Силовое исследование группы начального звена для положения рабочего хода (10-ое положение коленвала)

 

5.2.1. Строим расчетную схему группы начального звена.

К начальному звену приложены силы: в точке С – R₃₂ = 2280 н.

В точке S_к вес G_к = m_{к *} q = 10,5 _* 9,8 = 102,9н.

Тут же сила инерции кривошипа F_ик направленные к точкам С:

 

F_ик = - m_{к *} а_sк = -10,5 _* 587 = -5870 н.

 

5.2.2. Уравновешивающий момент Т_у – момент сил сопротивления. Направление Т_у по часовой стрелке – всасывание.

5.2.3. Уравнение равновесия моментов относительно оси О вращения кривошипного вала всех сил, действующих на начальное звено:

 

Т_о(R₃₂) + Т_о (G_r) + Т_о(F_uк) + Т_о(R₁₂) + Т_у = 0.

 

Моменты сил инерции F_ик и F_ик^VII кривошипов и реакции R₁₂ стойки на кривошип равны нулю, т.к. линии действия этих сил проходят через ось вала О.

 

- R₃₂h₁ – R₅₂h_e + T_у = 0, T_у = R₃₂h₁ + R₅₂h₂.

 

Измеряя длины отрезков на чертеже и учитывая масштаб чертежа: h₁ = 0,064 м; h₂ = 0,054м.

 

Т_у = 2280 _* 0,064 + 3480 _* 0,054 = 332 мм.

 

5.2.4. Если вращательное движение передаётся при помощи зубчатой передачи, то Т_у создаётся уравновешивающей силой F_у, величину которой надо определить.

После чего можно определить реакцию R₁₂.

 

F_у = Т_у/h₃ = 332/ 0,092 = 3608 н.

 

5.2.5. Векторное уравнение равновесия сил, действующих на начальное звено:

 

G_к + F_ик + R₃₂ + G_к^VII + F_ик^VII + R₅₂ + R₁₂ + F_у = 0; R₁₂ =  m_F (la).

 

5.3 Определение уравновешивающей силы F _у способом рычага Жуковского (10-ое положение коленвала)

 

5.3.1. Строим в масштабе m _L = 0,001 м/мм кинематическую схему исследуемого двухцилиндрового двигателя, к звеньям которого приложены силы:

в точке В – сила F₄ = -1724,5 н.

в точке S_k – вес кривошипа G_k = 102,9 н и сила инерции F_ик = 5870 н.

в точке S_ш – вес шатуна G_ш = 46,06 н.

в точке Т_ш – сила инерции шатуна F_uш = -7426 н.

5.3.2. В рассматриваемом положении - j = 300⁰ (такт всасывания) в первом цилиндре, сжатие во 2^ом двигатель не отдаёт, а получает энергию. Поэтому линия действия и направление силы F_у – будет линия зацепления N’’N’’, а направление по направлению скорости точки N’’.

5.3.3. Для определения величины силы F_у строим повёрнутый (на 90⁰) план скоростей. План скоростей строим в масштабе m _v = 0,1779 м/с/мм.

 

(рс) = V_c/m_v = 12,45/0,1779 = 70,3 мм,

(рв) = V_в10/m_v = - 11,5/0,1779 = -64,9 мм,

(рS_к) = (рс) е_к/r = 70,3 _* (0,025/ 0,07) = 24,9 мм,

(сS_ш) = (св) L_cSш/L_cв = е_ш/l = 36 _* (0,075/0,25) = 10,8 мм,

(сt_ш) = (св) L_cтш/L_cв = 36 _* (0,096/0,25) = 9,8 мм,

(рm₁) = w _* rв₁/m _v = 177,9 _* 0,064/ 0,1779 = 64 мм.

 

5.3.4. Переносим внешние силы. Согласно теореме Н.Е. Жуковского о жёстком рычаге: сумма моментов относительно точки р – полюса повёрнутого плана – всех сил, перенесённых параллельно самим себе в одноимённые точки повёрнутого плана, равняться нулю.

 

Т_р (G_к) + Т_р (F_uk) + Т_р (G_ш) + Т_р (F₄) + Т_р (F_uш) + Т_р (F_у) = 0;

Т_р (F_uk) = 0 т.к. линия действия через полюс Р

G_ш h₁ + F₄ h₂ + F_uш h₃ + G_к h₄ - F_у h₅ = 0.

