28. Результаты вычислений с указанием меры его неопределенности.
28. Результаты вычислений с указанием меры его неопределенности. Полный результат измерения должен содержать в себе оценку значения y выходной величины Y и значение расширенной неопределенности измерения U с указанием доли (coverage probability) p ожидаемых значений, которые могли бы быть обосновано ей (выходной величине) приписаны: Y=y+U, p=0. 95 Данная запись буквально означает следующее: большая доля (95%) ожидаемых значений, которые могли бы быть обосновано приписаны к измеренной нами величине Y, находятся в интервале от (y – U) до (y + U). При этом надо иметь в виду, что нахождение измеренной величины Y внутри интервала имеет некую вероятность (не путать с заданной долей ожидаемых значений! ), меньшую единицы, и, следовательно, попадание Y вне заданного интервала не исключено, хотя и маловероятно. 24. Трансформация закона распределения вероятности при вычислениях по формулам. Часто неизвестные значения одних величин вычисляются на основании результатов измерения других. Распространенной ошибкой при этом является обращение с результатами измерений как с неслучайными величинами. Простейшими являются вычисления по формуле Q=f(A), где f – известная ф-ия. Если А – результат измерения, то эта случайная величина подчиняется определенному з-ну распределения вероятности, а данное преобразование связано с трансформацией этого з-на. Плотность распределения вероятности Q выражается через плотность распределения вероятности А – PA(A) и обратную ф-ию f-1 согласно теории вероятности следующим образом: Например, если результат измерения А – сторона квадрата и она подчиняется нормальному з-ну распределения вероятности
25. Дисперсия результата вычислений. При сложных функция f и з-нах распределения вероятности результатов измерения даже простейшие преобразования связаны со значительными математическими трудностями. В этом случае ограничиваются приближенными вычислениями на уровне моментов. Они основаны на разложении ф-ци f(А) в ряд в окрестности точки Дисперсию результатов вычислений в этих случаях м. записать:
где σ x, σ y – средние квадратические отклонения результатов измерения величин А и В; R – смешанный центральный момент второго порядка совместного распределения случ. величин x и y. 26. Корреляция как мера линейной статической связи между двумя случайными величинами. Величина Напр., увеличение случайных значений величины x сопровождается и некоторым увеличение или уменьшением случайных значений y. Обычно это происходит под влиянием какого-то общего фактора, напр. изменения температуры. В этом случае корреляционный момент R> 0, а корреляцию между случайными величинами x и yназывают положительной. Если связь между случайными величинами подчиняется 2-му графику, то говорят, что R< 0. Если значения, принимаемые величинами, статистически не связаны, то их корреляционный момент R=0. Такие величины называются некоррелированными. На практике вместо смешанного центрального момента 2-го порядка м. б. вычислена его оценка: Оценка дисперсии м. б. представлена: В этом случае результаты вычислений д. сопровождаться указаниями величин:
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|