 |
При частоте, равной приведенной в задании, коэффициент передачи цепи равен
|
|
|
|
. (3.43)
Рассмотрим еще одну точку частотной характеристики, например, соответствующую частоте ω = 103 рад/с. Для этого повторим расчеты (3.1) – (3.33) при новом значении частоты.
Комплексное сопротивление 
емкости С2 так же, как и С1, равно
Ом. (3.44)
Ом. (3.45)
Модуль полученного комплексного числа равен
Ом, (3.46)
А аргумент
. (3.47)
Поэтому искомое комплексное сопротивление участка цепи можно записать, как 
Ом.
Комплексное сопротивление всего участка R2R3C2 участка цепи равно
. (3.48)
Комплексное сопротивление 
активного сопротивления R2 равно самому этому сопротивлению (
Ом). Следовательно, комплексное сопротивление участка R2R3C2 в соответствии с (3.45) и (3.48) можно рассчитать по формуле
Ом. (3.49)
Модуль полученного комплексного числа равен
Ом, (3.50)
А аргумент равен
. (3.51)
Поэтому искомое комплексное сопротивление участка цепи можно записать, как 
Ом.
Комплексное сопротивление участка R1R2R3C2 можно рассчитать по формуле
Ом. (3.52)
Модуль полученного комплексного числа равен
Ом, (3.53)
А аргумент
. (3.54)
Поэтому искомое комплексное сопротивление участка цепи R1R2R3C2 можно записать, как 
Ом.
|
|
|
Комплексное сопротивление всей цепи можно рассчитать по формуле
Ом. (3.55)
Модуль полученного комплексного числа равен
Ом, (3.56)
А аргумент равен
. (3.57)
Поэтому полное комплексное сопротивление всей цепи можно записать как 
Ом.
Общий ток цепи может быть рассчитан по формуле
А. (3.58)
Для участка цепи напряжение на сопротивлении Re может быть рассчитано как произведение комплексной амплитуды протекающего через него тока на комплексное сопротивление этого элемента, т.е.
В. (3.59)
Напряжение на емкости С1
В. (3.60)
Напряжение на участке цепи R1R2R3C2
В. (3.61)
Напряжение на сопротивлении R1
В. (3.62)
Комплексная амплитуда тока, протекающего через сопротивление R1, равна отношению комплексной амплитуды напряжения к комплексному сопротивлению элемента. Так как, как было замечено выше, для активного сопротивления 
, ток можно рассчитать по формуле
А. (3.63)
Комплексная амплитуда тока, протекающего через участок цепи R2R3С1, равна
А. (3.64)
Напряжение на Rе может быть определено как
В. (3.65)
Напряжение на участке цепи R3C2 произведению комплексной амплитуды 
протекающего через нее тока на комплексное сопротивление этого участка, т.е.
В. (3.66)
Таким образом, коэффициент передачи по аналогии с (3.41) для частоты ω = 103 рад/с равен
. (3.67)
На рис. 3.7 и рис. 3.8 представлены графики амплитудно- и фазочастотных характеристик рассматриваемой схемы, полученные аналитическим путем.
|
|
|
Рис. 3.7. Амплитудно-частотная характеристика
Рис. 3.8. Фазочастотная характеристика
При этом на обоих графиках частота (а на первом – и модуль коэффициента передачи) отложена в логарифмическом масштабе. Очевидно, что при таком построении по нескольким точкам точность полученных характеристик является достаточно низкой и, кроме того, могут быть потеряны некоторые характерные точки.
Библиографический список
1. Попов В.П. Основы теории цепей: Учебник для вузов / В.П. Попов. – 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 2005.
2. Бычков Ю.А. Основы теории электрических цепей: Учебник для вузов. 3-е изд., стер. / Ю.А. Бычков, В.М. Золотницкий, Э.П. Чернышев. СПб.: Издательство «Лань», 2004.
3. Иванов М.Г. Теоретические основы радиотехники: Учебн. пособие / М.Т. Иванов, А.Б. Сергиенко, В.Н. Ушаков; Под ред. В.Н. Ушакова. – М.: Высш. шк., 2002.
4. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника» / С.И. Баскаков. – 5-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2005.
5. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач: Учебн. пособие для радиотехн. спец. вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2002
|
|
|
