погонное усилие в поперечной арматуре и проверяем условие

q_sw = R_sw · A_sw / S_w1 = 170000 · 157,0 · 10^-6 / 0,2 = 133.45 кН / м;

q_sw ≥ 0,25 · R_bt · b_b;

133,45 ≥ 0,25 · 945 · 0,200;

133,45 кН / м > 47.25 кН / м,

(поперечная арматура полностью учитывается в расчете сечения).

 

 

 

6. Вычисляем момент M_b = 1,5 · R_bt ·b· =1,5·945·0,200·0,430²=52.42 кН·м.

 

7. Определяем погонную эквивалентную нагрузку

q₁=q_g+0,5·q_v=12.27 +0,5·37.83=31.185 кН / м.

 

8. Вычисляем проекцию опасного наклонного сечения С:

при условии ;

 

1.30 м≤ 1,33 м (выполняется);

C = = = 0,399 м < 3 · 0,430=1,29м.

В расчете принимать значение С не более 3 · h₀=3·0.430=1.29; С = 0,7 м, но С₀ не более 2 · h₀ (С₀ = 0,7 м 2 · 0,430 = 0.860 м).

 

 

9. Схема усилий при расчете балки по наклонному сечению 2-2 на действие поперечной силы Q приведена на рисунке 4.5. Проверяем условие обеспечения прочности Q ≤ Q_b + Q_sw при входящих компонентах:

Q = Q_max - q₁ · С = 132.63 – 31.185 ·0.7 = 110.8кН;

Q_b = M_b /C ≥ Q_{b, min} = 0,5 · R_bt · b_b · ;

Q_b = 52.42 / 0,7 ≥ Q_{b, min} = 0,5 · 945 · 0,200 · 0,430; 74,89 кН > 40,64 кН.

 

Q_sw = 0,75 · q_sw · C₀ = 0,75 · 133,45· 0,7 = 70,06 кН.

 

Q ≤ Q_b + Q_sw; 110,8≤ 74.89 +70,06;

Условие прочности по поперечной силе обеспечено:110,8 кН<144.95 кН.

 

10. Проверяем прочность сжатой бетонной полосы по формуле (6.65[2])

 

;

;

Прочность сжатой полосы бетона между наклонными трещинами обеспечена:

132,63 кН < 336.69 кН.

При С < / 4 (0,7 м< 5,295 / 4 = 1.32 м) длина приопорных участков балки принимается ≥ / 4 = 5,295/ 4 = 1.32м, длина средней части балки

≤ - 2 · ;

≤ 5,295 - 2 · 1.32 = 2,66 м.

 

 

Эпюра материалов

 

В соответствии с Правилами [2] допускается обрыв двух стержней продольной арматуры 2Ø 20 А 400 (площадь A_s2 = 628 мм² ≤ 0,5 ·A_s = 0,5 · 1256 = 628 мм²). После обрыва стержней в сечении остается продольная арматура площадью A_s1 = 628 мм², рабочая высота сечения h₀ = h_b – a = 500 – 40 = 460 мм. Предельный изгибающий момент , который выдерживает сечение с арматурой 2Ø 20 А400, определяется при фактическом значении относительной высоты сжатой зоны бетона

=

кН· м.

Место теоретического обрыва (м.т.о) смещено от опоры в пролет на величину х₁, определяемую графически или из решения уравнения:

q₁ · (х₁)² / 2 - Q_max · х₁ + = 0;

31,185 · (х₁)² /2 - 132,63 · х₁ + 123,14 = 0; х₁ = 1,07 м.

Расчетное значение поперечной силы

Q₃ = Q_max - q₁ · х₁ = 132,63 – 31,185 · 1.07 = 99,26 кН.

Прочность наклонного сечения по моменту обеспечена при достаточной длине зоны анкеровки w обрываемой арматуры. При выполнении условия

Q₃ / (2 · q_sw) > h₀ ; 99,26/ (2 · 133,45) = 0.37 м < 0,460м.

Так какусловие не выполняется, тоw= Q₃ / (2 · q_sw) + 5 · d_s; w ≥ 20 · d_s.

w=99,26/(2*133,45) + 5· 0,020 = 0,47 м;

w ≥ 20 · 0,020= 0,400 м.

Принимаем длину зоны анкеровки обрываемой арматуры w =470 мм. Расстояние от начала каркаса до обрываемого стержня, мм, x₂ = х₁ – w + 240 = 1070 – 570 + 240 = 740мм. Принимаем x₂ = 740 мм (кратно 5 мм).

 

 

Расчет в программе SCAD Office

 

Сопротивление ж/б сечений

Расчет выполнен по СНиП 2.03.01-84* (Россия и другие страны СНГ)

Коэффициент надежности по ответственности g_n = 0,9

 

Длина элемента 5,545 м

Коэффициент расчетной длины в плоскости XoY 1

Коэффициент расчетной длины в плоскости XoZ 1

Случайный эксцентриситет по Z принят по СНиП 2.03.01-84* (Россия и другие страны СНГ)

Случайный эксцентриситет по Y принят по СНиП 2.03.01-84* (Россия и другие страны СНГ)

Конструкция статически неопределимая

 

Силовая плоскость

Сечение

b = 200 мм h = 500 мм b1 = 2370 мм h1 = 70 мм a1 = 70 мм a2 = 40 мм

Площади арматуры AS1 = 12,56 см2 AS2 = 1,56 см2

 

Арматура	Класс	Коэффициент условий работы
Продольная	A-III
Поперечная	A-II

 

 

Бетон

Вид бетона: Тяжелый

Класс бетона: B25

Условия твердения: Естественное

Коэффициент условий твердения 1

Коэффициенты условий работы бетона

Учет нагрузок длительного действия g_b2 0,9

Результирующий коэффициент без g_b2 1

 

Трещиностойкость

Категория трещиностойкости - 1

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: