 |
Тест № 13. Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов
|
|
|
|
Вариант 1
Часть А
А 1. Составьте многочлен из одночленов 0,8х 
; -ху; 3,8у :
а) – 0,8х + ху - 3,8у б) 0,8х - ху + 3,8у
в) 0,8х + ху - 3,8у
А 2. Упростите многочлен: 7ху - х z + 3уz – ху - 2х z
а) 6ху - 3х z + 3уz б) 6ху + 3х z + 3уz
в) 7 - 3х z + 3уz
А 3. Упростите многочлен 
аb∙ 15b - 64а ∙ 
а 
с
а) 3аb - 4а 
с б) 3аb - 4а 
с в) 3аb - 4а с
А 4. Приведите выражение к многочлену стандартного
вида:
5ру – (4р + 3у ) – 7ру + (12ру – 3у )
а) 10ру – 4р б) 14ру – 4р - 6у в) 10ру – 4р - 6у
А 5. Решите уравнение: (13х – 21) – (9х – 5) = х + 8
а) 
б) 8 в) – 8
Часть В
Докажите, что при любом значении х значение многочлена
4,8 – 1,2х – (0,2 – 1,5х) + (- 0,3х – 4,6) равно 0.
Вариант 2
Часть А
А 1. Составьте многочлен из одночленов 2,1а ; -аb; 0,36у
а) 2,1а + аb + 0,36у б) 2,1а - аb - 0,36у
в) - 2,1а + аb + 0,36у
А 2. Упростите многочлен: 4аb - bc – 2ас + 3bc - аb
а) 3аb + 2bc – 2ас б) 3аb - 4bc – 2ас
в) 3 + 4bc – 2ас
А 3. Упростите многочлен 
b с∙ 49с - 25а ∙ 0,2а b
а) 21b с - 5а b б) 21b с - 5а b
в) 21b с - 5 а b
А 4. Приведите выражение к многочлену стандартного
вида:
10х – (7ах + 5х + 8а ) + (6ах – 6а )
а) 5х – ах – 14а б) 15х – ах + 2а
в) 5х – ах + 14а
А 5. Решите уравнение: - (7х – 19) – (27 – 4х) = 10 - х
а) 
б) - 9 в) 9
Часть В
Докажите, что при любом значении х значение многочлена
5,2х – 3 + (1 – 3,1х) - (2,1х – 4) равно 2.
Тест № 14. Умножение одночлена на многочлен
Вариант 1
Часть А
А 1. Найдите произведение одночлена и многочлена:
7 ∙ (х + 2х – 1)
а) 7х - 14х - 7 б) 7х + 14х - 7 в) 7х + 2х - 1
А 2. Найдите произведение одночлена и многочлена:
аb(-2а – 3b)
а) -2а b + 3аb б) 2а b + 3аb в) -2а b - 3аb
А 3. Упростить выражение: 10(а - b) – 3(4а – 3b)
а) -2а – 19b б) -2а – b в) -2а – 4b
А 4. Упростить выражение: -а(а - b ) – (а + b ) ∙ 3а
|
|
|
а) - 4а - 2аb б) 2а - 2аb в) - 4а + 4аb
А 5. Решите уравнение:
2,5(2 – х) = 0,1(10х + 2) – (0,5х – 0,8)
а) 1 
б) 0,75 в) - 
Часть В
Решите уравнение: 
- 
= 1
Вариант 2
Часть А
А 1. Найдите произведение одночлена и многочлена:
2 ∙ (х - 7х + 3)
а) 2х - 14х + 6 б) 2х + 14х + 6 в) 2х - 7х + 3
А 2. Найдите произведение одночлена и многочлена:
- аb(2а – 3b)
а) -2а b + 3аb б) 2а b - 3аb в) -2а b - 3аb
А 3. Упростить выражение: 4(х - у) – 2(-х + 3у)
а) 2х – 10у б) 6х – 10у в) 6х + 2у
А 4. Упростить выражение: -х(х + у ) – (х - у ) ∙ 2х
а) – 3х + ху б) -3х - 3ху в) 3х + ху
А 5. Решите уравнение:
(х – 3) = (х + 2) ∙ – (
х – )
а) - 4 б) 
в) 4
Часть В
Решите уравнение: 
- 
= -3х
Тест № 15. Вынесение общего множителя за скобки
Вариант 1
Часть А
А 1. Общим множителем членов многочлена 14а + 28b
является одночлен:
а) 28 б) 14 в) 7а
А 2. Укажите выражение, тождественно равное многочлену
х + 2х у + 2х 
у
а) х (1 + 2у + у ) б) х (1 + 2ху + 2х у )
в) х (2ху + 2х у )
А 3. В выражении 6х - 8ху вынесли за скобки общий
множитель -2х. Какой двучлен остался в скобках?
