От объема кредитных вложений
Вывод: анализ данных показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущего из правого верхнего угла в левый нижний угол. Это свидетельствует о наличии обратной корреляционной связи между выпуском продукции и себестоимостью единицы продукции. 2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации Эмпирический коэффициент детерминации
где
Общая дисперсия
где yi – индивидуальные значения результативного признака;
n – число единиц совокупности. Общая средняя
или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:
Расчет Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
Межгрупповая дисперсия
где
k – число групп. Для расчета межгрупповой дисперсии Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
Расчет эмпирического коэффициента детерминации Вывод: 48,8% вариации выпуска продукции обусловлено себестоимостью, а 51,2% влиянием неучтенных факторов. Эмпирическое корреляционное отношение
Значение показателя изменяются в пределах от 0 до 1. Чем ближе значение
Шкала Чэддока
Расчет эмпирического корреляционного отношения
Вывод: согласно шкале Чеддока связь между себестоимостью единицы продукции и ее выпуском является тесной. Решение задания 3. Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности коммерческих банков региона границ, в которых будут находиться величина среднего уровня себестоимости предприятий и доля предприятий с уровнем себестоимости единицы продукции не менее 125 тыс. руб. 1. Определение ошибки выборки уровня себестоимости единицы продукции и границ, в которых будет находиться генеральная средняя Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности). Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю
Средняя ошибка выборки Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка
где N – число единиц в генеральной совокупности, n – число единиц в выборочной совокупности. Предельная ошибка выборки
где
Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности. В экономических исследованиях чаще всего используются доверительные вероятности Р= 0.954, Р= 0.997, реже Р= 0,683. В нашем примере вероятность равна 0,954. В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки Δ кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней
Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 15):
По условию примера выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 предприятий. Выборочная средняя
Расчет средней ошибки выборки по формуле (15):
Расчет предельной ошибки выборки по формуле (17): Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной средней: 118,9-2,02 116,88 Вывод: на основании проведенного выборочного исследования коммерческих предприятий региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности средний уровень себестоимости единицы продукции находится в пределах от 116,8 тыс.руб. до 120,92 тыс.руб. 2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с уровнем себестоимости единицы продукции 125 тыс. руб. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой
где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством; n – общее число единиц в совокупности. Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки
где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством; (1- w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством, N – число единиц в генеральной совокупности, n – число единиц в выборочной совокупности. Предельная ошибка выборки
По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение уровня себестоимости единицы продукции величины 125 тыс. руб. Число предприятий с заданным свойством определяется из табл. (графа 3): m=6 Расчет выборочной доли по формуле Расчет по формуле предельной ошибки выборки для доли: Определение по формуле доверительного интервала генеральной доли: или 7% Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с уровнем себестоимости единицы продукции 125 тыс. руб. и выше будет находиться в пределах от 7% до 33%. Решение задания 4. Для выполнения этого задания необходимо найти общие и индивидуальные индексы себестоимости. На основании их можно сформулировать вывод о рациональности использования средств в рассматриваемых филиалах.
Итого | 40 |
4,1 | 42 |
5,2 |
1. На основании этих данных необходимо определить индивидуальные и общие индексы себестоимости и результаты занести в таблицу.
филиал | базисный период | отчетный период | индивидуальные индексы себестоимости | издержки производства тыс.руб. | ||||
выпуск продукции тыс.руб. | себестоимость продукции тыс.руб.. | выпуск продукции тыс.руб. | себестоимость продукции тыс.руб. | Iz = z1 / z0 | базисный период | отчетный период | z0q1 | |
1 | 20 | 2 | 31,5 | 2,5 | 1,25 | 40 | 78,75 | 63 |
2 | 20 | 2,1 | 10,5 | 2,7 | 1,29 | 42 | 28,35 | 22,05 |
итого | 40 | 4,1 | 42 | 5,2 | 2,54 | 82 | 107,1 | 85,05 |
Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукциипоказывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущий период по сравнению с базисным:
(24)
Полученные результаты заносим в таблицу.
Вывод: по сравнению с базисным периодом себестоимость продукции увеличилась на 25 и 29% по двум филиалам соответственно, что говорит об увеличении затрат на производство. Для более точной оценки необходим факторный анализ.
2. Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.
Для того, чтобы найти индексы переменного состава необходимо определить среднюю себестоимость в базисном и отчетном периоде. Вычисляем по формулам:
(25)
(26)
Отсюда индекс переменного состава равен:
-100%= 24,4%
Следовательно, средняя себестоимость по двум предприятиям увеличилась на 24,4%.
Индекс постоянного (фиксированного) состава — это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.
Теперь рассчитаем индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава.
или 27,4%
Таким образом, себестоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным возросла на 27,4%.
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.
Определим индекс структурных сдвигов:
Изменение доли предприятий в общем объеме произведенной продукции привело к увеличению себестоимости на 9,02%.
Вывод: при анализе себестоимости продукции было выявлено ее увеличение на 27,4% по двум филиалам. На это оказал влияние фактор выпуска продукции, при изменении которого себестоимость увеличилась на 9,02%. Предприятиям необходимо провести факторный анализ себестоимости, чтобы выявить причины ее увеличения, организовать меры по ее снижению и выявить резервы снижения издержек производства.
РАЗДЕЛ 3
Аналитическая часть
|
|