 

Замеряем на повёрнутом плане скоростей длины плеч:

 

h₁ = 22 мм; h₂ = 22 мм; h₃ = 61 мм; h₄ = 57 мм;

 

При силовом исследовании группы начального звена мы получили:

 

F_у = (G_ш h₁ + F₄ h₂ + F_uш h₃ + G_к h₄)/ h₅ =

= (46,06 _* 22 + 1724 _* 22 + 7426 _* 61 + 102,9 _* 57)/67 = 5164 н.

 

Расхождение результатов: (5201 – 5164)/5201 = 0,0105 = 1,05 %; расхождение до 5%.

 

Смещенное зацепление зубчатой пары

Выбор коэффициентов смещения исходного контура

 

6.1.1. Общее передаточное число передачи:

 

U_о = n_{д *} n_м = 1700/347 = 4,8.

 

Частное передаточное число зубчатой пары

 

U_п = U_о/U_пл =4,8/3,2 = 1,5.

 

6.1.2. Число зубьев z₁ ведомого колеса:

 

Z₁ = Z₂ U_п = 26 ^. 1,5 = 17.

 

Принимаем Z₁ = 17.

6.1.3. Окончательно:

 

U_п = Z₂/Z₁ = 26/17 = 1,5.

U_о = U_{п *} U_пл = 1,5 ^. 3,2 = 4,8.

n_{м =} n_{н *} n_д / U_о = 1700/4,8 = 354,16об/мин.

 

6.1.4. Число оборотов ведомого колеса зубчатой пары:

 

n₂ = n_д/U_n = 1700/1,5 = 1133,3 об/мин.

 

6.1.5. Для колес закрытой передачи выбираем систему коррекции профессора В. Н. Кудрявцева.

для колес Z₁ = 17 и Z₂ = 26; X₁ = 0,898, X₂ = 0,517;

Расчет основных геометрических параметров

 

6.2.1. Делительное межосевое расстояние – а = 0,5(Z₁ + Z₂)m_п = 0,5(17 + 26)8 = 172 мм.

6.2.2. Коэффициент суммы смещений – X_e = X₁ + X₂ = 0,898 + 0,517 = 1,415.

6.2.3. Угол зацепления - a_n

 

inv a_w = (2X_{e *} tga)/(Z₁ +  Z₂) + inva = (2 ^. 1,415 ^. 0,36397) /(26 + 17) + 0,014904 = 0,38868.

 

   l - угол профиля зуба рейки a = 20⁰ ;cos20⁰ = 0,93969; tg20⁰ = 0,36397; inva = inv20⁰ = 0,014904.

По таблице находим a_w = 26⁰8^’; cosa_w = 0,8895; sina_w = 0,3971; tga_w = 0,432.

6.2.4. Межосевое расстояние - а_w

 

a_w = (Z₁ + Z₂) _* m_п/2 _* cosa/cosa_w = (17 + 26)8/2 ^. 0,93969/0,8895 = 181,632 мм.

 

6.2.5. Расчет диаметров зубчатых колес:

а) делительные диаметры:

 

d₁ = Z_{1 *} m_п = 17 ^. 8 = 136 мм.

d₂= Z_2*m_п = 26 ^. 8 = 208 мм.

 

б) начальные диаметры:

d_w1 = 2a_w/U_n+1 = 2 ^. 181,632/1,5 + 1 = 145,3 мм.

d_w2= 2a_{w *} U_n/U_{n +1} = 2 ^. 181,632 ^. 1,5/1,5 + 1 = 217,9 мм.

 

в) коэффициент воспринимаемого сечения – Y

 

Y=(а_w – а)/m_n = 181,632 – 172/8 = 1,204.

 

г) коэффициент уравнительного сечения -DY

 

DY= Х_å - Y = 1,415 – 1,204 = 0,211.

 

д) диаметр вершин зубьев:

 

da₁ = d₁ + 2(h^*a+ x₁ - DY)m_п = 162,99 мм.

da₂ = d₂ + 2(h^*a + x₂ - DY)m_п = 224,89 мм.

 

е) диаметр впадины:

 

d_f1 = d₁ – 2(h*a + C* - x₁)m_п = 130,3 мм.

d_f2= d₂– 2(h*a + C* - x₂)m_п = 196,2 мм.

ж) основные диаметры:

d_в1 = d₁cosa = 136 ^. 0,93969 = 127,7 мм.

d_в2 = d₂cosa = 208 ^. 0,93969 = 195,7 мм.