а) -3х – 4у б) 3х + 4у в) -3х + 4у
А 4. Укажите выражение, тождественно равное
многочлену 8а + 4аb.
а) 4(2а + b) б) а(8 + 2b) в) 8а(1 + 
)
А 5. Разложите на множители многочлен:
1) 15х - 9х + 6х
а) х(15х - 9х + 6) б) 3(5х - 3х + 2х)
в) 3х(5х - 3х + 2)
2) а(b – 7) – 3х(b – 7)
а) (b – 7)(а – 3х) б) (b – 7)(b – 7)(а – 3х)
в) (b – 7)а – 3х
3) -3у - 6у + 12у
а) -3у (1 - 2у + 4у ) б) -3у (1 + 2у - 4у )
в) 3у(-у - 2у + 4у )
4) (х – у) + а(у – х)
а) (х – у)а б) (х – у)(1 + а) в) (х – у)(1 – а)
Часть В
Разложите на множители многочлен:
(7а + 12)(1 – 3х) + (3х – 1)(5а – 3)
Вариант 2
Часть А
А 1. Общим множителем членов многочлена 25х + 15ху
является одночлен:
а) 5 б) 15х в) 5х
А 2. Укажите выражение, тождественно равное многочлену
у - 3ху - 2х у
а) у (1 - 3х – 2х у) б) у (1 - 3х – 2х )
в) у (– 3х – 2х у)
А 3. В выражении 5ху - 10у вынесли за скобки общий
|
|
|
множитель -5у. Какой двучлен остался в скобках?
а) -х – 2у б) -х + 2у в) х + 2у
А 4. Укажите выражение, тождественно равное
многочлену 14аb - 4b.
а) 2b(7а - 2) б) b(14аb - 4) в) 14b(аb - 
)
А 5. Разложите на множители многочлен:
1) 3х - 6х + 18х
а) х (3 - 6х + 18х ) б) 3х (1 - 2х + 6х )
в) 3(х - 2х + 6х )
2) 3у(2х – 9) – 5(2х – 9)
а) (2х – 9)(3у – 5) б) (2х – 9)(2х – 9)(3у – 5)
в) (2х – 9)3у – 5
3) -3а с + 6а с - 9а
а) -3а(ас – 2а с + 3) б) 3а(ас – 2а с + 3)
в) -3ас(а – 2а с + 3)
4) 2b(а – с) - (с – а)
а) 2b(а – с) б) (а – с)(2b - 1) в) (а – с)(2b + 1)
Часть В
Разложите на множители многочлен:
(4х - 1)(3у + 1) + (5у – 2)(1 – 4х)
Тест № 16. Умножение многочлена на многочлен
Вариант 1
Часть А
А 1. Выполнить умножение многочленов:
(а – 2)(а + 3)
а) а + а - 6 б) а - 6 в) а - 2а - 6
А 2. Выполнить умножение многочленов:
(х - 2х – 1)(х + 2)
а) х - 5х – 2 б) х - 3х – 2 в) х + 4х - 3х – 2
А 3. Решите уравнение: (у – 5)(у – 8) = у + 1
а) -3 б) 13 в) 3
Часть В
Решить уравнение: (2х + 1)(3 – 4х) – (8х - 1)(3 – х) = 2 + х
Вариант 2
Часть А
А 1. Выполнить умножение многочленов:
(1 – а)(2 + а)
а) а - а + 2 б) - а - а + 2 в) 2 - а
А 2. Выполнить умножение многочленов:
(а + 1)(а - 2а + 1)
а) а - а – а + 1 б) а - а + а + 1
в) а + 3а + 3а + 1
А 3. Решите уравнение: (х – 1)(х – 2) - х = 2
а) нет корней б) 0 в) -1
Часть В
Решить уравнение: (2х + 1)(3 – 4х) – (8х - 1)(3 – х) = 2 + х
Тест № 17. Разложение многочлена на множители способом группировки
