Приращение кинетической энергии момента D Е

 

11.3.1. Строим диаграммы А_д = ò₁₀ (j) и А_с = ò₁₁ (j).

11.3.2. Элементарная работа D А_с момента при повороте кривошипа на элементарный угол Dj составит: D А_с = Т_с D j = 87,69 _* 0,523 = 45,86 нм.

Графа 12 – А_сi – сумма элементарных работ сил сопротивления с начала цикла до момента прихода двигателя в рассматриваемое положение n_i: А_сi = (S D А_с)i = D А_сi.

11.3.3. Приращение кинетической энергии DЕ механизма для любого его положения будет определяться разностью работ, совершённых движущими силами и силами сопротивления за время от момента начала цикла и до момента прихода двигателя в рассматриваемое положение:

 

DЕ_i = А_дi - А_сi.

 

11.4. Определение мощности двигателя и коэффициента неравномерности хода при работе без маховика.

11.4.1. Мощность двигателя определяется по средней величине момента движущих сил за один цикл:

 

N_д = Т_{Дср. *} w = Т_{с *} w = 87,69 _* 177,9 = 15600 вт.

N_д = 15,6 кВт.

 

11.4.2. Коэффициент d^’ неравномерности хода двигателя при работе его без маховика определяем по приближённой формуле:

 

d^’ = m_{j *} m_{т *} F_Б/J_{3ср. *} w², где

J_3ср. = J_3Б + J_3М/2 = 0,025 + 0,0926/2 = 0,0588 кг _* м².

 

Заданный коэффициент d = 1,3. Нужен маховик.

 

Расчёт маховика

12.1 Определение приведённого момента инерции маховика – J _мп.

 

12.1.1. Диаграммы энергомасс DЕ = ò (J₃).

12.1.2. Диаграмма приращения кинетической энергии DЕ = ò₁₂(j)

12.1.3. Диаграмма изменения приведенного момента J₃ = ò (j)

12.1.4. Диаграмма энергомашин DЕ = ò (J₃)

12.1.5. Определяем наибольшее w_Б и наименьшее w_м значение угловой скорости звена приведения за время цикла, учитывая заданную величину коэффициента неравномерности хода d:

 

d = 1/160 = 0,00625,

 

наибольшие: w_б = w_ср(1 + d/2) = 177,9 (1 +0,00625/2) = 179,49 рад/с,

наименьшее: w_м = w_ср (1- d/2) = 177,9 (1 – 0,00625/2) = 177,37 рад/с.

w_ср - средняя угловая скорость звена приведения.

 

w_ср = w = 177,9 рад/с.

 

12.1.6. Определяем величины углов Y_б и Y_н для проведения касательных к диаграмме энергомасс:

 

tgY_Б = m_J/2m_{e *} w_Б² = 0,5309,

tgY_М = m_J/2m_{e *} w_м² = 0,524,

Y_Б = 27⁰54^’; Y_М = 27⁰23’.

 

12.1.7. (hM) = (qh) _* tgy_M, (hM) = 78,6 мм,

(hБ) = (qh) _* tgy_Б, (hБ) = 79,6 мм.

 

12.1.8. Определим из чертежа (lm) = 135 мм.

12.1.9. Приведенный момент инерции маховика J_мп определяется по формуле:

 

J_мп = m_е(lm)/ d w_ер² = 30 _* 135/0,00625 _* 177,9².

 

m_е – масштаб кинетической энергии, принятый на DЕ = f₁₂(j);

d - коэффициент неравномерности хода;

w_ер – средняя угловая скорость звена приведения.

 

Определение основных размеров маховика

 

12.2.1. С достаточной точностью примем: J_м = J_об.

12.2.2. Момент инерции обода:

 

J_м = J_{м об} = (D_п⁴ – D_в⁴) brp/32,

J_м = J_об = D_п⁵ (1 - a⁴) br p/32,

 

где a = D_в/D_н, обычно a = 0,312/0,52

b = В/D_н, обычно b = 0,078/0,52

r - плотность материала маховика r = 7800 кг/м³.

12.2.3. Наружный диаметр маховика:

 

D_н = ⁵Ö32 J_м/p (1 - a⁴) br = 0,520 м.

Внутренний диаметр маховика:

 

D_в = a _* D_н = 0,312 м.

 

Ширина маховика:

 

В = b _* D_н = 0,078 м.

 

Определяем окружную скорость на ободе:

 

V_н = w_{ср *} D_н /2 = 177,9 _* 0,52/2 = 46,25 м/с.

 

12.2.3. Масса маховика определяется по формуле:

 

m_н =  p/4 (D_н ² – D_в ²)Вr,

m_н = 0,785 (0,52² – 0,312²) 0,078 _* 7800 = 82,62 кг.

 

Вес маховика - G_м: G_м = gm_н = 9,8 _* 82,62 = 809,7 н.

 

Угловая скорость кривошипного вала

Угловую скорость w определяем по формуле

 

w = Ö 2 Е₀ + w/J_п, где

 

Е₀ – начальная кинетическая энергия механизма.

DЕ – приращение кинетической энергии.

J_п – приведённый к кривошипному валу момент инерции механизма.

 

J_п = J_мп + J₃,

 

13.2. Е₀ = ½ J _п w ² - D Е

 

13.3 Определяем величину Е_ок для положения механизма, соответствующего точке К

 

J_пк = J_мп + J_3к = J_МП + m_{J *} х_к = 3,56 + 0,001 _* 41 = 3,601 кг _* м².

w_к = w_Б = 178,49 рад/с.

DЕ_к = m_Е y_к = 3 _* 100 = 306 нм.

Е_от = ½ J_птw_Б² - DЕ_к = ½ _* 3,585 _* 177,37² + 411 = 56803,25 нм.

 

13.4 Определяем величину Е_от для положения механизма, соответствующего точке Т

 

J_пт = J_мп + J_3т = J_мп + m_{J *} х_т = 3,56 + 0,001 _* 25 = 3,585 кг _* м².

w_т = w_м = 177,37 рад/с.

DЕ_т = m_{Е *} y_т = 3 _* 137 = 411 нм.

Е_от = ½ J_птw_н² - DЕ_т = ½ _* 3,585 _* 177,37² + 411 = 56803,25 нм.

13.5 Е_о = (Е_ок + Е_от)/2 = 56932,4 нм.

13.6 w = Ö 2 (Е₀ + D Е) / J _п.

 

Вычисления сведены в таблице 8. По данным последней графы этой таблицы строим диаграмму изменения угловой скорости w кривошипного вала в зависимости от изменения угла j₀ его поворота.

 

Таблица 2

Величина