 

6.2.6. Шаг зацепления – P

 

P = pm = 3,14 ^. 8 = 25,15 мм.

 

6.2.7. Основной окружной шаг – P_в

 

P_в = P ^. cosa = 25,15 ^. 0,93969 = 23,6 мм.

 

6.2.8. Глубина захода зубьев – hd

 

hd = (2h^*a - DY)m_п = (2 ^. 1 – 0,211)8 = 14,3 мм.

 

6.2.9. Высота зуба – h

 

h = (2h^*a + C^* - DY)m_п = (2 ^. 1 + 0,25 – 0,211)8 = 16,31 мм.

 

6.2.10. Высота головок и ножек зубьев:

а) высота делительной головки шестерни – ha₁:

 

ha₁ = (h^*a + x₁ - DY)m_п = (1 + 0,898 – 0,211)8 = 13,49 мм.

 

б)высота делительной головки колеса – ha₂:

 

ha₂ = (h^*a + x₂ - DY)m_п = (1 + 0,517 – 0,211)8 = 10,44 мм.

 

в) высота делительной ножки шестерни – h_f1:

 

h_f1 = (h^*a + C* - x₁)m_п = (1 + 0,25 – 0,898)8 = 2,81 мм.

 

г) высота делительной ножки колеса – h_f2:

 

h_f2 = (h^*a + C* - x₂)m_п = (1 + 0,25 – 0,517)8 = 5,86 мм.

д) высота начальной головки шестерни – h_aw1:

 

h_aw1 = 0,5(d_a1 – d_w1) = 0,5(162,99 – 145,3) = 8,84 мм;

 

е) высота начальной головки колеса – h_aw2:

 

h_aw2 = 0,5(d_a2 – d_w2) = 0,5(228,8 – 217,9) = 5,49 мм.

 

ж) высота начальной ножки шестерни – h_wf1:

 

h_wf1 = 0,5(d_w1 – d_f1) = 0,5(145,3 – 130,3) = 7,5 мм.

 

з) высота начальной ножки колеса – h_wf2:

 

h_wf2 = 0,5(d_w2 – d_f2) = 0,5(217,9 – 196,2) = 10,8 мм.

 

6.2.11. Окружная толщина зуба:

а) делительная толщина зуба шестерни – S₁:

 

S₁ = pm_п/2 + 2x₁m_пtga = (3,14 _* 8)/2 + 2 _* 0,898 _* 8 _* 0,36397 = 17,7 мм.

 

б) делительная толщина зуба колеса – S₂:

 

S₂ = pm_п/2 + 2x₂ m_пtga = (3,14 _* 8)/2 + 2 _* 0,517 _* 8 _* 0,36397 = 15,57 мм.

 

в) начальная толщина зуба шестерни – S_w1:

 

S_w1 = d_w1(p/2Z₁ + 2X_{1 *} tga/Z₁   +inva - inva_w) = 15,11 мм.

 

г) начальная толщина зуба колеса – S_w2:

 

S_w2 = d_w2(p/2Z₂ + 2X_{2 *} tga/Z₂ +inva - inva_w) = 11,007 мм.

 

6.2.12. Проверка величин S_w1 и S_w2:

 

S_w1 + S_w2 = P_w = pd_w1/Z₁ = pd_w2/Z₂

S_w1 + S_w2 = 15,11 + 11,007 = 26,11 мм.

pd_w1/Z₁ = 3,14 _* 145,3/17 = 26,8 мм.

pd_w2/Z₂ = 3,14 _* 217,9/26 = 26,3 мм.

 

6.2.13. Проверка величин ha и h_f:

 

h = ha₁ + h_f1 = 13,49 + 2,81 = 16,3 мм.

h = ha₂ + h_f2 = 10,44 + 5,86 = 16,3 мм.

h = h_wa1 + h_wf1 = 8,84 + 7,5 = 16,3 мм.

h = h_wa2 + h_wf2 = 5,49 + 10,85 = 16,3 мм.

6.2.14.da₁ + d_f2 = da₂ + d_f1;

162,99 + 196,2 = 224,89 + 130,3.

356,19 = 359,19.

 

7. Построение эвольвентного смещенного зацепления цилиндрических колес Z ₁ и Z ₂ и его исследование.

