 |
Кинематика вращательного движения
|
|
|
|
КИНЕМАТИКА
Предмет изучения механики – механическое движение, т.е. изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей в пространстве.
Движение происходит в пространстве и во времени.
Существует два вида движения:
1. поступательное (любая прямая, жестко скрепленная с телом, при движении перемещается параллельно самой себе);
2. вращательное (любая прямая, жестко скрепленная с телом, при движении поворачивается на некоторый угол).
Для описания движения необходимо ввести систему отсчета, представляющую собой систему координат и систему отсчета времени.
Кинематика – раздел механики, изучающий способы описания механического движения независимо от вызывающих его причин.
Кинематика поступательного движения
Траектория – линия, которую описывает тело или материальная точка, при своем движении в пространстве. По виду траектории движение бывает прямолинейным или криволинейным. Частным случаем криволинейного движения есть движение по окружности.
Путь 
– расстояние, отсчитанное вдоль траектории. Путь измеряется в метрах, выражается положительным числом и складывается арифметически. 
= м.
.
Перемещение 
– вектор, начало которого находится в начальной точке, а конец – в конечной точке движения. Как любой вектор, перемещение характеризуется численным значением (модулем) и направлением, складываются перемещения по правилам сложения векторов, т.е. геометрически. 
= м.
.
Если материальная точка за равные, сколь угодно малые промежутки времени 
, проходит равные участки пути 
, то движение называют равномерным.
Скорость в этом случае 
.
В случае неравномерного движения в рассмотрение вводится средняя скорость 
.
|
|
|
Скорость в данный момент времени (мгновенная скорость):
Поскольку при описании движения необходимо учитывать не только численное значение скорости, но и ее направление, то под скоростью понимают векторную величину
.
Для модуля скорости:
.
,
где 
, 
, 
- составляющие скорости, а 
, 
, 
- орты декартовой системы координат.
Ускорение – векторная величина, характеризующая изменение скорости во времени..
.
.
Учитывая, что 
, рассмотрим три вида движения.
1. 
(движение прямолинейное неравномерное)
.
Тангенциальное ускорение 
характеризует изменение скорости по модулю.
2. 
(движение криволинейное равномерное)
Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению.
3. 
(движение неравномерное криволинейное)
.
.
Равноускоренное движение описывается формулами:
.
Кинематика вращательного движения
Для равномерного прямолинейного движения скорость характеризует быстроту изменения перемещения. Для вращательного движения угловая скорость определяет быстроту изменения углового перемещения 
. Угловое перемещение есть векторная величина, модуль которой равен углу поворота, направленный вдоль оси вращения так, чтобы из его конца поворот тела был виден происходящим против часовой стрелки.
Тогда угловая скорость 
, 
.
Направление вектора 
и 
совпадают. Кроме того, направление выбирается так, чтобы, если смотреть с вершины , то движение должно казаться происходящим против часовой стрелки, т.е. векторы линейной скорости 
, угловой скорости и радиус вектор точки должны образовывать правовинтовую систему.
Изменение угловой скорости характеризуется угловым ускорением 
.
,
.
Для ускоренного движения направления векторов угловой скорости и углового ускорения совпадают, а для замедленного – противоположны.
Следует отметить, что векторы , и являются псевдовекторами, т.к. их направления выбираются условно.
|
|
|
|
|
|
