Векторная модель атома. Квантовые числа

6.1. Написать символ терма, соответствующего состоянию, в котором механический момент атома , магнитный момент равен нулю, а спиновое квантовое число S =2.

6.2. Вычислить в магнетонах Бора магнитный момент атома:

а) в ¹F состоянии;

б) в состоянии ²D_3/2;

в) в состоянии, в котором S =1, L =2 и фактор Ланде g =4/3.

6.3. Найти полный механический момент атома в состоянии с S =3/2 и L =2, если известно, что магнитный момент его равен нулю.

6.4. Найти магнитный момент атома μ и возможные проекции магнитного момента в состоянии ¹F.

6.5. Максимальное значение проекции магнитного момента атома, находящегося в состоянии D₂, равно четырем магнетонам Бора. Определить мультиплетность этого терма.

6.6. В возбужденном атоме гелия один из электронов находится в p -состоянии, другой в d -состоянии. Найти возможные значения полного орбитального квантового числа L и соответствующего ему орбитального момента импульса.

6.7. Определить угол между орбитальными моментами импульса 2-х электронов, один из которых находится в d -состоянии, другой в f -состоянии, при следующих условиях:

а) полное квантовое число L =3;

б) искомый угол минимальный;

в) искомый угол максимальный.

6.8. Каковы возможные значения полного момента импульса электрона, находящегося в d -состоянии? Чему равны при этом углы между спиновым механическим моментом и орбитальным?

6.9. Найти угол между спиновым и полным механическими моментами в векторной модели атома, находящегося в состоянии ³D с максимально возможным значением полного механического момента.

6.10. Объяснить с точки зрения векторной модели атома наличие 2-х систем термов (синглетных и триплетных) в атомах с двумя валентными электронами.

6.11. Выписать все возможные термы для комбинации p -электрона и d -электрона по типу связи Рассель-Саундерса. Дать их спектральные обозначения.

6.12. Система состоит из 3-х электронов: один в s -состоянии, второй – в p -состоянии и третий в d -состоянии. Какие термы будут соответствовать данной конфигурации электронов. Выписать их спектральные обозначения с указанием мультиплетности. Тип связи Рассель-Саундерса.

6.13. Атом находится в состоянии со спиновым квантовым числом S =1 и имеет полный механический момент . В соответствующей векторной модели угол между спиновым и полным механическими моментами равен θ =73,2⁰_. Написать спектральный символ терма этого состояния.

6.14. Атом находится в состоянии, мультиплетность которого равна 3, а полный механический момент . Каким может быть соответствующее квантовое число L -?

6.15. Сколько и каких квантовых чисел J может иметь атом в состоянии с квантовыми числами S и L, равными соответственно: а) 2 и 3; б) 3 и 3; в) 5/2 и 2.

6.16. Некоторый атом, кроме заполненных оболочек, имеет 3 электрона (ѕ, p, d) и находится в состоянии с максимально возможным для этой конфигурации полным механическим моментом. Найти в соответствующей векторной модели атома угол между спиновым и полным механическими моментами атома.

6.17. Определить максимально возможное значение орбитального механического момента атома в состоянии, мультиплетность которого равна 5 и кратность вырождения J =7. Указать спектральный символ этого состояния.

6.18. Определить, какие квантовые числа S, L, J может иметь система, состоящая из одного p -электрона и одного d -электрона.

6.19. Написать для системы из двух эквивалентных d -электронов символы термов для состояний с: а) наибольшим; б) наименьшим возможным значением полного механического момента . Чему равны эти значения?

6.20. Атом в состоянии S =1, L =2 находится в слабом магнитном поле. Найти магнитный момент, если наименьший возможный угол между векторами и равен 30^º (вектор – полный механический момент, - индукция магнитного поля).