Вычерчивание профилей (смотреть методические указания часть III “Проектирование и исследование сложной зубчатой передачи”)

 

О₁ М₁ = rв₁ = 63,85 мм; О₂ М₂ = rв₂ = 97,7 мм;

 

Длина линии зацепления

 

7.2.1. Длина линии зацепления – q мм.

 

q = М₁М₂ = М₁W + WМ₂ = rw₁ sina_n + rw₂ sina_n;

q = а_w sina_n = 181,6 ^. 0,456 = 82,83 мм;

 

При замере длины отрезка на чертеже получаем:

 

(М₁М₂) = 83 мм. m_L = 1 мм/мм;

q = m_L (М₁М₂) = 1 _* 83 = 83 мм.

М₁W = rw₁ sina_n = 33,13 мм,

М₂W = rw₂ sina_n = 49,68 мм,

 

7.2.2. Длина активной линии зацепления q_a.

 

q_a = L₁L₂ = М₁L₂ + М₂L₁ – М₁М₂.

q_a = L₁L₂ = M₁L₂ + M₂L₁ + M₁M₂; q_a = Ö r_а1² – r_в1² + Ö r_а2² – r_в2² - g;

q_a = 50,9 + 58 – 8283 = 26,07 мм.

При замере длины отрезка на чертеже получаем:

 

(L₁L₂) = 26мм; q_a =m_a(L₁ L₂) = 1 ^. 26 = 26 мм.

 

Длина дополюсной части активной линии зацепления:

 

q_t = L₁W = M₂L₁ – M₂W = 58 – 49,68 = 8,32 мм.

 

Длина заполюсной части активной линии зацепления:

 

q_a = L₂W = M₁L₂ – M₁W = 50,9 – 33,13 = 17,77 мм.

 

Активный профиль зуба

 

Слагается из профиля головки и части профиля ножки. Остальная часть ножки в зацеплении не участвуют, т.к. с сопряженным профилем она не участвует. Определение активных профилей смотри в методических указаниях, часть III.

 

7.4 Угол j _a торцового перекрытия и дуга зацепления

 

7.4.1.  Ð  а₁о₁а₂ = j_a1; Ð в₁о₂в₂ = j_a2;

 

j_a1 = q_a/ rв₁ = 26,07/63,85 = 0,408 рад = 24⁰ 35’.

j_a2 = q_a/ rв₂ = 26,07/97,7 = 0,266 рад = 15⁰37’.

 

7.4.2. Основные дуги зацепления:

 

а₁а₂ = Sв₁ = q_a; в₁в₂ = Sв₂ = q_a;

Начальные дуги зацепления: для первого колеса – дуга А_L1A_L2, для второго колеса - дуга В_L1В_L2.

 

7.5. Определение коэффициента Е _a торцового перекрытия

 

7.5.1. Е_a = j_a1/t₁ = j_a2/t₂; Е_a = q_a/р ^. cosa = 26,07/25,15 ^. 0,93969 = 0,133.

 

7.8. Коэффициент Ã удельного давления

 

7.8.1. Он характеризует контактную прочность зубьев: Ã = m/r_np, где m – модуль зацепления; r_np – приведённый радиус кривизны в точке касания профиля.

7.8.2. Для наружного зацепления:

 

à = m(r₁ + r₂)/r₁r₂; r₁ = М₁k; r₂ = М₂k;

r₁ + r₂ = М₁k + М₂k = М₁М₂ = q; Ã = mq/r₁(q - r₂);

q – длина линии зацепления; q = 83мм; m – модуль зацепления; m = 8 мм.

   Ã = 664/r₁(83 - r₁);

 

7.8.3. По вычисленным значениям Ã строим график функции Ã = ò₃ (x). Построение смотреть в методических указаниях часть III.

 

Проверка на заклинивание

 

7.9.1. r_а2 <О₂М₁.

 

(О₂М₁)² = а_w² + rв₁² - 2 а_w rв₁соsa_n;

r_а2 = Ö  а_w² + rв₁² - 2 а_w rв₁соsa_n;

7.9.2. Для проектируемой передачи:

 

r_а2 = 114,44 мм; а_w = 181,632 мм; rв₁ = 63,85 мм; соsa_n = 0,895;

r_а < Ö 181,63² + 63,85² – 2 ^. 181,632 ^. 0,89 ^. 63,85;

r_а < Ö 16421,1;

r₂ < 128,14; 114,4 < 128,14;

 

12345

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: