Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Расчёт материальных потоков, материальный баланс

 

Химический состав концентрата, (%): TiO2 –52,6; ZiO2 –1,53; Cr2O3 –3,75; Fe2O3 –29,4; FeO –3,46; SiO2 –4,46; Al2O3 –3,9; Mg –0,52; MnO –2,65; V2O5 –0,14; P2O5 –0,04; S -0,056.

1. Расчёт выполнен на 100 кг концентрата.

 

Таблица 1- Распределение компонентов при плавки.

Компонент Перейдёт в шлак Перейдёт в металл Улетучиться из РТП
TiO2 97,97 0,03 2,0
ZiO2 98,0 - 2,0
SiO2 65,0 15,0 20,0
Al2O3 98,0 - 2,0
Cr2O3 86,0 11,0 3,0
Fe2O3 14,0 84,0 2,0
MnO 83,0 2,0 15,0
MgO 98,0 - 2,0
V2O5 91,0 6,0 3,0
S 41,0 15,0 44,0
FeO 7,0 92,0 1,0
P2O5 31,0 46,0 23,0

 

Таблица 2 - Распределение компонентов по продуктам плавки

Компонент Перейдёт в шлак Перейдёт в металл Улетучиться из РТП
TiO2 =52,6 52,6·0,9797=51,532 52,62·0,03·0,01=0,016 52,62·0,02=1,052
Fe2O3 =29,4 29,4·0,14=4,116 29,4·0,84=24,696 29,4·0,02=0,588
FeO = 3,46 3,46·0,07=0,242 3,46·0,92=3,183 3,46·0,01=0,035
SiO2 = 4,46 4,46·0,65=2,899 4,46·0,15=0,669 4,46·0,2=0,892
Al2O3 = 3,9 3,9·0,98=3,822 - 3,9·0,02=0,078
Cr2O3 = 3,75 3,75·0,86=3,225 3,75·0,11=0,413 3,75·0,03=0,113
ZiO2 = 1,53 1,53·0,98=1,499 - 1,53·0,02=0,031
MnO = 2,65 2,65·0,83=2,199 2,65·0,02=0,053 2,65·0,15=0,398
MgO = 0,52 0,52·0,98=0,510 - 0,52·0,02=0,01
V2O5 = 0,14 0,14·0,91=0,127 0,14·0,06=0,08 0,14·0,03=0,004
P2O5 = 0,04 0,04·0,31=0,012 0,04·0,46=0,018 0,04·0,23=0,009
S = 0,056 0,056·0,41=0,023 0,056·0,95=0,008 0,056·0,44=0,025

 

2. TiO2 восстанавливается до Ti с переходом в металл по реакции:

TiO2 + 2С = Ti + 2СО                                                               (1)

0,016 · 48 / 80 = 0,010 кг Ti

с освобождением 0,01 · 32 / 48 = 0,007 кг

При восстановлении TiO2 до Ti2O3 освобождается

51,532 · 0,3 · 16 / 160 = 1,546 кг О2.

3. Fe2O3 восстанавливается до Fe с переходом в металл по реакции:

Fe2O3 + 3С = 2Fe + 3СО                                                      (2)

24,696 · 112 / 160 = 17,287 кг Fe

с освобождением:

24,696 · 48 / 160 = 7,409 кг О2.

FeO восстанавливается да Fe с переходом в металл по реакции:

FeO + С = Fe + СО                                                         (3)

3,183 · 56 / 72 = 2,476 кг Fe

с освобождением:

3,183 – 2,476 = 0,707 или 3,183 · 16 / 72 = 0,707 кг О2.

4. Cr2O3 восстанавливается до Cr с переходом в металл по реакции:

Cr2O3 + 3С = 2Cr + 3СО                                                     (4)

0,413 · 104 / 152 = 0,283 кг Cr

с освобождением 0,413 · 48 / 152 = 0,130 кг О2.

5. SiO2 восстанавливается до Si с переходом в металл по реакции:

SiO2 + С = Si + 2СО                                                                 (5)

0,669 · 28 / 60 = 0,312 кг Si

с освобождением 0,669 · 32 / 60 = 0,357 кг О2.

6. MnO восстанавливается до Mn с переходом в металл по реакции:

MnO + С = Mn + СО                                                                (6)

0,053 · 55 / 71 = 0,041 кг Mn

с освобождением 0,053 · 16 / 71 = 0,012 кг О2.

