Задачи для самостоятельного решения

 

401. Определить поток энергии, излучаемой Солнцем, считая его абсолютно черным телом. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К, его радиус r _с = 6,95.10⁸м.

402. Найти плотность потока солнечного излучения вблизи поверхности Земли (за пределами ее атмосферы), принимая Солнце за абсолютно черное тело с температурой поверхности Т = 5800 К. Радиус Солнца r _c = 6,95.10⁸м, радиус земной орбиты r = 1,5.10¹¹м.

403. Энергетическая светимость абсолютно черного тела R ^* = 3,0 Вт/см². Найти длину волны, соответствующую максимуму испускательной способности этого тела.

404.В электрической лампочке мощностью Р = 25 Вт температура спирали Т = 2450 К. Отношение энергетической светимости спирали к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре k = 0,30. Найти площадь излучающей поверхности спирали.

405. Тело нагрели до температуры Т = 2900 К. Мощность излучения с единицы поверхности тела R = 200 Вт/см². Найти отношение энергетической светимости этого тела к энергетической светимости абсолютно черного тела.

406. Найти температуру тела, если с площади его поверхности S = 6,0 см² излучается поток энергии Ф = 34 кВт. Тело считать абсолютно черным.

407. Абсолютно черное тело находится при температуре Т ₁ = 2900 К. В результате его охлаждения длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности, изменилась на Dl = 9,0 мкм. До какой температуры Т ₂ охладилось тело?

408. Максимум испускательной способности Солнца приходится на длину волны l _m = 0,48 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем за 1 с в результате излучения. Считать Солнце абсолютно черным телом. Радиус Солнца r _с = 6,95.10⁸м.

409. Поток, излучаемый абсолютно черным телом, Ф = 100 кВт. Найти площадь излучающей поверхности, если максимум испускательной способности приходится на длину волны l _m = 0,60 мкм.

410. Медный шарик диаметра d = 1,2 см поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температура шарика Т ₀ = 300 К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти, через сколько времени его температура уменьшится в h = 2,0 раза.

411. На поверхность металла падает свет с длиной волны λ = 0,36 мкм и мощностью Р = 6,0 мкВт. Найти фототок насыщения, если h = 5,0% падающих фотонов выбивает из металла электроны.

412. Найти красную границу фотоэффекта для цинка и максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с его поверхности

электромагнитным излучением с длиной волны λ = 250 нм.

413. При поочередном освещении поверхности металла светом с длинами волн λ₁ = 0,35 мкм и λ₂ = 0,54 мкм было обнаружено, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в η = 2,0 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.

414. До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны λ = 140 нм?

415. Найти частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, которые полностью задерживаются напряжением U _з = 3,0 В. Красная граница фотоэффекта ν₀ = 6,0.10 ¹⁴ Гц. Найти работу выхода электронов из этого металла.

416. Фотоны с энергией Е _ф = 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А = 4,5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла, при вылете каждого электрона.

417. Фотокатод освещается излучением длиной волны l = 83.нм. Красная граница фотоэффекта l₀ = 333 нм. На какое максимальное расстояние от поверхности катода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется однородное задерживающее электрическое поле напряженностью Е = 750 В/м?

418.При увеличении частоты падающего на металл света в два раза задерживающее напряжение увеличивается в три раза. Частота первоначально падающего света n = 1,2×10 ¹⁵ Гц. Определить красную границу фотоэффекта для данного металла.

419. На фотокатод с работой выхода А ₁ = 6,3 эВ падает излучение. Для прекращения фототока необходимо приложить задерживающее напряжение U ₁ = 3,7 В. Если фотокатод заменить другим, то задерживающее напряжение U ₂ = 6,0 В. Определить работу выхода электронов из второго фотокатода.

420. В сферическом сосуде, из которого откачен воздух, помещены два электрода из цинка (рис. 17). К ним подсоединен конден-

С

Рис. 17

сатор емкостью С = 3,5 мкФ. Один из электродов освещается светом с длиной волны λ = 0,25 мкм. Какой заряд будет находиться на конденсаторе при длительном освещении электрода?

421. Фотон с энергией e = 1,0 МэВ рассеялся на свободном покоившемся электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи, если в результате рассеяния длина волны фотона изменилась на η = 25 %.

422. Фотон с длиной волны = 6,0 пм рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти частоту рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.

423. Фотон с импульсом Р = 1,02 МэВ/ с, где с – скорость света, рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате импульс фотона Р ^ʹ = 0,255 МэВ/ с. Под каким углом рассеялся фотон?

424. Фотон рассеялся под углом θ = 120^она покоившемся свободном электроне, в результате чего электрон получил кинетическую энергию Е _к = 0,45 МэВ. Найти энергию фотона до рассеяния.

425. Найти длину волны комптоновского излучения, если максимальная кинетическая энергия электронов Е _макс = 0,19 МэВ.

ν13

ν24

ν32

Е 1

Е 3

Е 2

Е 4

Рис. 18

426. На рис. 18 показаны несколько энергетических уровней электронной оболочки атома и указаны частоты фотонов, испускаемых и поглощаемых при переходах между этими уровнями. Найти длину волны фотона, при поглощении которого атом переходит с уровня Е ₁ на уровень Е ₄. Частоты фотонов, показанных на рисунке, ν₁₃ = 6.10¹⁴Гц, ν₂₄ = 4.10¹⁴ Гц, ν₃₂ = 3.10¹⁴ Гц.

427. В однозарядном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны λизлучения, испущенного ионом лития.

428. Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией Е _к = 10 эВ. Определить энергию ε фотона.

