 |
Анализ задачи на чувствительность
|
|
|
|
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Томский межвузовский центр дистанционного образования
Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)
Курсовой проект по дисциплине:
«Исследование операций»
Тема: Анализ решения задачи линейного программирования на чувствительность к параметрам модели
Студент гр. z-439-a
М. А. Шелепов
Задание
Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем первой линии A = 50 изделий, второй линии B = 35 изделий. На радиоприемник первой модели расходуется C = 16 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели D = 12 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен E = 825 единиц. Прибыли от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равны Q = 20 и P = 15 ед. соответственно. Определите оптимальные суточные объемы производства первой и второй моделей на основе графического решения задачи.
Рассмотрите три задачи анализа полученного решения на чувствительность к принятой модели и на основании полученных результатов:
. Определите предел увеличения производительности первой линии, превышение которого уже не будет улучшать значения целевой функции;
. Определите предел уменьшения производительности второй линии, при котором полученное оптимальное решение останется неизменным;
. Определите предел увеличения суточного запаса элементов электронных схем, при превышении которого улучшить значение целевой функции оказывается невозможным;
|
|
|
. Определить дефицитный ресурс, который имеет наибольший приоритет при возможности увеличения запасов ресурсов;
. Определите интервал изменения прибыли от продажи радиоприемника первой модели, в котором оптимальное решение остается неизменным;
. Определите аналогичный интервал для приемника второй модели;
Введение
Стремление совершенствовать все формы своей деятельности характерно для современного общества и обусловлено рядом объективных причин - ростом масштабов производства, усложнением и удорожанием техники, ограниченностью ресурсов. Особую актуальность приобретает улучшение работы координирующих и управляющих центров, которым предоставлено право принимать ответственные решения. Чтобы достичь желаемых результатов, необходимо значительно повысить качество информации о состоянии управляемых объектов, которая используется при подготовке указанных решений. Это требование в равной степени относится как к самим объектам источникам и сходной информации, так и к системам ее обработки, входящим в состав соответствующих автоматизированных систем управления (АСУ).
Математическая модель задачи
Математическая модель задачи. Приведем следующие обозначения:
колличество радиоприемников первой модели;
колличество радиоприемников второй модели;
Функция прибыли (целевая функция) примет вид:
Ограничения на суточный запас элементов (деталей): 
Ограничение на объем производства первой линии: 
, где: 
Ограничение на объем производства второй линии: 
, где: 
Определить максимум функции 
при ограничениях
.
Графический метод решения
электронный предел интервал прибыль
На основание данных изобразим график
Рисунок - 1. Графики на основание данных
Уравнения:
- ограничения на суточный запас деталей;
- прямой целевой функции;
|
|
|
Поскольку коэффициенты при 
равны, отсюда, прямая (z) и прямая (3) параллельны.
Для определения оптимального положения прямой (z) построим несколько графиков целевой функции, передвигая их в сторону увеличения значения z.
Рисунок - 2. Графики целевой функции. При увлечении (z).
Получим оптимальное решение, когда прямая (z) совпадает с прямой (3). При этом оптимальным решением является множество точек прямой BD.
Найдем значение целевой функции для точки D.
Анализ задачи на чувствительность
|
|
|