7. V2O5 восстанавливается до V с переходом в металл по реакции:

V2O5 + 5С = 2V + 5СО                                                             (7)

0,08 · 102 / 182 = 0,045 кг V

с освобождением 0,08 · 80 / 182 = 0,035 кг О2.

8. P2O5 восстанавливается до P с переходом в металл по реакции:

P2O5 + 5С = 2P + 5СО                                                              (8)

0,018 · 62 / 142 = 0,008 кг P

с освобождением 0,018 · 80 / 142 = 0,01 кг О2.

9. Сера переходит в металл в количестве 0,008 кг.

10. Оставшиеся в шлаке окислы будут в виде FeO

4,38 · 144 / 160 = 3,922 кг FeO

с высвобождением 4,358 · 16 / 160 = 0,436 кг О2.

11. Всего выделиться кислорода:

0,007 + 7,409 + 0,707 + 0,357 + 0,13 + 0,012 + 0,035 + 0,01 + 0,436 = 9,1 кг.

12. Требуется углерода для связывания О2 до СО:

9,1 · 12 / 16 = 6,83 кг С

Предполагаем, что металл науглераживается на 1,6 %. Тогда в металл перейдёт:

Ti Fe Si Cr Mn V P S C  

 0,01 + 19,763 + 0,312 + 0,283 + 0,041 + 0,045 + 0,008 + 0,008 + Х = 20,47 + Х

Х = 0,344 кг С.

13. Масса шлака в соответствии с таблицей 2 и п. 10 составит:

36,071 + 13,91 + 3,922 + 2,899 + 3,822 + 3,225 + 1,490 + 2,199 + 0,51 +

+ 0,127 + 0,012 + 0,023 = 68,219 кг.

14. Общиё расход углерода составит: 6,83 + 0,344 = 7,174 кг С.

С учётом 15% угара восстановителя потребуется углерода:

7,174 · 1,15 = 8,25 кг.

15. По опытным данным расход графитированных электродов при плавки концентрата составляет 21,2 кг/т шлака или на 100 кг концентрата:

21,2 · 68,219 / 1000 = 1,446 кг

С учётом 15% угара, электроды внесут углерода 1,446 · 0,85 = 1,229 кг.

16. Количество углерода, необходимое на восстановление окислов в золе угля (на 100 кг) с учётом такого же распределение компонентов, как и для концентрата.

17. На связывание кислорода расход углерода составит:

1,3142 · 12 / 16 = 0,9856 кг.

Из 100 кг антрацита 80 кг углерода будет израсходовано на восстановление концентрата, науглероживания концентрата металла и восстановления золы антрацита.

На восстановление концентрата и науглероживание металла пойдёт:

80,00 – 0,9856 = 79,014 кг

18. Потребность углерода, внесённого антрацитом по п. 14 с учётом углерода, внесённого электродами по п. 15, составит:

8,25 – 1,229 = 7,021 кг С

19. Дополнительно на восстановление окислов антрацита:

8,25 · 0,9856 / 79,014 = 0,103 кг С

Суммарный расход углерода: 7,021 + 0,103 = 7,123 кг С

20. Расход угля составит: 7,123 / 0,8 = 8,904 кг

21. Такое количество угля внесёт в шлак:

S – 8,904 · 0,615 / 100 = 0,0547

FeO – 8,904 · 0,518 / 100 = 0,046

SiO2 – 8,904 · 1,729 / 100 = 0,1537

Al2O3 – 8,904 · 1,2544 / 100 = 0,1115

MgO – 8,904 · 0,4214 / 100 = 0,0375

V2O5 – 8,904 · 0,0091 / 100 = 0,0008

P2O5 – 8,904 · 0,0093 / 100 = 0,0003

В металл:

