 |
Проверка долговечности подшипников
|
|
|
|
Й вал
Выбираем подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 7306 средней серии со следующими параметрами:
d = 30 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D = 72 мм - внешний диаметр подшипника;
C = 43 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 29,5 кН - статическая грузоподъёмность.
= 12 Н.
Радиальные нагрузки на опоры:
Pr1 = 848,473 H;
Pr2 = 153,826 H.
Отношение 0,085; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,34. Здесь Fa = -2493,385 Н - осевая сила, действующая на вал.
В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, определяемые по формулам:
S1 = 0.83 x e x Pr1 = 0.83 x 0,34 x 848,473 = 239,439 H;
S2 = 0.83 x e x Pr2 = 0.83 x 0,34 x 153,826 = 43,41 H.
Тогда осевые силы действующие на подшипники, установленные враспор, будут равны (см. стр. 216[1]):
Pa1 = S2 + Fa = 43,41 + 2493,385 = 2536,795 H.
Pa2 = -S2 = -43,41 H;
Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:
Рэ = (Х x V x Pr1 + Y x Pa1) x Кб x Кт,
где - Pr1 = 848,473 H - радиальная нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение 2,99 > e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0,4; Y = 0,78.
Тогда: Pэ = (0,4 x 1 x 848,473 + 0,78 x 2536,795) x 1,6 x 1 = 246,122 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = 29812157,033 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
Lh = 712357396,249 ч,
что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n1 = 697,5 об/мин - частота вращения вала.
Рассмотрим подшипник второй опоры:
Отношение 0,282 e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y =.
Тогда: Pэ = (1 x 1 x 153,826 + 0 x 43,41) x 1,6 x 1 = 246,122 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = 29812157,033 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
|
|
|
Lh = 712357396,249 ч,
что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n1 = 697,5 об/мин - частота вращения вала.
Й вал
Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 309 средней серии со следующими параметрами:
d = 45 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D = 100 мм - внешний диаметр подшипника;
C = 52,7 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 30 кН - статическая грузоподъёмность.
Радиальные нагрузки на опоры:
Pr1 = 1399,679 H;
Pr2 = 1275,857 H.
Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.
Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:
Рэ = (Х x V x Pr1 + Y x Pa) x Кб x Кт,
где - Pr1 = 1399,679 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa = 273,788 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение 0,009; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,124.
Отношение 0,196 > e; e; тогда по табл. 9.18[1]: X =,56; Y = 2,37.
Тогда: Pэ = (0,56 x 1 x 1399,679 + 2,37 x 273,788) x 1,6 x 1 = 2292,152 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = = = 12153,507 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
Lh = 7260159,498 ч,
что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n2 = 27,9 об/мин - частота вращения вала.
Подшипники
| Валы | Подшипники | |||||
| 1-я опора | 2-я опора | |||||
| Наименование | d, мм | D, мм | Наименование | d, мм | D, мм | |
| 1-й вал | подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 7306 средней серии | 30 | 72 | подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 7306 средней серии | 30 | 72 |
| 2-й вал | шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 309средней серии | 45 | 100 | шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 309средней серии | 45 | 100 |
Уточненный расчёт валов
Расчёт 1-го вала
|
|
|
Крутящий момент на валу Tкр. = 10951,507 Hxмм.
Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:
- предел прочности b = 780 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба
-1 = 0,43 x b = 0,43 x 780 = 335,4 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения
-1 = 0,58 x -1 = 0,58 x 335,4 = 194,532 МПа.
1 - е сечение
Диаметр вала в данном сечении D = 20 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
S =, где:
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
v = m = 0,5 x 4,009 МПа,
здесь Wк нетто =
1365,996 мм3
где b=8 мм - ширина шпоночного паза; t1=4 мм - глубина шпоночного паза;
- t = 0.1 - см. стр. 166[1];
- =.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].
- k = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];
- = 0,83 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
S = 21,941.
ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для редукторов должна быть 2,5 x .
Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l = 80 мм, получим Мизг. = 2,5 x 2,5 x 10464,945 Нxмм.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
S =, где:
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
v = 23,432 МПа,
здесь
Wнетто =
580,598 мм3,
где b=8 мм - ширина шпоночного паза; t1=4 мм - глубина шпоночного паза;
- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:
m = 0 МПа, где
Fa = 0 МПа - продольная сила в сечении,
- = 0,2 - см. стр. 164[1];
- =.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];
- k = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];
- = 0,92 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
S = 7,096.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = = = 6,752
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.
3 - е сечение
Червячный вал порверять на прочность не следует, так как размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчёта геометрических характеристик (d1=80мм, da1=88мм, df1=70,4мм), значительно превосходят те, которые могли бы быть получены расчётом на кручение.
|
|
|
Проверим стрелу прогиба червяка (расчёт на жёсткость).