Вариант 1
Часть А
А 1. Разложите на множители:
1) bх – bу + 3х – 3у
а) (х – у)(b + 3) б) (х – у)(b – 3) в) (х + у)(b – 3)
2) а(2 – а) – 3(а – 2)
а) (2 – а)(а – 3) б) (2 – а)(а + 3) в) (а – 2)(а + 3)
3) а(b – с) – 3(b – с)
а) (b – с)(а + 3) б) (b – с)(а - 3) в) (а – 3)(с – b)
4) k(2 + р) + (2 + р)
а) (2 + р)(k + 1) б) (2 + р)(k – 1) в) (2 + р)k
5) у - 2у - 3у + 6
а) 3у (у – 2) б) (у - 3)(у – 2) в) (у - 2)(у + 3)
6) 2х + 2у + ах + ау
а) (х + у)(2 + а) б) 2(х + у) + а(х + у) в) 2а(х + у)
Часть В
Найдите значение выражения: а + b - а b - аb при
а = 113,7; b = 112,7.
Вариант 2
Часть А
А 1. Разложите на множители:
1) ах – bх + 5b – 5а
а) (а – b)(5 - х) б) (а – b)(х - 5) в) (а – b)(х + 5)
2) 9(а – b) – с (b – а)
а) (а – b)(9 – с ) б) (а – b)(9 + с ) в) (а – b)(с - 9)
3) а(b – с) + 2(b – с)
а) (b – с)(а + 2) б) (b – с)2а в)(с – b)(а + 2)
4) а(5 + b) - (5 + b)
|
|
|
а) (5 + b)а б) (5 + b)(1 – а) в) (5 + b)(а – 1)
5) 2х + х - 6х - 3
а) (2х+ 1)(х – 3) б) (х - 3)(2х – 1) в) 3х (2х + 1)
6) 3х - 3у - ах + ау
а) 3(х - у) - а(х - у) б) (3 - а)(х - у) в) (3 – а)(у - х)
Часть В
Найдите значение выражения: k - р - kр + k р при
k = 113,7; р = -112,7.
Тест № 18. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
Вариант 1
Часть А
А 1. Представьте выражение (5а – 3) в виде многочлена:
а) 25а - 15а + 9 б) 25а - 9 в) 25а - 30а + 9
А 2. Упростите выражение: (а + 2) - 4а - а
а) 4 б) 4 - 2а в) 4 – 4а
А 3. Упростите выражение: 12х + 3(2 – х)
а) 3х + 6х + 12 б) 3х + 12 в) 12 + 12х - 3х
А 4. Упростите выражение: 3t(5t + 4) + (6 – t)
а) 14t + 12t +36 б) 16t + 36 в) 16t + 6t + 36
А 5. Упростите выражение: (2а + 3) - 6а(а + 2)
а) -2а - 12а + 9 б) -2а - 6а + 9 в) -2а + 9
Часть В
Решите уравнение: (2 – х) - х(х + 1,5) = 4
Вариант 2
Часть А
А 1. Представьте выражение (7а – 2) в виде многочлена:
а) 49а - 14а + 4 б) 49а - 28а + 4 в) 49а - 4
А 2. Упростите выражение: (3 - с) + 8с – 2с
а) -с + 2с + 9 б) 9 + 8с - 3с в) -с + 5с + 9
А 3. Упростите выражение: 2(у – 1) + 4у
а) 2у + 2у + 2 б) 2у + 4у - 2 в) 2у + 2
А 4. Упростите выражение: (а + 5) + 5а(3а – 2)
а) 16а - 10а +25 б) 16а + 15 в) 16а - 5а + 25
А 5. Упростите выражение: (5а - 2) - 4а(2а - 5)
а) 17а + 4 б) 17а + 20а - 4 в) 17а + 10а + 4
Часть В
Решите уравнение: (5 – х) - х(2,5 + х) = 4
|
|
|