S = 8,904 · 0,225 / 100 = 0,02

Fe = 8,904 · 3,452 · 112 / (100 · 160) = 0,2148

Si = 8,904 · 0,397 · 28 / (100 · 60) = 0,0165

V = 8,904 · 0,0006 · 102 / (100 · 182) = 0,00003

P = 8,904 · 0,0138 · 62 / (100 · 142) = 0,0005

22 Состав шлака


Таблица 3 - Состав шлака

Компонент Кг %
TiO2 36,071 52,29
Ti2O3 13,91 20,14
SiO2 2,899 + 0,1537 3,053 4,42
Al2O3 3,822 + 0,1115 3,934 5,7
Cr2O3 3,225 4,679
FeO 0,046 + 4,358 4,404 6,377
MnO 2,199 3,148
MgO 0,57 + 0,0375 0,548 0,79
V2O5 0,127 + 0,0008 0,128 0,18
P2O5 0,012 + 0,0003 0,0123 0,02
ZiO2 1,499 2,17
S 0,023 + 0,0547 0,078 0,4
Сумма 69,061 100

 

Таблица 4 - Состав металла

Компонент Кг %
Fe  17,287 + 2,476 + 0,2148 19,978 95,8
Ti 0,01 0,05
Si  0,312 + 0,0165 0,3285 1,50
Cr  0,283 0,283 1,30
Mn 0,041 0,2
V  0,045 + 0,00003 0,045 0,22
P  0,008 + 0,0005 0,0085 0,04
S  0,005 + 0,02 0,028 0,13
C 0,344 1,65
Сумма 20,85 100

 

23. Безвозвратные потери антрацита примем 3%. С учётом этого, расход антрацита составит: 8,904 · 1,03 = 9,171 кг.

На 1000 кг натурального шлака: 9,171 · 1000 / 69,061 = 132,8 кг.

24. Содержание в шлаке 13,91 кг Ti2O3 эквивалентны по титану:

13,91 · 160 / 144 = 15,46 кг TiO2

Разность составит: 15,46 – 13,91 = 1,55 кг

Всего TiO2 36,071 + 15,46 = 51,531 кг

Содержание TiO2 в шлаке с учётом предполагаемого увеличения его объёма составит:

51,531· 100 / (69,061 + 1,546) = 51531,1 / 70,607 = 72,983

В пересчёте на 80% шлак, масса шлака составит:

72,983 · 70,607 / 80 = 64,41 кг

или, что то же:

51,531 · 100 / 80 = 64,61 кг.

25. Расход концентрата на 1 тонну натурального шлака:

100 / 69,061 = 1,448 т.

на 1 т. 80% шлака:

1,448 · 80 / 72,983 = 1,587 т.

26. Количество попутного металла на 1 тонну натурального шлака:

1000 · 20,85 / 69,061 = 302 кг

27. Влага антрацита внесёт в ванну по п.п. 16 и 20:

0,025 + (8,904 · 0,66 / 100) = 0,084 кг

28. Из концентрата и угля улетучиться сера:

0,025 + (8,904 · 0,66 / 100) = 0,084 кг.

Не учитывая тот фактор, что сера для своего окисления восстановит в небольшом количестве часть окислов в концентрате.

29. Полагая, что летучие угля состоят из СО2 и СН4 в равном отношении по массе (в действительности они состоят из десятков углеводородных соединений). Мх количество равно:

8,904 · 0,045 / 2 = 0,2 кг СО2 и СН4 каждого, или:

0,2 · 22,4 · 44 = 0,102 м3 СО2

0,2 · 22,4 · 16 = 0,28 м3 СН4.

30. На восстановление окислов в концентрате и золе угля, расход углерода по п.п. 12, 19 составит:

6,83 + 0,103 = 6,933 кг.

с образованием: 6,933 · 22,4 / 12 = 13,07 м3 СО (16,34 кг).

31. Для угля и электродов примем угар равным 15%. Этот избыток вводимых углеродистых материалов расходится на взаимодействие с кислородом воздуха, который находиться в печи перед включением и поступает во время её работы через рабочие окна.

По п.15 избыток электродов равен: 1,446 – 1,229 = 0,223 кг.

Углерода угля: 8,25 – 7,174 = 1,074 кг.

Всего 0,22 + 1,074 = 1,2944.

Образуется СО при угаре: 1,2944 · 22,4 / 12 = 2,2416 м3 СО (3,02 кг).

Потребуется кислорода воздуха: 2,416 / 2 = 1,208 м3 О2 (1,726 кг).

С воздухом поступит N2: 1,208 · 79 / 21 = 4,544 м3 N2 (5,68 кг).

