Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Правила выполнения и оформления контрольной работы.




1. Контрольная работа должна быть выполнена в срок, указанный в учебном графике.

2. На титульном листе должны быть четко написаны ФИО студента, факультет, курс, группа, номер варианта, номер зачетной книжки и ФИО преподавателя.

3. Контрольную работу желательно выполнить в школьной тетради, оставляя поля для замечаний.

4. Все задачи входящие в вариант, должны быть решены. Перед решением каждой задачи необходимо записать полный текст ее условия. Каждую задачу начинайте решать с новой страницы. Работу следует выполнять четким, разборчивым почерком, объяснить ход решения каждого задания, указывать формулы, применяемые при решении задачи, соблюдать смысловые интервалы. После решения каждого задания оставлять место для учета возможных замечаний. Каждое задание следует выполнять с новой страницы.

5. При получении не допущенной к защите работы, студент должен выполнить ее повторно. Задачи с ошибками переписать заново полностью без ошибок и сдать на проверку вместе с не зачтенной работой.

6. Зачтенная работа допускается к успешной защите. Если в работе имеются замечания, они должны быть до защиты учтены.

7. Контрольная работа не проверяется, если студент решил не свой вариант.

8. Зачтенная работа в обязательном порядке предъявляется на экзамене.

9. Контрольная работа состоит из 12 заданий. Каждое задание различается номером и сериями. Например, если студент получил вариант А-5, это означает, что в каждом задании в серии А он решает примеры, записанные под номером (№) 3 (вариант 3).

10. Номер варианта (№) и серию определяет преподаватель.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

 

Задание 1.

 

Даны вершины треугольника ABC. Требуется найти:

1) длины сторон AB и AC, их уравнения и угловые коэффициенты;

2) величину угла A в градусах с точностью до двух знаков;

3) уравнение биссектрисы AK угла A;

4) точку F пересечения медиан треугольника ABC;

5) уравнение высоты CN и точку N ее пересечения со стороной AB;

6) уравнение прямой L, проходящей через вершину B параллельно стороне AC и ее точку пересечения с высотой CN;

7) координаты точки D, симметричной точке C и лежащей на медиане CM;

8) вычислить площадь четырехугольника ABCD.

9) сделать чертеж.

 

Серия A.

1. А (-1; -1) В (7; 5) С (11;-6)
2. А (-4; -1) В (4; 7) С (8;-4)
3. А (3; 2) В (11;8) С (15;-3)
4. А (-5; 0) В (3; 6) С (7;-5)
5. А (-6; 2) В (2; 8) С (6;-3)
6. А (-8; 1) В (0; 7) С (4;-4)
7. А (1; 0) В (9; 6) С (13;-5)
8. А (2; 3) В (10; 9) С (14;-2)
9. А (-3; -2) В (5; 4) С (9;-7)
10. А (-2; 4) В (6; 10) С (10; -1)

 

Серия B.

1. А (-2; 2) В (6;-4) С (10;11)
2. А (-6; 1) В (2; -5) С (6; 10)
3. А (-7; 2) В (1;-4) С (5; 11)
4. А (-8; 0) В (0;-6) С (4; 9)
5. А (-3; 1) В (5;-5) С (9;10)
6. А (-4; 2) В (4;-4) С (8;11)
7. А (-5; -3) В (3;-9) С (7; 6)
8. А (-9; 3) В (-1;-3) С (3;12)
9. А (-10;-3) В (-2;-9) С (2; 6)
10. А (-4; -1) В (4;-7) С (8; 8)

Серия C.

1. А (1;-3) В (9;3) С (13;-8)
2. А (-5;-2) В (3;4) С (7;-7)
3. А (-6;-3) В (2;-9) С (6;6)
4. А (-3;-3) В (5;6) С (9;6)
5. А (-4;-2) В (4;-8) С (8;7)
6. А (-1;1) В (7;7) С (11;-4)
7. А (-4; -3) В (4;-9) С (8; 6)
8. А (-6;-5) В (2;-11) С (6;4)
9. А (2;1) В (10;7) С (14;-4)
10. А (0;1) В (8;7) С (12;-4)

Задание 2.

