 |
Метод аналитического выравнивания
|
|
|
|
Метод аналитического выравнивания (гр.6 — 9) основан на вычислении значений выравненного ряда по соответствующим математическим формулам. В табл. 11.7 приведены вычисления по уравнению прямой линии:
Для определения параметров надо решить систему уравнений:
Необходимые величины для решения системы уравнений вычислены и приведены в таблице (см. гр.6 — 8), подставим их в уравнение:
В результате вычислений получаем: α= 87,96; b = 1,555.
Подставим значение параметров и получим уравнение прямой:
Для каждого года подставляем значение t и получаем уровни выравненного ряда (см. гр.9):
Рис. 11.2. Производство зерна в России за 1981-1982 гг.
В выравненном ряду происходит равномерное возрастание уровней ряда в среднем за год на 1,555 млн.т (значение параметра "b"). Метод основан на абстрагировании влияния всех остальных факторов, кроме основного.
Явления могут развиваться в динамике равномерно (рост или снижение). В этих случаях чаще всего подходит уравнение прямой линии. Если же развитие неравномерно, например, сначала очень медленный рост, а с определенного момента резкое возрастание, или, наоборот, сначала резкое снижение, а затем замедление темпов спада, то выравнивание надо выполнить по другим формулам (уравнение параболы, гиперболы и др.). При необходимости надо обратиться к учебникам по статистике или специальным монографиям, где более подробно изложены вопросы выбора формулы для адекватного отражения фактически сложившейся тенденции исследуемого ряда динамики.
Для наглядности показатели уровней фактического ряда динамики и выравненных рядов нанесем на график (рис. 11.2). Фактические данные представляет ломанная линия черного цвета, свидетельствующая о подъемах и снижениях объема производства зерна. Остальные линии на графике показывают, что применение метода скользящей средней (линия со срезанными концами) позволяет существенно выровнять уровни динамического ряда и соответственно на графике ломаную кривую линию сделать более плавной, сглаженной. Однако выравненные линии все же остаются кривыми линиями. Построенная на базе теоретических значений ряда, полученных по математическим формулам, линия строго соответствует прямой линии.
|
|
|
Каждый из трех рассмотренных методов имеет свои достоинства, но в большинстве случаев метод аналитического выравнивания предпочтителен. Однако его применение связано с большими вычислительными работами: решение системы уравнений; проверка обоснованности выбранной функции (формы связи); вычисление уровней выравненного ряда; построение графика, Для успешного выполнения таких работ целесообразно использовать компьютер и соответствующие
Вопросы для самоконтроля:
1. Понятие абсолютных, относительных, средних величин
2. Относительные величины распределения
3. Относительные величины интенсивности
4. Относительные величины динамики
5. Относительные величины, характеризующие выполнение плана
6. Относительные величины степени и сравнения
7. Индексы
8. Понятие о рядах распределения абсолютных и относительных величин
9. Средняя арифметическая
10. Средняя геометрическая
11. Мода и медиана
12. Показатели вариации признака
13. Анализ вариационных рядов
14. Понятие статистических взаимосвязей и причинности
15. Измерение связей между качественными признаками
16. Парная линейная корреляция
17. Иные способы установления взаимосвязей
18. Понятие статистического анализа
19. Характер, функции, методы статистического анализа
Рекомендуемая литература:
основная: [1,2, 3];
дополнительная:[1, 2, 3, 4].
|
|
|
Тема 7 Статистический анализ оценки параметров распределения.
Понятие о статистическом анализе и его основные задачи. Статистический анализ, его цели и задачи. Основные приемы статистического анализа и их применение при исследовании правовых явлений. Основные направления анализа данных уголовно-правовой статистики. Использование результатов анализа показателей правовой статистики. Автоматизированная система обработки данных правовой статистики. Методы статистического анализа. Статистические гипотезы.
Практическое занятие.. Корреляционный анализ. Регрессионный анализ. Факторный анализ. Кластерный анализ. Анализ динамики и прогнозирование социально-правовых процессов. Основы моделирования и прогнозирования. Аппроксимация экспериментальных данных. Обработка данных с помощью ЭВМ. Статистические гипотезы. Критерии проверки статистических гипотез. Ошибки первого и второго рода при проверке статистических гипотез. Проверка гипотезы о нормальном распределении ген. совокупности.
|
|
|