32. Состав реакционных газов, м3:

Таблица 5 - Состав реакционных газов

СО 13,07 + 2,416 15,486 73,48 19,36
Н2О 0,553 2,62 0,455
SO2 0,111 0,527 0,317
CO2 0,102 0,48 0,2
CH4 0,28 1,328 0,2
N2 4,544 21,56 5,68
  21,076 100,0 26,21

 

Масса газов на 1 тонну шлака составит:

26,21 · 1000 / 69,061 = 305,179 кг.

33. Количество пылевидных отходов (часть из них под воздействием высоких температур в зоне дуг может быть в газообразном виде до поступления в аспирационную систему) составит:

улетучиться из концентрата по таблице 2 -3,235 кг., из угля по таблице 3 –1,3142.

8,904 · 1,3142 / 100 = 0,117 кг

Всего 3,235 + 0,117 = 3,352 кг.

За вычетом серы, которая переходит в SO2 по п. 28:

3,352 – 0,084 = 3,268 кг или на 1 тонну шлака:

3,268 · 1000 / 69,061 = 47,3 кг.

Ориентировочный состав пыли с учётом того, что углеродистая её часть догорит на колошнике (%): TiO2 –50,3; Fe2O3 –21,6; SiO2 –17,2; Al2O3 –2,1; Cr2O3 –1,2; MnO –5,4; MgO –0,4; V2O5 –0,2; P2O5 –1,44.

33.1 Запылённость газов на входе в газоход:

47,3 · 1000 / 305,179 = 112,9 г/м3

34. Материальный баланс.


Таблица 6 - Материальный баланс.

Приход.

1 С концентратом 1448,0 84,76
2 С углём 132,8 7,77
3 С электродами 21,2 1,24
4 С воздухом 106,3 6,22
    1708,3 100 %

Расход

1 Шлак 1000 58,54
2 Металл 302 17,68
3 Отходящие газы 309,8 18,13
4 Потери (1448 + 132,8) · 0,03 47,2 2,76
5 Пылеунос (возгоны) 47,32 2,78
6 Невязка 2,0 0,11
    1708,3 100 %

 

35. Баланс по титану.

Приход

1. С концентратом: 1448 · 0,526 · 48 / 80 = 475,78     100%

Таблица 7 - Баланс по титану –расход.

1 Со шлаком 1000 · 0,5223 · 48 / 80 = 1000 · 0,2014 · 96 / 144 =   313,38 134,27   65,87 28,221
2 С металлоом 302 · 0,0005 =   0,15   0,03
3 С потерей концентрата 1448 · 0,03 · 0,526 · 48 / 80 =   13,7   2,88
4 С пылеуносом 47,32 · 0,503 · 48 / 80 =   14,08   2,96
5 Невязка 0,2 0,04
    475,78 100 %

 

Извлечение по титану:

(313,38 + 134,27) · 100 / 475,78 = 94 %

36. Баланс по железу, кг.


Таблица 8 - Баланс по железу –приход.

1 С концентратом 1435,3 · 0,3286 · 112 / 160 =   330,1   98,862
2 С углём 132,8 · 0,0411 · 112 / 160 =   3,8   1,138
    333,9 100%

 

 


Рисунок 2 -Материальные потоки выплавки титанового шлака

 

1.2 Расчёт теплового баланса рудно-термической печи

 

Расчёт проводим на часовую производительность печи по титановому шлаку. По материальному балансу на 1000 кг концентрата получается 690 кг шлака. При производительности печи 100 т/сутки титанового шлака для перехода к часовой производительности введём коэффициент пересчёта

100 / 24 = 4,16

Приход тепла

Количество физического тепла шихты определим следующим образом.

Примем температуру шихты 20˚С.

Рассчитаем среднюю удельную теплоёмкость шихты по основным компонентам. По данным [6] средняя, удельная теплоёмкость этих компонентов составит кДж/(кг·К):

TiO2 –0,705; FeO –0,735; Fe2O3 –0,79; SiO2 –0,91; Al2O3 –0,895; ZnO2 –0,70; C –0,24.

Среднюю удельную теплоёмкость шихты определим по формуле:

Скр = Σmici / Σmi                                                                        (9)

где mi и ci –масса (кг) и теплоёмкость (кДж/(кг·К)) составляющих, входящих в продукт.

