 |
Переход к симметричной форме записи
|
|
|
|
Переход к симметричной форме записи можно осуществить двумя способами.
Первый способ. Пусть в общей задаче линейного программирования имеются ограничения равенства
(
);
Каждое ограничение-равенство эквивалентно системе неравенств:
Неравенство вида ³ умножением обеих частей на –1 превращается в неравенство вида £, и наоборот.
Второй способ. Рассмотрим задачу линейного программирования в каноническом виде
при ограничениях
(
);
(
).
Приведем ее к симметричной форме. Пусть ранг системы ограничений равен r.
Определение: Рангом системы уравнений называют количество линейно независимых уравнений.
Если r<n, то система будет иметь бесконечное множество решений. Не ограничивая общности, можно считать, что в матрице системы линейно независимы первые r столбцов. Методом Гаусса систему преобразуем к виду:
(i= 
). (1)
Переменные 
называют базисными, 
- свободными.
Отсюда:
(i= 
).
Так как все переменные 
(
), то можно составить следующие неравенства:
, (i= ).
Перенесем свободные члены неравенств в левую часть:
, (i= ).
Целевая функция в исходной задаче исследуется на max, следовательно, в системе ограничений все неравенства должны быть «
». Для того чтобы полученные неравенства привести к требуемому виду, умножим обе части его на –1.
, (i= 
).
Выразим целевую функцию через свободные переменные. Для этого подставим значения 
из равенств (1) в формулу:
Обозначим:
…………………………………….
Подставим полученные значения в целевую функцию. Получим:
Следовательно, после всех преобразований мы получим следующую задачу линейного программирования:
при
, (i= ).
(
).
Полученная задача является симметричной.
К данному способу преобразований мы вернемся при изучении симплексного метода решения задач линейного программирования.
|
|
|
Блок 2.
|
|
|
E. переходом с одного энергетического уровня в другой
II. Переход в духовную сферу 1 страница
II. Переход в духовную сферу 2 страница
II. Переход в духовную сферу 3 страница
II. Переход в духовную сферу 4 страница
II. Переход в духовную сферу 5 страница
II. Переход в духовную сферу 6 страница
II. Переход в духовную сферу 7 страница
II. Переход в духовную сферу 8 страница
III. Если одна часть речи переходит в другую