Серия A.

Даны точки плоскости A, B, C.Требуется:

1) составить уравнение окружности, проходящей через эти точки, определить координаты центра N и величину R радиуса окружности;

2) написать уравнение эллипса, проходящего через точки B и C, найти полуоси, фокусы, эксцентриситет;

4) построить точки и кривые в системе координат.

 

1. А (-1; -3) В (0; 4) С (7; 3)
2. А (-3; -3) В (-2; 4) С (5; 3)
3. А (-5; -1) В (0; 4) С (5;-1)
4. А (6; -2) В (1; 3) С (-4;-2)
5. А (-4; -4) В (-3; 3) С (4; 2)
6. А (3; 9) В (8; 4) С (-1; 7)
7. А (-1; 1) В (-1; 7) С (8; 4)
8. А (1; 9) В (6; 4) С (-3; 7)
9. А (-1; 6) В (7; -2) С (-1; 4)
10. А (-4; 5) В (-1; -4) С (7; -2)

Серия B.

Даны точки плоскости A, B, C.Требуется:

1) составить уравнение окружности, проходящей через эти точки, определить координаты центра N и величину R радиуса окружности;

2) написать уравнение гиперболы, проходящей через точки B и C, найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и асимптоты;

3) построить точки и кривые в системе координат.

 

1. А (8; 3) В (3; 8) С (-1; 0)
2. А (5; 1) В (-3;-5) С (-2; 2)
3. А (1; 3) В (5;-5) С (4; 2)
4. А (-2; 2) В (-3;-1) С (5; 3)
5. А (-1; 1) В (3; 3) С (-2;-1)
6. А (8; 1) В (-2;-1) С (4; 5)
7. А (2; 2) В (-4; 2) С (3; 1)
8. А (2; 4) В (-5;-3) С (3; 1)
9. А (-4; 2) В (5; 5) С (4;-2)
10. А (3; 6) В (-2; 1) С (3; -4)

Серия C.

Даны точки плоскости A, B, C.Требуется:

1) составить уравнение окружности, проходящей через эти точки, определить координаты центра N и величину R радиуса окружности;

2) написать уравнение параболы, симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку A;

3) построить точки и кривые в системе координат.

 

1. А (8; 3) В (3; 8) С (-1; 0)
2. А (-3; -3) В (-2; 4) С (5; 3)
3. А (1; 3) В (5;-5) С (4; 2)
4. А (6; -2) В (1; 3) С (-4;-2)
5. А (-1; 1) В (3; 3) С (-2;-1)
6. А (3; 9) В (8; 4) С (-1; 7)
7. А (2; 2) В (-4; 2) С (3; 1)
8. А (1; 9) В (6; 4) С (-3; 7)
9. А (-4; 2) В (5; 5) С (4;-2)
10. А (-4; 5) В (-1; -4) С (7; -2)

Задание 3.

Решить систему линейных уравнений с помощью определителей.

 

№ n/n Серия A. Серия B. Серия C.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Задание 4.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

 

№ n/n Серия A. Серия B. Серия C.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Задание 5.

Представить систему линейных уравнений в матричной форме и решить систему с помощью обратной матрицы; пользуясь правилом умножения матриц, показать, что произведение матрицы системы на обратную ей матрицу равно единичной матрице E.

 

№ n/n Серия A. Серия B. СерияC.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

 

Задание 6.

Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется:

1) записать векторы в системе орт и найти модули этих векторов;

2) найти угол между векторами и в градусах с точностью до двух знаков после запятой;

3) найти проекцию вектора на вектор ;

4) вычислить площадь грани ABC;

5) найти объем пирамиды ABCD.

 

Серия A.

