Главная | Обратная связь
МегаЛекции

РАСЧЁТ ВАЛА НА ВЫНОСЛИВОСТЬ





Все расчётные зависимости и значения коэффициентов взяты из учебника [5].

Проверочный расчёт вала на выносливость выполним с учётом формы циклов нормального и касательного напряжений, конструктивных и технологических факторов. Проверочный расчёт заключается в определении расчётного фактического коэффициента запаса прочности и сравнении его со значением нормативного коэффициента.

n ≥ [ n ] ,

 

где [ n ]=2,5 – значение нормативного коэффициента запаса прочности.

Значение n найдём по формуле:

 

n = , (21)

 

где nσ – фактический коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

nτфактический коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Величину nσ определим по формуле:

nσ = σ -1 /[( kσ · β · σa / εσ )+σ m ·ψσ] , (22)

 

где σ -1=410 МПа для стали 40Х (термообработка улучшение) – предел выносливости стали при симметричном изгибе;

kσ=1,77 – (для канавки, полученной пальцевой фрезой) – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений при изгибе;

β =1,2 – коэффициент, отражающий влияние качества обработки поверхности вала (вид обработки – точение);

εσ=0,81 – коэффициент масштабного фактора (соответствует диаметру вала равному 44 мм);

ψσ=0,1 – коэффициент, отражающий влияние асимметрии цикла на усталостную прочность;

σa – амплитуда цикла нормальных напряжений при изгибе;

σ m – среднее напряжение цикла при изгибе.

При определении параметров цикла (σ m и σa) будем использовать следующие допущения:

1) максимальные и минимальные напряжения реализуются в одной и той же опасной точке, положение которой было определено ранее (пункт 7.2);

2) будем считать, что изгибающий момент в сечении изменяется пропорционально крутящему моменту.

Значения σa вычисляется по формуле:

σa=( σmax - σmin )/2 .

 

Значения σm вычисляется по формуле:

 

σm=( σmax + σmin )/2 .

 

Найдём величину σmax по формуле:

 

σmax = Mmaxизг / Wx ,



где Mmaxизг=70,79 Н·м;

Wx=0,1·d 3 - b · t 1 ·( d - t 1 )2/ d –

момент сопротивления сечения вала с двумя шпоночными канавками.

Wx=0,1·(44·10-3)3 - =6,44·10-63);

σmax = =11·106 (Па).

 

Из графика зависимости нормальных напряжений от угла поворота вала (Рисунок 21) видно, что минимальные нормальные напряжения σmin действуют, когда вал находится в 9 положении.

 

 

Схема к определению нормальных напряжений и график зависимости нормальных напряжений от угла поворота вала.

Величину σmin вычислим по формуле:

 

| σmin |=|M ∑(9) / M max |· σmax ·| y (9) / ymax |= ·11·106·sin90˚=1,012·106 (Па).

 

В результате расчётов получим, что

 

σmax= σ 3=11 МПа и σmin = σ 9=-1,012 МПа.

σ а =( σmax - σmin )/2= =6,006 МПа;

σm =( σmax + σmin )/2= =4,994 МПа.

 

Определим значение коэффициента запаса прочности по нормальным напряжениям nσ по формуле (22):

 

nσ= =20,53.

 

Значение nτ определяется по формуле:

 

nτ = τ -1 /[( kτ · β · τa / ετ )+τ m ·ψτ] , (23)

 

где τ -1=240 МПа для стали 40Х – предел выносливости стали при симметричном кручении; kτ=2,22 – эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении;

β=1,2 – коэффициент, отражающий влияние качества обработки поверхности вала;

ετ=0,75 – коэффициент масштабного фактора;

ψτ=0,05 – коэффициент, отражающий влияние асимметрии цикла на усталостную прочность вала;

τa – амплитуда цикла касательных напряжений при кручении;

τ m – среднее напряжение цикла при кручении.

Закон распределения касательных напряжений τ(φ) совпадает с законом изменения суммарного момента M (φ).

Вычислим значение τ max по формуле:

 

τmax = M max / Wx ,

где M max=216 Н·м;

Wx=0,2·d 3 - b · t 1 ·( d - t 1 )2/ d=0,2·(44·10-3)3 - =

=14,96·10-63);

τmax = =14,44·106 (Па).

 

Аналогично вычислим τmin:

 

 τmin = M min / Wx= = -7,17·106 (Па).

Зная τmax и τmin , определим значения τa и τm:

τa=( τmax - τmin )/2= =10,81·106 (Па);

τm=( τmax + τmin )/2= =3,64·106 (Па).

 

График зависимости касательных напряжений от угла поворота вала.

 

Вычислим коэффициент запаса прочности nτ по формуле (23):

 

nτ= =6,221.

 

Найдём значение расчётного коэффициента запаса прочности по формуле (21):

 

n = =5,95.

 

Расчётное значение фактического коэффициента запаса прочности получилось больше значения нормативного коэффициента запаса прочности: n ≥ [ n ], 5,95 > 2,5 - это удовлетворяет расчёту вала на выносливость.

 





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2020 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.