 |
Задачи для самостоятельного решения
|
|
|
|
ФОТОНЫ. ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ
· Квантовая теория света: излучение, поглощение и распространение света происходит в виде потока световых квантов – фотонов.
· Энергия фотона (кванта света):
где h = 6,626∙10-34Дж∙с – постоянная Планка, 
- частота, λ – длина волны света, с - 3∙108 м/с – скорость света в вакууме.
· Импульс фотона:
· Масса фотона:
· Энергия света:
где N – число фотонов, испускаемых источником света в течении времени t, 
-энергия одного фотона.
· Внешний фотоэффект: испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения.
· Законы внешнего фотоэффек та:
1. При фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света падающего на катод.
2.Максимальная скорость (максимальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.
3.Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света (зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.
· Формула Эйнштейна для фотоэффекта:
где hn - энергия фотона, падающего на поверхность металла;
А - работа выхода электрона;
Т - кинетическая энергия фотоэлектрона.
· Красная граница фотоэффекта:
n0= 
или l0 = 
,
где n0 - минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект;
l0 - максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект;
h - постоянная Планка;
с - скорость света в вакууме.
· Задерживающий потенциал U з - потенциал, при котором скорость фотоэлектронов становится равной нулю:
|
|
|
где e - заряд электрона.
Примеры решения задач
Пример 21. Источник монохроматического света мощностью Р =120 Вт испускает N = 4∙1021 фотонов за одну секунду. Найти длину волны испускаемого света.
| Дано: Р =120 Вт t =1 c = 3∙108м/с υ -? | Решение:
Полная энергия, излучаемая источником, связана с его мощностью соотношением:
 (1)
C другой стороны, энергия излучаемая источником связана с количеством фотонов соотношением:
|
Решая совместно уравнения (1) и (2) получим:
Подставив в формулу (3) численные значения физических величин, найдем длину волны испускаемого света.
Пример 22. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом длиной волны 385 и 540 нм обнаружили, что соответствующие максимальной скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в два раза. Найти работу выхода электрона с поверхности, выразив ее в электрон-вольтах.
| Дано: l1 = 385 нм l2 = 540 нм u1max /u2max = 2 h= 6,6∙10-34Дж∙с с = 3∙108м/с A -? | Решение:
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта при освещении поверхности металла светом с длиной волны l1 будет иметь вид: 
|
При освещение светом с длиной волны l2 получим второе уравнение:
Разделив выражение (1) на (2), получим:
Преобразуем выражение (3).
Подставив в формулу (4) численные значения физических ве- личин, найдем работу выхода электрона с поверхности металла.
Принимая во внимание, что 1 эВ = 1,6.10-19 Дж, окончательно получим А = 2 эВ.
Задачи для самостоятельного решения
091. Определить массу и импульс фотона, которому соответствует длина волны 380 нм.
092. Определить длину волны фотона с энергией 1 Мэв.
λ = 1,24 пм
093. Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, обладающего скоростью 106 м/с.
094. Дифракционная решетка с постоянной 3 мкм расположена нормально на пути монохроматического светового потока. При этом углы дифракции, отвечающие двум соседним максимумам, равна 23⁰35ʹ и 36⁰52ʹ. Вычислить энергию фотонов данного светового потока.
|
|
|
Е = 2,07 эВ
095. Определить длину волны фотона, масса которого равна массе покоящегося протона.
λ = 1,32 фм
096. Найти постоянную Планка, если известно, что электроны, вырываемые из металла светом частотой 2,2∙1015Гц, полностью задерживаются разностью потенциалов 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,6∙1015Гц – разностью потенциалов 16,5 В.
h = 6,6∙10-34 Дж∙с
097. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для некоторого металла 275 нм. Найти минимальную энергию фотона, вызывающего фотоэффект.
Е = 4,5 эВ
098. Найти задерживающую разность потенциалов для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны 330 нм.
099. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разность потенциалов 0,8 В. Найти длину волны применяемого облучения
λ = 204 нм
100. Фотоны с энергией 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода 4,5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.
|
|
|
