Структура доказательства

Во всяком доказательном рассуждении принято различать три части: тезис, аргументы и способ доказательства (или демонстрации).

Тезисом называют то положение, которое требуется доказать. По своей логической форме тезис является заключением, которое выводится по правилам логики из истинных посылок.

Аргументами (или основаниями) доказательства называются суждения или посылки, которыми пользуются при логическом выводе заключения.

Способом доказательства (или демонстрации) называется совокупность тех умозаключений, с помощью которых тезис выводится из аргументов. Как правило, в качестве способа демонстрации используются дедуктивные умозаключения, в частности, силлогизмы, выводы из суждений с отношениями, условные и разделительные суждения и некоторые другие, о которых говорилось в первой части книги.

Какие требования предъявляются к основным частям доказательства?

1. Тезис доказательства должен быть сформулирован ясно, четко и однозначно. Сбивчивость, неясность и неопределенность, допущенные при формулировании тезиса, могут привести к таким нежелательным действиям, как отступление от тезиса, замена его другим, логической непоследовательности. Вот почему в научном познании, особенно в точных науках теоремы формулируются с помощью суждений с точно определенными терминами или понятиями, исключающими неоднозначность и двусмысленность.

2. Аргументы, используемые в качестве посылок, должны быть истинными или доказанными утверждениями. Так как истинность тезиса в значительной степени зависит от истинности или доказанности аргументов, то обоснование их истинности приобретает решающее значение в процессе аргументации.

Некоторые аргументы считаются истинными либо в силу их очевидности, либо в силу того, что они многократно подтверждены и проверены на практике. К таким аргументам относятся фактические истины, которые подтверждаются данными чувственного познания. Аксиомы и законы науки также являются наиболее обоснованными и проверенными аргументами. Долгое время, однако, аксиомы рассматривались как самоочевидные истины, не нуждающиеся ни в каком обосновании и тем более доказательстве. На самом деле аксиомы принимаются без доказательства потому, что их истинность обосновывается теми многочисленными следствиями, которые из них вытекают. В принципе, вместо одних аксиом можно принять другие, если их система будет непротиворечивой и независимой. Аналогично этому, законы науки являются наиболее надежными аргументами, многократно подтвержденными длительными систематическими наблюдениями, экспериментами и практической деятельностью. Фактически всякий аргумент, являющийся истинным либо доказанный как истинный, может служить основанием для доказательства. Однако степень их убедительности далеко не одинакова: аргументы, опирающиеся на свидетельства фактов и наблюдений, неравнозначны аргументам, которые являются законами (или принципами) науки. Вот почему анализ аргументов составляет важную задачу теории аргументации.

3. Способ доказательства (или демонстрации) должен отвечать всем требованиям правил логических умозаключений. Эти правила, как известно, логически связывают аргументы с тезисом доказательства, а поэтому их нарушение приводит к ошибочному тезису. В таком случае возникает логическое противоречие между аргументами и тезисом доказательства и доказательство оказывается несостоятельным. Знание правил логики как раз и нужно для того, чтобы не делать таких ошибок, а если они возникнут, суметь их найти и устранить.