 |
Б) Расчет по раскрытию трещин
|
|
|
|
Коэффициент армирования раскоса:
μ = As / b * h0,
μ = 4.52 / (15 * 9) = 0.03.
Напряжения в арматуре от непродолжительного и продолжительного действия нагрузок:
σs = Nser / As,
σs,l = Nl,ser / As,
σ s = 49.14 * 10 / 4.52 = 108.72 МПа,
σ s,l = 43.24* 10 / 4.52 = 95.66 МПа.
Ширина раскрытия нормальных трещин:
acrc = φ1 * φ2 * φ3 * ψs * σi * ls / Es,
где σ i - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;
ls - базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами:
ls = 0.5 * Abt * ds / As,
ls = 0.5 * 0.5 * 12 * 15 * 1.2 / 4.52 = 11.95 см;
ψs - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать ψs = 1;
φ 1- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:
1.0 - при непродолжительном действии нагрузки;
1.4 - при продолжительном действии нагрузки;
φ 2 - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным 0,5 - для арматуры периодического профиля (классов А300, А400, А500, В500);
φ 3 - коэффициент, учитывающий характер нагружения и принимаемый равным 1,2 - для растянутых элементов.
Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:
acrc1 = 1 * 0.5 * 1.2 * 1 * 108.72 * 119.5 / 200000= 0.039 мм.
Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:
a crc 2 = 1 * 0.5 * 1.2 * 1 * 95.66 * 119.5 / 200000= 0.034 мм.
Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и временной нагрузок:
a crc 3 = 1.4 * 0.5 * 1.2 * 1 * 95.66 * 119.5 / 200000= 0.048 мм.
Непродолжительная ширина раскрытия трещин:
acrc = acrc1 - acrc2 + acrc3,
|
|
|
acrc = 0.039 - 0.034 + 0.048 = 0.053 < 0.4 мм.
Продолжительная ширина раскрытия трещин:
a crc = a crc 3 = 0.048 мм< 0.3 мм.
Условия трещиностойкости выполняются.
Расчет стоек
Сечение стойки h * b = 120 * 150 мм.
Наибольшие сжимающие усилия:
N = V 1 = 34.34 кН;
Nl = V 1, l = 29.48 кН.
Расчётная длина стойки в плоскости и из плоскости фермы:
l 0 = 0.9 * l = 0.9 * 220 = 198 см.
При гибкости стойки l 0 / h = 198 / 12 = 16.5 > 4следует учитыватьвлияние прогиба стойки на величину изгибающего момента.
1) Изгибающие моменты относительно оси арматуры:
М1 = М + 0,5 * N * (h0 - a′),
М1l = Мl + 0,5 * Nl * (h0 - a′),
h0 = h - a3,
h0 = 0.12 - 0.03 = 0.09 м,
М 1 = 0 + 0.5 * 34.34 * (0.09 - 0.03) = 1.03 кН*м,
М 1l = 0 + 0.5 * 29.48 * (0.09 - 0.03) = 0.88 кН*м.
2) Гибкость пояса:
l0 / h = 16.5 > 10.
3) Изгибающие моменты М1 и М1 l одного знака.
4) Коэффициент φl, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб пояса:
φl = 1 + M1l / M1,
φ l = 1 + 0.88 / 1.03 = 1.85 < 2.
5) Стойка является статически определимой конструкцией.
6) Случайные эксцентриситеты:
еа = l0 / 600,
еа = h0 / 30,
еа = 198 / 600 = 0.33 см,
еа = 9 / 30 = 0.3 см.
Принимаем е0 = еа = 0.33 см.
7) Коэффициенты
δe,min = 0.5 - 0.01 * l0 / h - 0.01 * γb2 * Rb,
δe = е0 / h,
δ e, min = 0.5 - 0.01 * 198 / 12 - 0.01 * 0.9 * 17 = 0.182,
δ e = 0.33 / 12 = 0.028.
Принимаем δe = 0.182.