429. Вычислить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на первый.

430. Фотон с энергией Е = 16,5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость будет иметь электрон вдали от ядра атома?

431. Атом водорода в основном состоянии поглотил фотон с длиной волны l = 0,12 мкм. Определить радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода.

432. Найти длину волны, соответствующую третьей спектральной линии в серии Бальмера.

433. Найти наибольшую и наименьшую длины волн в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена).

434. Определить наибольшее и наименьшее значения энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра водорода.

435. Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра (серия Бальмера).

436. Найти отношение минимальной энергии фотона в серии Лаймана к максимальной энергии фотона в серии Бальмера.

437. Покоившийся атом водорода испустил фотон, соответствующий первой линии ультрафиолетовой серии (серии Лаймана). Какую скорость приобрел атом?

438. Покоящийся ион гелия Не⁺ испустил фотон, соответствующий первой линии серии Лаймана. Этот фотон выбил фотоэлектрон из покоящегося атома водорода, который находился в основном состоянии. Найти скорость фотоэлектрона.

439. Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося со скоростью: а) v ₁= 1,0 Мм/с; б) v ₂=200 Мм/с.

440. Найти длину волны де Бройля для электрона, имеющего кинетическую энергию: а) Е ₁= 10 эВ; б) Е ₂= 3,0 МэВ.

441. Найти длину волны де Бройля для электронов, прошедших разность потенциалов U ₁= 1,0 В и U ₂= 1,0 МВ.

442. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 200 В, имеет длину волны де Бройля l = 2,02 пм. Найти массу m частицы, если ее заряд численно равен заряду электрона.

443. С какой скоростью движется электрон, если дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны?

444. При каком значении кинетической энергии Е _к дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны?

445. Предполагая, что неопределенность координаты движущейся частицы равна ее дебройлевской длине волны, найти относительную погрешность D р / р импульса этой частицы.

446. Электрон с кинетической энергией Е _к = 15 эВ находится в металлической пылинке диаметром d = 1,0 мкм. Найти относительную погрешность D v / v,c которой можно определить скорость электрона.

447. Найти относительное уширение спектральной линии Dw/w, если время жизни атома в возбужденном состоянии t = 10 ^{– 8} с, и длина волны излучаемого фотона l = 0,60 мкм.

448. Используя соотношение неопределенностей D Е. D t ³ ћ, оценить уширение энергетического уровня в атоме водорода, находящегося: а) в основном состоянии; б) в возбужденном состоянии. Время жизни атома в возбужденном состоянии t = 10 ^{– 8} с.

449. Частица находится в бесконечно глубокой, одномерной, прямоугольной потенциальной яме. Найти отношение разности энергий Δ E_n соседних энергетических уровней к энергии Е_п частицы в случаях: 1) n = 2; 2) n = 4; 3) n =7; 4) n →∞, где n – главное квантовое число. Сделать выводы.

450. Электрон находится в одномерной прямоугольной с бесконечно высокими стенками потенциальной яме. Найти ширину l потенциальной ямы, если разность энергий между уровнями с квантовыми числами n ₁= 2 и n ₂ = 3 составляет ∆ E = 0,30 эВ.

451. Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Найти вероятность нахождения частицы в области l /3 < x < 2 l /3.

452. Найти удельную энергию связи ядер изотопов кислорода и лития .

453. Какая доля радиоактивных ядер кобальта, период полураспада которых Т = 71,3 сут, распадется за месяц?

454. Уран ²³⁸U массой m = 1,00 г излучает N = 1,24.10⁴альфа-частиц в секунду. Найти его период полураспада.

455. Активность некоторого радиоизотопа уменьшается в n = 2,5 раза за время t = 7,0 сут. Найти его период полураспада.

456. В начальный момент активность некоторого радиоизотопа а = 10,8 Бк. Какова будет его активность по истечении половины периода полураспада?

457. Определить возраст древних деревянных предметов, если удельная активность (активность единицы массы вещества) изотопа углерода ¹⁴С у них составляет η = 0,6 удельной активности этого же изотопа в только что срубленных деревьях. Период полураспада этого изотопа Т = 5570 лет.

458. Найти удельные активности (активность единицы массы вещества) изотопов натрия ²⁴Na и урана ²³⁵U, периоды полураспада которых соответственно равны Т ₁ = 15 ч и Т ₂ = 7,1.10⁸лет.

459. Определить скорости продуктов реакции ¹⁰B (n, α) ⁷Li, протекающей в результате взаимодействия медленных нейтронов с покоящимися ядрами бора.

460. Мощность атомной электростанции Р = 5,0×10⁵кВт и к. п. д. h = 0,20. Определить расход урана ²³⁵U в течение t = 1,0 год и сравнить с годовым расходом каменного угля на тепловой электростанции той же мощности при таком же к. п. д.

461. Найти энергетический выход (энергию) следующих реакций: а) ⁹Ве (α, γ) ¹⁰Ве; б) ⁷Li (α, n) ¹⁰В. Использовать табличные значения масс атомов легких изотопов (а. е. м.)

462. Определить к. п. д. двигателя атомного ледокола, если его мощность Р = 32 Мвт и в атомном реакторе расходуется за время t = 1,0 сут уран ²³⁵U массой m = 200 г. При делении одного ядра урана выделяется энергия Е ₀ = 200 МэВ.

463. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего радиоизотоп натрия ²⁴Na с активностью а = 2,0.10³Бк. Активность 1 см³ крови через t = 5,0 ч оказалась а ^ʹ = 0,267 Бк/см³. Период полураспада данного радиоизотопа Т = 15 ч. Найти объем крови человека.

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: