 |
Первый этап решения задачи
|
|
|
|
В зависимости от размеров листов ДСП и габаритов полок детали В1 и В2 можно выкроить различными способами. Рассмотрим 3 возможных варианта такого раскроя (рис.10).
L(Y)=Yкомпл мах комппл./мес.
Согласно 1 варианту из одного листа ДСП для полок В1 и В2 можно выкроить 19 деталей верхней и нижней стенок, а также 9 деталей боковых стенок. По 2 варианту раскроя получаем 12 деталей верхней и нижней стенок и 36 деталей боковых стенок. По 3 варианту раскроя получаем 16 деталей верхней или нижней стенок и 18 деталей боковых стенок.
Обозначим количество листов ДСП, раскроенных в течение месяца: по 1-му варранту через у1(лист./мес.); по 2 варианту – у2(лист./мес.); по 3 варианту – у3(лист./мес.). Таким образом, наша цель – укомплектовка максимального количества полок – описывается целевой функцией:
L(Y)=Yкомпл мах
Количество всех раскроенных листов ДСП не должно превышать 415, то есть ежемесячный запас их на складе:
у1+у2+у3 
415
лист./мес.
Количество верхних и нижних стенок, получаемых при раскрои:
19у1+12у2+16у3 
2Yкомпл
дет,мес. дет./мес.
Ограничение, задающие нижнюю границу количества боковых стенок полок:
9у1+36у2+18у3 2Yкомпл
дет,мес. дет./мес.
Получаем модель задачи, позволяющую раскроить максимальное количество комплектов:
L(Y)=Yкомпл мах
у1+у2+у3 415
19у1+12у2+16у3 2Yкомпл
9у1+36у2+18у3 2Yкомпл
у1,у2,у3,Yкомпл 0
Решим данную задачу с помощью функции Поиск решения в MS Excel. Для этого повторим все пункты выполнения работы 3.1.2 – 3.1.3 (рис.11).
Решение исходной одноиндексной задачи
Решив задачу для варианта 0 мы получил значение правой части ограничения Y = 3515 комплектов, после чего решаем исходную задачу, модель которой имеет следующий вид:
|
|
|
L(х) = 42х1+34х2+13х3 мах
3,2х1 
4752;
0,1х1+0,15х2+0,167х3 1232;
0,5х1 162,8;
0,011х1+0,011х3 156,2;
0,143х2+0,143х3 171,6;
х2+х3 3515;
х2+х3 1290;
2х1+2х3 3120;
х1 1210;
х1+х2+х3 1874;
х1+х2+х3 1100;
х1 5;
х3 12;
0,57х1+0.57х2+0,43х3 -2,31;
х1,х2,х3 0
Решим задачу с использованием функции Поиск решения в MS Excel аналогично пунктам 3.1.2-3.1.3.
В ячейку Е5 введем целевую функцию, в ячейки В6:В19 – ограничения, переменные будем изменять в ячейках В3:В5 (рис.12).
Решив задачу, получаем:
х1=326шт./мес., х2=762 шт./мес., х3 = 12 шт./мес.,
L(X) = 39753 руб./мес.,
т.е. в текущем месяце необходимо произвести 326 полок А, 762 полки В1, 12 полок В2. После реализации всех произведенных полок комбинат получит прибыль в размере 39753 рублей. Оформим отчеты аналогично п.3.1.4.
Отчет по результатам, состоящий из 3 таблиц:
1. Информация о целевой функции.
2. Информация о значениях переменных, полученных в результате решения задачи.
3. Результаты оптимального решения для ограничений и для граничных условий.
Анализ отчета показывает, что мы можем уменьшить фонд времени фонд времени по производству полок В на 60,86 ч и это никак не повлияет на оптимальное решение. Таким образом, мы снизим время работы автомата, производящего комплектующие полки В1 и В2.
Емкость сушилки может быть снижена до 326 полок.
На основании проведенного анализа можно сделать вывод о том, что существуют причины, не позволяющие мебельному комбинату выпускать большее количество полок и получать большую прибыль. Проанализировать эти причины позволяет отчет по устойчивости.
Отчет по устойчивости
Проанализировав 2 таблицу, мы увидим, что целесообразно увеличить емкость рынка самое большое на 425,6 = 426 полок. Это приведет к новым оптимальным решениям, увеличивающим прибыль по сравнению с найденной. Дальнейшее увеличение емкости рынка сверх указанных пределов не будет больше улучшать решение. Из колонки «Теневая цена» видно, что каждая полка, которая будет размещена на рынке, принесет прибыль равную 34 руб..
|
|
|
Отчет по пределам показывает найденные результаты и пределы, в которых они могут изменяться.
Решение двухиндексной задачи линейного программирования. Транспортная задача
Определение переменных
Обозначим через хij [меш.] количество мешков с мукой, которые будут перевезены с i-го склада в j-ю хлебопекарню.
|
|
|