8) α1 = 200000 / 32500 = 6.15.
9) φр = 1, так как в стоиках отсутствует напрягаемая арматура.
10) Определим жесткость при коэффициенте армирования μ = 0.01:
D = Eb * b * h3 * [0.0125 / (φl * (0.3 + δe)) + 0.175 * μ * α1 * ((h0 - a’) / h)2],
D = 32500 * 15 * 123 * [0.0125 / (1.85 * (0.3 + 0.182)) + 0.175 * 0.01 * 6.15 * ((9 - 3) / 12)2] / 100000 = 140.75 кН*м2.
Условная критическая сила:
Ncr = π2 * D / l02,
Ncr = π 2 * 140.75 / 1.982 = 354.34 кН.
N = 34.34 кН< Ncr = 354.34 кН.
11) Коэффициент
η = 1 / (1 - N / Ncr),
η = 1 / (1 - 34.34 / 354.34) = 1.11.
12) Расстояние от усилия N до арматуры:
е = η * е0 + 0.5 * (h0 - a′),
е = 1.11* 0.33 + 0.5 * (9 - 3) = 3.37 см.
13) Относительнаявеличина продольной силы:
αn = N / (γb2 * Rb * b * h0),
αn = 34.34 *10 / (0.9 * 17 * 15 * 9) = 0.17.
14) Граничная относительная высота сжатой зоны бетона:
|
|
|
xR = 0.8 / (1 + Rs / 700),
x R = 0.8 / (1 + 355 / 700) = 0.531.
15) α n = 0.17 < x R = 0.531.
16) δ = as′ / h0 = 3 / 9 = 0.333.
17) α m = N * e / (g b2 * R в * b * h02) = 34.34 * 3.49 *10 / (0.9 * 17 * 15 * 92) = 0.06.
18) a = (a m - a n * (1 - 0.5 * a n)) / (1 - δ) = (0.06 - 0.17 * (1 - 0.5 * 0.17)) / (1 - 0.333) = - 0.14 < 0 => принимаем 4 Ø12 А400, As = Asc = 2.26 см2.
19) Коэффициент армирования
μ1 = (As ′ + As) / (b * h 0) = (2.26 + 2.26) / (15 * 9) = 0.03.
20) Проверяем условие
μmin ≤ μ1 ≤ μmax,
Гибкость λ = l 0 / i = l 0 / (0.289 * h) = 198 / (0.289 * 12) = 57
35 < λ = 57 < 83 => μ min = 0.002.
μmin = 0.002 ≤ μ1 = 0.03 ≤ μmax = 0.035,
21) Диаметр поперечных стержней определяют из условия свариваемости:
dsw ≥ 0.25 * ds,
dsw ≥ 6 мм,
dsw = 0.25 * 12 = 3 мм.
Принимаем Ø6 А400.
21) Шаг поперечных стержней вычисляем из условий:
S ≤ 20 * ds,
S ≤ 500 мм.
S ≤ 20 * 12 = 240 мм;
S ≤ 500 мм.
Принимаем S = 200 мм.
Расчет узлов
Узел 1 – опорный узел фермы
Опорный узел фермы армируется самоанкерующейся предварительно напряженной арматурой, натянутой на упоры.
Рассчитываем: а) нижний пояс на отрыв в месте соединения с опорным узлом, б) поперечную арматуру на прочность из условия обеспечения надёжности анкеровки продольной арматуры, в) поперечную арматуру на прочность по наклонному сечению на действие изгибающего момента.
А) Расчёт нижнего пояс на отрыв в месте соединения с опорным узлом
Расчётное растягивающее усилие в приопорной панели нижнего пояса N = 376.26 кН. Требуемая площадь поперечного сечения продольных ненапрягаемых стержней:
As = 0.2 * N / Rs,
As = 0.2 * 376.26 * 10 / 355 = 2.12 см2.
Принимаем с учётом конструктивных требований 4 Ø12 А400 с As = 4.52 см2.
|
|
|
