 |
58. Правила округления значений погрешности и результата измерений
|
|
|
|
58. Правила округления значений погрешности и результата измерений
Рассчитывая погрешности по соответствующим формулам получаем результат с большим числом значащих цифр. Однако исходными данными для расчёта являются нормированные значения, которые указываются с 1 или 2 значащими цифрами. При этом приходится учитывать следующее: если полученное число начинается с цифр 1 или 2, то отбрасывание 2-ого знака приводит к очень большой ошибке (около 50%), что не допустимо. Если же полученное число начинается с цифры 9, то сохранение 2-ого знака является дезинформацией, т. к. исходные данные не обеспечивают такой точности.
Правило: Если полученное число начинается с цифры ≥ 3, то в нём сохраняется 1 значащая цифра. Если < 3, то в нём сохраняется 2 знака.
В соответствии с этим правилом установлены и классы точности средств измерения. В итоге можно сформулировать 3 правила:
1. Погрешность результата измерения указывается 2-мя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной если ≥ 3.
2. Результат измерения округляется до того же десятичного разряда, что и абсолютная погрешность.
3. Округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с лишними знаками.
Пример: На вольтметре класса точности γ 0=2, 5 с пределом измерения хк=300 В был получен результат отсчёта х=267, 5 В.
Расчёт погрешности удобно вести в следующем порядке:
Ответ: Измерение произведено с относительной погрешностью 2, 8%, измеренное напряжение составляет х=268±8 В.
При этом можно указывать пределы интервала неопределённости х=260÷ 276 В или 260В≤ х≤ 276В
41. Разновидности погрешностей.
|
|
|
В настоящее время выделяют около 30 их разновидностей.
Погрешности бывают.
Погрешность результата измерений - это число, указывающее возможные границы неопределенности полученных значений измеряемой величины.
Погрешность прибора – это метрологическая характеристика прибора.
При однократных измерениях эти погрешности могут совпадать, а при многократных - погрешность измерений может быть существенно меньше погрешности используемых при этом СИ.
Инструментальная (самого прибора).
Принадлежит данному СИ, определяется при испытаниях и указывается в технической документации на прибор.
Оператора (субъективная).
Для аналоговых СИ принимается равной половине цены деления шкалы, а для цифровых СИ - отсутствует.
Методическая (погрешность метода измерения).
Математическая модель объекта измерения определяет погрешность метода.
Основная погрешность – при нормальных условиях, указываемых в технической документации.
Дополнительная - учитывает влияющие факторы с помощью коэффициентов
влияния.
Статические – погрешности, не зависящие от скорости изменения измеряемой величины.
Динамические – погрешности, зависящие от времени измерения.
Случайные – непредсказуемые ни по знаку, ни по размеру. Недостаточно изучены причины их возникновения, трудно поддаются анализу, их можно только уменьшить, а исключить полностью нельзя. В метрологии случайные погрешности рассчитываются с использованием теории вероятности.
Систематические – могут быть предсказаны и исключены путем введением поправок, обнаруживаются только при поверке СИ.
Погрешность адекватности – обусловлены отличием реального СИ от его математической модели.
Погрешность градуировки – не соответствие градуировочной характеристики функциональной зависимости.
Погрешность воспроизводимости – обусловлены разбросом характеристик СИ. Погрешность нелинейности рабочей характеристики.
|
|
|
Абсолютная, относительная и приведенная погрешности: D=xi-xд≈ xi-Q, D – абсолютная погрешность;
δ = (Δ /x)·100% - относительная погрешность;
g = (Δ /xн)·100% - приведенная погрешность,
где xн – нормированное значениие, соответствующее конечному значению шкалы прибора (если шкала нормированная), рабочей части шкалы (если шкала ненормированная), разности между min и max значениями шкалы.
При нормальных условиях эксплуатации g - соответствует классу точности средства измерения.
|
|
|