Приведённый момент инерции поперечного сечения червяка:
Jпр =
1394158,918 мм4
(формула известна из курса 'Сопротивления материалов' и 'Детали машин')
Стрела прогиба:
f =
0,0012 мм,
где l = 260 мм - расстояние между опорами червяка; Fx=273,788H, Fy=907,518H - силы, действующие на червяк; E=2,1 x 105 Нxмм2.
Допускаемый прогиб:
[f] = (0,005...0,01) x m = 0,02...0,04 мм.
Таким образом, жёсткость червяка обеспечена, так как
f [f]
Расчёт 2-го вала
Крутящий момент на валу Tкр. = 249338,467 Hxмм.
Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:
- предел прочности b = 780 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба
-1 = 0,43 x b = 0,43 x 780 = 335,4 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения
-1 = 0,58 x -1 = 0,58 x 335,4 = 194,532 МПа.
2 - е сечение
Диаметр вала в данном сечении D = 50 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 14 мм, глубина шпоночной канавки t1 = 5,5 мм.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
S =
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
v = 9,768 МПа,
здесь
Wнетто =
10747,054 мм3,
где b=14 мм - ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм - глубина шпоночного паза;
- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:
m = 0,139 МПа, Fa = 273,788 МПа - продольная сила,
- = 0,2 - см. стр. 164[1];
- =.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];
- k = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];
- = 0,85 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда: S = 15,708.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
S = где:
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
v = m = 5,416 МПа,
здесь
Wк нетто =
23018,9 мм3,
где b=14 мм - ширина шпоночного паза; t1=5,5 мм - глубина шпоночного паза;
- t = 0.1 - см. стр. 166[1];
- =.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].
|
|
|
- k = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];
- = 0,73 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
S = 14,363.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = = = 10,6
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.
4 - е сечение
Диаметр вала в данном сечении D = 40 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
S =, где:
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
v = m = 0,5 x 10,703 МПа,
здесь
Wк нетто =
11647,621 мм3
где b=12 мм - ширина шпоночного паза; t1=5 мм - глубина шпоночного паза;
- t = 0.1 - см. стр. 166[1];
- =.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].
- k = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];
- = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
S = 7,649.
ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для редукторов должна быть 2,5 x .
Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l = 80 мм, получим Мизг. = 2,5 x 2,5 x 49933,803 Нxмм.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
S =, где:
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
v = 26,761 МПа,
здесь
Wнетто =
5364,435 мм3,
где b=12 мм - ширина шпоночного паза; t1=5 мм - глубина шпоночного паза;
- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:
m = 0 МПа, где
Fa = 0 МПа - продольная сила в сечении,
- = 0,2 - см. стр. 164[1];
- =.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];
- k = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];
- = 0,88 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
S = 5,944.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = = = 4,693
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.
Тепловой расчёт редуктора
Для проектируемого редуктора площадь теплоотводящей поверхности А = 0,73 мм2 (здесь учитывалась также площадь днища, потому что конструкция опорных лап обеспечивает циркуляцию воздуха около днища).
По формуле 10.1[1] условие работы редуктора без перегрева при продолжительной работе:
t = tм - tв = [t],
где Ртр = 0,808 кВт - требуемая мощность для работы привода; tм - температура масла; tв - температура воздуха.
Считаем, что обеспечивается нормальная циркуляция воздуха, и принимаем коэффициент теплоотдачи Kt = 15 Вт/(м2xoC). Тогда:
t = 9,888o [t],
где [t] = 5oС - допускаемый перепад температур.
|
|
|
Температура лежит в пределах нормы.
Выбор сорта масла
Смазывание элементов передач редуктора производится окунанием нижних элементов в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение элемента передачи примерно на 10-20 мм. Объём масляной ванны V определяется из расчёта 0,25 дм3 масла на 1 кВт передаваемой мощности:
V = 0,25 x 0,808 = 0,202 дм3.
По таблице 10.8[1] устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях H = 134,219 МПа и скорости v = 2,937 м/с рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 28 x 10-6 м/с2. По таблице 10.10[1] принимаем масло индустриальное И-25А (по ГОСТ 20799-75*).
Выбираем для подшипников качения пластичную смазку УТ-1 по ГОСТ 1957-73 (см. табл. 9.14[1]). Камеры подшинпиков заполняются данной смазкой и периодически пополняются ей.
Выбор посадок
Посадки элементов передач на валы - Н7/р6, что по СТ СЭВ 144-75 соответствует легкопрессовой посадке.
Посадки муфт на валы редуктора - Н8/h8.
Шейки валов под подшипники выполняем с отклонением вала k6.
Остальные посадки назначаем, пользуясь данными таблицы 8.11[1].
|
|
|