1. A(2;-3;1) B(6;1;-1) C(4;8;-9) D(2;-1;2)
2. A(5;-1;4) B(9;3;-6) C(7;10;-14) D(5;1;-3)
3. A(1;-4;0) B(5;0;-2) C(3;7;-10) D(1;-2;1)
4. A(-3;-6;2) B(1;-2;0) C(-1;5;-8) D(-3;-4;3)
5. A(-1;1;5) B(3;5;-7) C(1;12;-15) D(-1;3;-4)
6. A(-4;2;-1) B(0;6;-3) C(-2;13;-11) D(-4;4;0)
7. A(0;4;3) B(4;8;1) C(2;15;-7) D(0;6;4)
8. A(-2;0;2) B(2;4;-4) C(0;11;-12) D(-2;2;-1)
9. A(3;3;-3) B(7;7;-5) C(5;14;-13) D(3;5;-2)
10. A(4;-2;5) B(8;2;3) C(6;9;-5) D(4;0;6)

Серия B.

1. A(-5;0;1) B(-4;-2;3) C(6;2;11) D(3;4;9)
2. A(1;-4;0) B(2;-6;2) C(12;-2;10) D(9;0;8)
3. A(-1;-2;-8) B(0;-4;-6) C(10;0;2) D(7;2;0)
4. A(0;2;-10) B(1;0;-8) C(11;4;0) D(8;6;-2)
5. A(3;1;-2) B(4;-1;0) C(14;3;8) D(11;5;6)
6. A(-8;3;-1) B(-7;1;1) C(3;5;9) D(0;7;7)
7. A(2;-1;-4) B(3;-3;-2) C(13;1;6) D(10;3;4)
8. A(-4;5;-5) B(-3;3;-3) C(7;7;5) D(4;9;3)
9. A(-2;-3;2) B(-1;-5;4) C(9;-1;12) D(6;1;10)
10. A(-3;4;-3) B(-2;2;-1) C(8;6;7) D(5;8;5)

 

Серия C.

1. A(1;-6;1) B(5;-2;-1) C(3;5;-9) D(1;-4;2)
2. A(1;-2;6) B(5;2;4) C(3;9;-4) D(1;0;7)
3. A(-7;3;-4) B(-6;1;-2) C(4;5;6) D(1;7;4)
4. A(-2;-2;1) B(2;2;-1) C(0;9;-9) D(-2;0;2)
5. A(-2-1;-6) B(-1;-3;-4) C(9;1;4) D(6;3;2)
6. A(-3;-3;-6) B(-2;-5;-4) C(8;-1;4) D(5;1;2)
7. A(3;-1;-2) B(7;3;-4) C(5;10;-12) D(3;1;-1)
8. A(-3;-6;6) B(-1;-2;4) C(-1;5;-4) D(-3;-4;7)
9. A(-4;1;-5) B(-3;-1;-3) C(7;3;5) D(4;5;3)
10. A(-8;1;2) B(-7;-1;4) C(3;3;12) D(0;5;10)

Задание 7.

Даны координаты точек A, B, C. Требуется:

1) составить канонические уравнения прямой AB;

2) составить уравнение плоскости Q, проходящей через точку C перпендикулярно прямой AB;

3) найти точку пересечения прямой AB с плоскостью Q;

4) вычислить расстояние от точки C до прямой AB.

5) найти точку D, симметричную точке С относительно прямой АВ.

 

Серия A.

1. A(3;-1;5) B(7;1;1) C(4;-2;1)
2. A(-1;2; 3) B(3;4;-1) C(0;1;-1)
3. A(2;-3;7) B(6;-1;3) C(3;-4;3)
4. A(0;-2;6) B(4;0;2) C(1;-3;2)
5. A(-3;1;2) B(1;3;-2) C(-2;0;-2)
6. A(-2;3;1) B(2;5;-3) C(-1;2;-3)
7. A(-4;0;8) B(0;2;4) C(-3;-1;4)
8. A(1;4;0) B(5;6;-4) C(2;3;-4)
9. A(4;-4;9) B(8;-2;5) C(5;-5;5)
10. A(5;5;4) B(9;7;0) C(6; 4;0)

Серия B.

