Запасами (стохастический подход)

Комбинированная модель и в стохастической постановке сочетает черты двух других моделей управления запасами. Резервирование бездефицитной работы, как и в первой модели, осуществляется на интервале T_пост; значения H_тз и H_рез рассчитываются по соответствующим формулам. Но в отличие от этой модели размер партии поставки меняется в зависимости от ожидаемой интенсивности потребления ресурса на интервале T_пост. Предполагая, что емкость склада фиксирована на уровне H_скл и его переполнение исключено с вероятностью Р_с, найдем величину текущей партии поставки.

Случайная величина - потребление ресурса на интервале Г_пост— для исключения переполнения склада должна принимать любые значения, превышающие G_тз + n_тек = H_скл. Тогда

Отсюда

Как отмечалось в разделе 18.3, эта модель близка модели с фиксированной партией поставки. Это подтверждает и приведенная выше формула расчета n_тек. Из нее видно, что величина текущей партии поставки меняется только при изменении параметров распределения случайной величины — интенсивности потребления ресурса со склада (М_I, s_I), условий договора с поставщиком (T_пост), параметров управления запасом (H_скд, Р_с, Р₀),т. е. достаточно редко. В то же время значение n_тек не оптимизируется с помощью модели EOQ, что резко снижает практическую значимость этого способа управления запасами.

Пример 18.6

Управление запасом на складе осуществляется комбинированным способом. Известна емкость склада — 64 000 единиц ресурса. Интенсивность

потребления ресурса со склада — величина случайная, распределенная нормально с параметрами М_I = 2809 ед./дн., s_I = 182 ед./дн. Срок исполнения заказа - 5 дней. Требуется определить точку заказа и величину резервного запаса на складе так, чтобы вероятность возникновения дефицита составляла 12%; определить текущую партию поставки, допуская переполнение склада с вероятностью 5, 10 и 30%.

Решение

Найдем вероятность бездефицитной работы как дополнение к заданной вероятности возникновения дефицита: Р₀ = 1 - 0,12 = 0,88. Затем по таблицам отыщем x(0,88) = x(0,5 +0,38) = +1,175. Тогда

Из результатов расчета видим, что низкий уровень сервиса определил очень низкий уровень резервного запаса. Рассчитаем значения партии поставки, учитывая, что заданы дополнения к вероятностям непереполнения склада:

Очевидно, что величина партии должна возрастать с ростом вероятности переполнения склада. Расчеты полностью подтверждают это.