С фиксированной партией поставки

Пусть интенсивность потребления ресурса со склада изменяется, с равной вероятностью принимая любое значение в интервале (I_min, I_max); время исполнения заказа T_пост и размер партии поставки n_пост зафиксированы, например, договором с поставщиком ресурса. Управляющим параметром в этой модели является остаточный уровень запаса на складе. Уровень запаса, при котором должен быть сделан заказ очередной партии, называется точкой заказа H_тз. Точка заказа рассчитывается исходя из удовлетворения требования: склад должен обеспечивать бездефицитное снабжение потребителей в течение всего срока между моментами заказа и поставки очередной партии. Это возможно лишь в случае, если при расчете предположить худший вариант, т. е. максимальную интенсивность потребления ресурса на весь этот период. Тогда

Уровень запаса, который остается на складе к моменту поставки очередной партии при средней интенсивности потребления ресурса, но расходуется при интенсивности выше средней, называется резервным запасом. Его значение H_pез рассчитывается так:

где

Циклы потребления (поставки) при этом способе управления имеют разную продолжительность вследствие меняющейся интенсивности потребления. Еще одним важным параметром управления является максимальная величина запаса, определяющая необходимую для хранения емкость склада. Она рассчитывается по формуле:

Отметим важную особенность этого способа управления. Не имеет значения, по какой траектории снижается запас до уровня H_тз. Важен лишь характер расходования ресурса в течение срока поставки: максимальная интенсивность в течение всего срока T_пост определяет H_тз и H_рез, минимальная - значение H_скл. Отсюда следует, что при этом способе управления надежную работу склада обеспечивает резервирование запаса именно на интервале T_пост. Снижение уровня запаса ресурса на складе в общем случае представлено графиком кусочно-линейной функции, так как для каждого элементарного временного участка (день, неделя и т. д.) характерны свое значение интенсивности потребления (при соблюдении ограничения (I_max ³ I ³ I_min) и свой угол наклона отрезка прямой, отражающего потребление ресурса на этом участке.

На рис. 18.2 представлена графическая модель, иллюстрирующая аналитические выкладки при нахождении значений Н_тз, Н_рез и Н_скл. В ней на интервалах Т_пост показаны три характерных варианта потребления ресурса, формирующие значения параметров управления, а на остальных участках общий случай — снижение уровня запаса в виде ломаной линии. Анализа графической модели показывает, что партия поставки не должна быть меньше точки заказа, т.е.

Кроме того, если размеры склада, отводимого под хранение данного ресурса, лимитированы, то на величину партии накладывается еще одно ограничение:

Рис. 18.2 Модель управления запасами при фиксированной

партии поставки ресурса на склад

При необходимости размер партии поставки должен быть скорректирован. Если это невозможно, то корректируется срок поставки. Расчет оптимальной партии выполняется так же, как и в модели EOQ; появление в рассматриваемой модели резервного запаса не влияет на методику расчета. Объясняется это тем, что резерв создается один раз, и далее его уровень автоматически поддерживается действующей моделью управления, не будучи связанным с размером партии поставки.

Пересчет параметров управления запасами (Н_тз, Н_рез и Н_скл) выполняется только при устойчивом изменении параметров потребления ресурса со склада, т. е. значений I_max и I_min, или при заключении договора с поставщиком на новых условиях (при изменении n_пост и Т_пост). В этом случае изменение величины резервного запаса происходит за счет соответствующего увеличения или уменьшения первой партии поставки и также имеет разовый характер.

Пример 18.1

Предприятие имеет емкость для хранения запаса технологического топлива вместимостью 70 т. Ежедневное потребление топлива колеблется от 1,1 до 3,2 т. Пополнение запаса происходит железнодорожными цистернами по 60 т. Поставка топлива идет с нефтебазы; по ее требованию срок поставки должен быть максимальным из всех сроков, приемлемых для предприятия. Требуется определить срок поставки (в днях), который должен быть записан в договоре, точку заказа и резервный уровень топлива.

Решение

При ограниченной емкости склада срок поставки не должен превышать величины, равной (Н_скл - n_пост)/(I_max - I_min), а с учетом того, что он должен принять максимальное целое значение, можно записать:

При попытке округления результата в большую сторону до пяти дней получим необходимую емкость H_скл = 5 х (3,2 —1,1)+ 60 =70,5 т, что больше емкости, которой располагает завод. Округление же в меньшую сторону дает приемлемый результат: Н_скл = 4 х (3,2 — 1,1) + 60 = 68,4 т, хотя склад при этом будет постоянно недогружен. При этом