Сср = (526 · 4,16 · 0,705 + 34,6 · 0,735 · 4,16 + 0,24 · 132,8 · 4,16 + 9,1 · 4,16 · · 44,6 + 0,895 · 39 · 4,16 + 0,7 · 15,3 · 4,16 + 0,24 · 132,8 · 4,16) / (4,16 · (526 + +34,6 + 294 + 44,6 + 39 + 15,3 + 132,8)) = 1,02

Количество тепла, вносимого шихтой, определим по формуле:

Q = mct                                                                                      (10)

где m –масса, кг;

c –теплоёмкость, кДж/(кг·К);

t –температура, ˚С.

Количество физического тепла воздуха, поступающего в печь определяем при температуре 20˚С, удельная теплоёмкость при этой температуре 1,3 кДж/(кг·К). Объём поступающего воздуха:

(106,3 · 4,16) / 1,29 = 342,00 м3

Количество тепла вносимого воздухом, находим по формуле (3.10):

Qв = 342,00 · 1,3 · 20 = 8892 кДж/ч.

Количество тепла, образующего от сгорания электродов, определим следующим образом:

Тепловой эффект от сгорания углерода по данным [5] составит 423266 кДж/ч.

Общий приход тепла (без учёта электрической энергии):

Qприх = 122883 + 8892 + 423299 = 555074 кДж/ч.

Расход тепла.

Количество физического тепла, уносимого шлаком, определяем следующим образом.

Примем температуру шлака 1800˚С.

Энтальпия шлака по [5] ΔНшл = 2360 кДж/кг.

Тогда количество тепла, уносимого шлаком, по формуле (3.10):

Qшл = 1000 · 4,16 · 2360 = 9817600 кДж/ч.

Количество физического тепла, уносимого чугуном, оцениваем следующим образом.

Примем температуру чугуна 1500˚С. Теплоёмкость его при этой температуре 0,833 кДж/(кг·К). Тогда количество тепла, уносимого чугуном, также определим по формуле (2):

Q = 302 · 4,16 · 0,838 · 1500 = 1579197 кДж/ч.

Количество тепла отходящими газами.

Примем температуру 1000˚С. По данным [6], энтальпия газа при этой температуре 1866 кДж/м3. Количество тепла, уносимого газами определим по формуле:

Qг = m · J                                                                         (11)

где J –энтальпия газа (кДж/м3)

Qг = 309,8 · 4,16 · 1866 = 2404839 кДж/ч.

Потери тепла в трансформаторе и токоведущих устройствах находим следующим образом. Определим общий расход тепла без учёта потерь трансформатора и тоководах.

Qрос = 9817600 + 1579197 + 1116073 + 4169318 + 2069040 = 18751228 кДж/ч.

Требуется ввести тепло за счёт электрической энергии:

QЭ = 18751223 – 423299 = 18327929 кДж/ч.

Потери тепла в трансформаторе и токоведущих устройствах примем равными 8% от тепла, вводимого электрической энергией:

Qг = 18327929 · 0,08 = 1466234,3 кДж/ч.

Неучтённые потери тепла оценим следующим образом. Общий расход тепла с учётом потерь в трансформаторе и токопроводах.

Qo = 18751228 + 1466234,3 = 20217462 кДж/ч

При плавке титанового шлака протекают эндотермические реакции.

Данные о тепловых эффектах этих реакций при температуре плавки отсутствуют.

По формулам:

Qт = Q298 + α(Т – 298) + β(Т2 – 2982) + γ(Т3 – 2983);

где α = Σna; β = 0,5Σnb; γ = 1/3Σnc

а, b и с –постоянные коэффициенты в уравнениях температурной зависимости истинной молекулярной теплоёмкости для каждого из компонентов, участвующих в реакции:

n – количество молей каждого компонента;

Т –абсолютная температура процесса, К;

Q298 – тепловой эффект реакции при 298 К, кДж.

Для определения Q298 используется формула:

Q298 = Σ ΔН0298кон - Σ ΔН0298исх

где ΔН0298кон и ΔН0298исх энтальпия образования исходных и конечных соединений реакций в стандартных условиях, кДж/моль.

Определим тепловой эффект реакции при температуре плавки 1800˚С с учётом агрегатного состояния соединений участвующих в реакциях Qn2073. Далее по формуле

Qтчас = Σmi / MiQтτ                                                                     (12)

где mi –количество исходного соединения вступающего в реакцию, кг;

Mi –молекулярная масса соединения;

τ –время переработки исходного соединения, ч.