1. A(5;1;7) B(9;3;3) C(6; 0; 3)
2. A(1;4;5) B(5;6;1) C(2;3;1)
3. A(4;-1;9) B(8;1;5) C(5;-2;5)
4. A(-1;-3;5) B(3;-1;1) C(0;-4;1)
5. A(-2;2;3) B(2;4;-1) C(-1;1;-1)
6. A(-1;4;2) B(3;6;-2) C(0;3;-2)
7. A(-5;-1;7) B(-1;1;3) C(-4;-2;3)
8. A(-1;2;-2) B(3;4;-6) C(0;1;-6)
9. A(2;-6;7) B(6;-4;3) C(3;-7;3)
10. A(2;2;1) B(6;4;-3) C(3;1;-3)

 

 

Серия C.

 

1. A(1;0;2) B(5;2;-2) C(2;-1;-2)
2. A(2;-2;1) B(6;0;-3) C(3;-3;-3)
3. A(2;3;2) B(6;5;-2) C(3;2;-2)
4. A(3;-4;4) B(7;-2;0) C(4;-5;0)
5. A(-2;-2;5) B(2;0;1) C(-1;-3;1)
6. A(1;1;3) B(5;3;-1) C(2;0;-1)
7. A(2;1;3) B(6;3;-1) C(3;0;-1)
8. A(2;-2;5) B(6;-4;1) C(3;-3;1)
9. A(2;-2;3) B(6;0;-1) C(3;-3;-1)
10. A(-2;1;3) B(2;3;-1) C(-1;0;-1)

Задание 8.

Прямая линия задана в виде пересечения двух плоскостей. Написать канонические уравнения этой прямой и найти точку P, симметричную точке N(2;-1;4) относительно этой прямой.

 

№ n/n Серия A. Серия B. Серия C.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Задание 9.

Найдите пределы функций.

 

Серия A.

1. 1) ; 2) ; 3) ;4) ;

5) ; 6) ;

2. 1) ; 2) ; 3) ;4) ; 5) ; 6) ;

3. 1) ; 2) ; 3) ;4) ; 5) ; 6) ;

4. 1) ; 2) ; 3) ;4) ; 5) ; 6) ;

5. 1) ; 2) ; 3) ;4) ; 5) ; 6) ;

6. 1) ; 2) ; 3) ;4) ; 5) ; 6) ;

7. 1) ; 2) ; 3) ;4) ; 5) ; 6) ;

8. 1) ; 2) ; 3) ;4) ; 5) ; 6) ;

9. 1) ; 2) ; 3) ;4) ; 5) ; 6) ;

10. 1) ; 2) ; 3) ;4) ; 5) ; 6) .

 

Серия B.

1. 1) 2) 3) 4)

5) 6)

2. 1) 2) 3) 4)

5) 6)

3. 1) 2) 3) 4)

5) 6)

4. 1) 2) 3) 4)

5) 6)

5. 1) 2) 3) 4)

5) 6)

6. 1) 2) 3) 4)

5) 6)

7. 1) 2) 3) 4)

5) 6)

8. 1) 2) 3) 4)

5) 6)

9. 1) 2) 3) 4)

5) 6)

10. 1) 2) 3) 4)

5) 6)

Серия C.

1. 1) ; 2) 3) ; 4) ; 5) ; 6)

2. 1) ; 2) 3) ; 4) ; 5) ; 6)

3. 1) 2) 3) ; 4) ; 5) ; 6)

4. 1) 2) 3) ; 4) ; 5) ; 6)

5. 1) 2) 3) ; 4) ; 5) ; 6)

6. 1) 2) 3) ; 4) ; 5) ; 6)

7. 1) 2) 3) ; 4) ; 5) 6)

8. 1) 2) 3) ; 4) ; 5) 6)

9. 1) 2) 3) ; 4) ; 5) ; 6)

10. 1) 2) 3) ; 4) ; 5) ; 6)

Задание 10.

Найдите производные заданных функций.

 

Серия A.

1. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7) .

2. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7) .

3. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7) .

4. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7) .

5. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7) .

6. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7) .

7. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7) .

8. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7) .

 

9. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7) .

10. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7) .

Серия B.

1. 1) 2) 3)

4) 5) 6) 7)

2. 1) 2) 3)

4) 5) 6) 7)

3. 1) 2) 3)

4) 5) 6) 7)

4. 1) 2) 3)

4) 5) 6) 7)

5. 1) 2) 3)

4) 5) 6) 7)

6. 1) 2)

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...