Давление света. Эффект комптона
· Давление Р, производимое светом при нормальном падение на поверхность: где - энергетическая освещенность поверхности; с = 3∙108м/с – скорость света в вакууме; - объемная плотность энергии излучения; - коэффициент отражения. · Эффектом Комптона называется упругое рассеивание коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского) на свободных или слабосвязанных электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. · Формула Комптона: где - длина волны рассеянного фотона; λ – длина волны падающего фотона; - разность длин волн падающего и рассеянного фотона; - масса покоящегося электрона; - угол рассеяния. · Комптоновская длина волны : При рассеянии на электроне = 0,002426 нм.
Примеры решения задач Пример 23. Параллельный пучок лучей с длиной волны λ =450 нм падает нормально на зачерненную поверхность, производя давление 2∙10-7 Н/м2. Определить: 1) концентрацию фотонов в потоке, 2) число фотонов, падающих на единицу площади в единицу времени.
(2) Энергия одного фотона равна: Подставляя выражение для Р из (2), из (3) в уравнение (1), и учитывая, что коэффициент отражения для зачерненной поверхностии =0, получим концентрацию фотонов в потоке: Подставляя числовые значения в (4) получим 2) Число фотонов N, падающих в единицу времени на единицу площади равно: где - энергетическая освещенность; - энергия одного фотона. Энергетическая освещенность равна:
где - объемная плотность энергии; с – скорость света в вакууме. Подставляя в (5) выражение из (2), из (3), из (6) и учитывая, что =0, получим Подставив числовые данные в (7), найдем
Пример 24. Энергия фотона рентгеновского излучения = 0,4 Мэв. Фотон был рассеян при соударении со свободным покоящимся электроном, в результате чего его длина волны увеличилась на 0,002 нм. Энергия покоя электрона Е 0= mec2 = 0,511Мэв. Найти: 1) энергию рассеянного фотона; 2) угол, под которым вылетел электрон отдачи; 3) кинетическую энергию электрона отдачи.
Подставляя численные значения величин в (2) получим:
Сумма проекций импульсов фотона и электрона на оси ox и oy до столкновения равна сумме проекций их импульсов на эти оси после столкновения (см. рис.21): Преобразовав эти выражения получим: (3) (4) где - угол, под которым вылетел электрон отдачи; - угол рассеяния фотона. Разделив выражение (4) на (3) получим: Энергия и импульс падающего фотона связана соотношением: Аналогично для рассеянного фотона: Из соотношения (6) и (7) следует, что или с учетом (2):
Подстановка (9) в (5) дает: Значение найдем из формулы Комптона: где - комптоновская длина волны, которая равна: Тогда Подставим в (10) выражения (12) и (13) для и проведем преобразования. В результате получим: Поскольку , то
Подставляем (15) в (14) Подставляя численные значения величин в (2) получим:
Это значение тангенса соответствует углу 3) Кинетическая энергия электрона отдачи равна разности между энергией падающего фотона и энергией фотона рассеянного: (15) Подставляя в формулу (15) полученное ранее значение найдем энергию электрона отдачи:
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|