Найдём количество тепла, поглощаемого при протекании реакции за 1 час, Qчn.

Тепловой эффект реакции:

TiO2 + 2C = Ti + 2CO                                                               (13)

Qч2073 = -50 кДж

Поглощаемое тепло Qч = -33396 кДж/ч

Для реакции MnO + C = Mn + CO                                          (14)

-тепловой эффект Q22073 = -148 кДж

-поглощаемое тепло Qч2 = -3082 кДж/ч

Для реакции FeO + C = Fe + CO                                              (15)

-тепловой эффект Q32073 = -187.1 кДж

-поглощаемое тепло Qч3 = -3690219 кДж/ч

Для реакции Fe2O3 + C = 2FeO + CO                         (16)

-тепловой эффект Q42073 = -200 кДж

-поглощаемое тепло Qч4 = -344124 кДж/ч

Для реакции SiO2 + C = Si + 2CO                                            (17)

-тепловой эффект Q52073 = -200 кДж

-поглощаемое тепло Qч5 = -81664 кДж/ч

Для реакции V2O5 + 5C = 2V + 5CO                                  (18)

-тепловой эффект Q62073 = -906,6 кДж

-поглощаемое тепло Qч6 = -16833 кДж/ч

Общий расход тепла на эндотермические реакции:

Qэнд = 33396 + 3082 + 3690219 + 344124 + 81664 + 16833 = 4169318 кДж/ч

Потери тепла поверхности печи определяются следующим образом.

1. Потери тепла через под печи. Примем опытный коэффициент потерь тепла через холодную подину К = 5800 Вт/(м·К)

-Площадь пода:

Fn = 0,7854 · d12 = 0.7854 · 8,82 = 60,8 м2

-Потери тепла через подину определяются по формуле:

Qn = k’ · Fn · τ

где k’ –опытный коэффициент потерь тепла через под печи, кДж/(м2·ч)

τ –время переработки расчётного количества материалов, ч.

Qn = 5800 · 60,8 · 1 = 352640 кДж/ч

2. Потери тепла через стены в зоне расплава

Qn = 705280 кДж/ч

Средняя толщина стен из кирпича

Sm =

3. Потери тепла стены в газовой зоне

Qnг = 206320 кДж/ч

4. Потери тепла через бетонную крышку свода:

Qnk = 804800 кДж/ч

Qобщn = 352640 + 705280 + 206320 + 804800 = 2069040 кДж/ч

Примем неучтённые потери тепла равными 5% от общего расхода тепла:

Qн = 20217462 · 0,05 = 1010873 кДж/ч

Qпол = 20217462 + 1010873 = 21228335 кДж/ч

Полный расход тепла в электропечи.

Требуется ввести тепла в счёт электроэнергии для покрытия всех тепловых потерь:

Qэп = 21228335 – 555074 = 20673261 кДж/ч

На основании расчётов составим тепловой баланс рудно-термической печи (см. таблицу 3.18).

Расход электрической энергии за 1 час:

20673261 / 3600 = 8743 кВт·ч

За 1 час выплавляется 4,16 тонны титанового шлака, тогда удельный расход электроэнергии (на 1 тонну шлака) составит:

8734 / 4,16 = 2100 кВт·ч.


Таблица 9 - Суточный тепловой баланс руднотермической печи

Приход

Расход

Статья

Количество

Статья

Количество

кДж/ч % кДж/ч %
1.Тепло, вносимое электроэнергией 2.Физическое тепло шихты 3.Физическое тепло воздуха 4.Тепло от сгорания электродов 20673261   122883   8892   623299 97   0,33   0,45   2,22 1.Физическое тепло шлака 2.Физическое тепло чугуна 3.Тепло отходящих газов 4.Тепло эндотерми­ческих реакций 9817600   1579197   2404839   4169318   41,04   7,4   11   20,6
        5.Потери тепла поверхности печи 6.Потери тепла в 2069040   1466234 10,2   5,0

Продолжение таблицы 9

       
      трансформаторе и токоподводящих устройствах 7.Неучтённые потери   1010873   4,76
      Итого: 21228335 100

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...