Расчёт вала на выносливость
Все расчётные зависимости и значения коэффициентов взяты из учебника [5]. Проверочный расчёт вала на выносливость выполним с учётом формы циклов нормального и касательного напряжений, конструктивных и технологических факторов. Проверочный расчёт заключается в определении расчётного фактического коэффициента запаса прочности и сравнении его со значением нормативного коэффициента. n ≥ [ n ],
где [ n ] =2,5 – значение нормативного коэффициента запаса прочности. Значение n найдём по формуле:
n =
где nσ – фактический коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; nτ – фактический коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям. Величину nσ определим по формуле: nσ = σ -1 /[(kσ · β · σa / εσ)+σ m ·ψσ], (22)
где σ -1 =410 МПа для стали 40Х (термообработка улучшение) – предел выносливости стали при симметричном изгибе; kσ =1,77 – (для канавки, полученной пальцевой фрезой) – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений при изгибе; β = 1,2 – коэффициент, отражающий влияние качества обработки поверхности вала (вид обработки – точение); εσ =0,81 – коэффициент масштабного фактора (соответствует диаметру вала равному 44 мм); ψσ =0,1 – коэффициент, отражающий влияние асимметрии цикла на усталостную прочность; σa – амплитуда цикла нормальных напряжений при изгибе; σ m – среднее напряжение цикла при изгибе. При определении параметров цикла (σ m и σa) будем использовать следующие допущения: 1) максимальные и минимальные напряжения реализуются в одной и той же опасной точке, положение которой было определено ранее (пункт 7.2); 2) будем считать, что изгибающий момент в сечении изменяется пропорционально крутящему моменту.
Значения σa вычисляется по формуле: σa = (σmax - σmin)/ 2.
Значения σm вычисляется по формуле:
σm = (σmax + σmin)/ 2.
Найдём величину σmax по формуле:
σmax = M max изг / Wx, где M max изг =70,79 Н·м; Wx =0,1· d 3 - b · t 1 ·(d - t 1)2/ d – момент сопротивления сечения вала с двумя шпоночными канавками. Wx =0,1·(44·10-3)3 - σmax =
Из графика зависимости нормальных напряжений от угла поворота вала (Рисунок 21) видно, что минимальные нормальные напряжения σmin действуют, когда вал находится в 9 положении.
Схема к определению нормальных напряжений и график зависимости нормальных напряжений от угла поворота вала. Величину σmin вычислим по формуле:
| σmin | =| M ∑(9) / M ∑ max |· σmax ·| y (9) / ymax | =
В результате расчётов получим, что
σmax = σ 3 =11 МПа и σmin = σ 9 =-1,012 МПа. σ а =(σmax - σmin)/ 2= σm =(σmax + σmin)/ 2=
Определим значение коэффициента запаса прочности по нормальным напряжениям nσ по формуле (22):
nσ =
Значение nτ определяется по формуле:
nτ = τ -1 /[(kτ · β · τa / ετ)+τ m ·ψτ], (23)
где τ -1 =240 МПа для стали 40Х – предел выносливости стали при симметричном кручении; kτ =2,22 – эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении; β =1,2 – коэффициент, отражающий влияние качества обработки поверхности вала; ετ =0,75 – коэффициент масштабного фактора; ψτ =0,05 – коэффициент, отражающий влияние асимметрии цикла на усталостную прочность вала; τa – амплитуда цикла касательных напряжений при кручении; τ m – среднее напряжение цикла при кручении. Закон распределения касательных напряжений τ(φ) совпадает с законом изменения суммарного момента M ∑ (φ). Вычислим значение τ max по формуле:
τmax = M ∑ max / Wx, где M ∑ max=216 Н·м; Wx =0,2· d 3 - b · t 1 ·(d - t 1)2/ d =0,2·(44·10-3)3 - =14,96·10-6 (м3); τmax =
Аналогично вычислим τmin:
τmin = M ∑ min / Wx = Зная τmax и τmin, определим значения τa и τm: τa = (τmax - τmin)/ 2= τm = (τmax + τmin)/ 2=
График зависимости касательных напряжений от угла поворота вала.
Вычислим коэффициент запаса прочности nτ по формуле (23):
nτ =
Найдём значение расчётного коэффициента запаса прочности по формуле (21):
n =
Расчётное значение фактического коэффициента запаса прочности получилось больше значения нормативного коэффициента запаса прочности: n ≥ [ n ], 5,95 > 2,5 - это удовлетворяет расчёту вала на выносливость.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|