 |
Б) Расчёт поперечной арматуры на прочность из условия обеспечения надёжности анкеровки продольной арматуры
|
|
|
|
Длина заделки напрягаемой арматуры lan, sp обеспечивающей полное использование расчётного сопротивление, для канатов Ø12 К1500 принимается не менее 1500 мм.
Фактическая величина заделки канатов
l1,sp = lузл - l2 = lузл - h1 * tga,
где a – угол наклона лини трещины к продольной оси растянутой панели (a = 29º30′).
l 1, sp =120 - 39 * 1.77 = 50.97 см.
Величина заделки ненапрягаемой арматуры, обеспечивающая полное использование её расчётного сопротивления:
lan,sp = 35 * ds,
lan,sp = 35 * 1.2 = 42 см.
Фактическая длина заделки ненапрягаемой арматуры:
l2,s = lузл - l2 = lузл - h2 * tga,
l2,s = 120 - 52 * 1.77 = 28 см.
Число поперечных стержней в узле, пересекающих линию АВ, при двух каркасах n = 10 * 2 = 20 шт. Площадь сечения одного поперечного стержня определяем по формуле:
Asw(1) = (N - Rsp * Asp * l1,sp / laп,sp - Rs * As * (l1,s / lоп,sp)) / (n * Rsw * ctga),
Asw (1) = (376.26 * 10 - 1250 * 4.52 * 50.97 / 150 - 355 * 4.52 * 28 / 42) / (20 * 285 * 1.77) = 0.077 см2.
В) Расчёт поперечной арматуры на прочность по наклонному сечению на действие изгибающего момента
Усилие в приопорной панели верхнего пояса N = 420.52 кН.
Расстояние от верхней грани узла до центра тяжести напрягаемой и ненапрягаемой арматуры:
hо,s = hо,sp = hузл - hнп / 2,
hо,s = 78 - 20 / 2 = 68 см.
Расстояние от торца фермы до точки пересечения осей верхнего и нижнего поясов а = 12 см.
Высота сжатой зоны бетона:
x = (Rsp * Asp * l1,sp / lоп,sp + Rs * As) / (γb2 * Rb * b),
x = (1250 * 2* 1.812 * 50.97 / 150 + 355 * 4.52) / (0.9 * 17 * 25) = 8.22 см
zх = 0.6 * h0.sp,
z х = 0.6 * 82.2 = 49.2 см.
Требуемая площадь поперечного сечения одного стержня:
Аsw(2) = [N * (lузл - a) * sinβ - Rsp * Asp * (l1,sp / lоп,sp) * (ho,sp - x / 2) - Rs * As * (l1,s / lоп,s) * (ho,sp - x / 2)] / (n * Rsw * zх),
А sw (2) = [420.52 * 10 * (120 - 12) * 0.5 - 1250 * 2* 1.812 * (50.97 / 150) * (68 - 8.22 / 2) - 355 * 4.52 * (28 / 42) * (68 - 8.22 / 2)] / (20 * 285 * 49.2) = 0.215 см2.
Принимаем А sw = 0.283 см2. С учётом конструктивных требований назначаем поперечные стержни Ø8 А400.
|
|
|
Для предотвращения разрушения от растягивающих усилий узел должен иметь поперечные стержни, привариваемые к закладной детали с площадью сечения
Аs,o = μ0 * N / Rs,
где μ 0 – эмпирический коэффициент.
А s, o = 0.2 * 420.52 * 10 / 355 = 2.36 см2.
Принимаем 8 Ø12 А400 с А s = 9.05 см2.
Узел 2 – промежуточный верхний узел
А) Расчёт поперечной арматуры
Фактическая длина заделки продольных стержней раскоса за линию АВС l 1 = 27 см.
Длина заделки стержней из условия полного использования расчётного сопротивления арматуры:
lan,sp = 35 * ds,
lan,sp = 35 * 1.2 = 42 см.
Проверяем условие:
l1’ = 16 * ds * N / (214 * As) > l1,
l1’ = 16 * 1.2 * 59.53 * 10 / (214 * 4.52) = 11.82 см < l 1 = 27 см, следовательно, соединение продольных стержней верхнего пояса в узле не требуется.
Требуемая площадь поперечного сечения поперечных стержней определяется из условия:
Аsw ≥ [N * (1 - (γ2 * l1 + a) / (γ1 * lan,s))] / n * Rsw * cosφ,
где γ 1 = N / (Rs * А s) = 59.53 * 10 / (355 * 4.52) = 0.37;
γ 2 – коэффициент условий работы верхнего пояса (γ 2 = 1);
φ – угол наклона нисходящего раскоса;
а – условное увеличение длины заделки растянутой арматуры (а = 5 * ds = 5 * 12 = 60 мм)
А s = [59.53 *·10 * (1 - (1 * 27 + 6) / (0.37 * 42))] / (2 * 285 * 0.45) = - 2.61 см2 < 0, следовательно, поперечные стержни в узле не требуются.
Б) Расчёт окаймляющих стержней
Площадь поперечного сечения окаймляющего стержня:
Аs = k * N / (n0 * Rso),
где n 0 = 2 – число стержней в узле;
Rso = 90 МПа – расчётное сопротивление арматуры, принимаемое из условия ограничения раскрытия трещин в вуте;
k = 0.04 – эмпирический коэффициент.
Аs = 0.04 * 59.53 * 10 / (2 * 90) = 0.132 см2.
С учётом конструктивных требований принимаем 2 Ø12 А400 с А s = 2.26 см2.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОЛОННЫ
Исходные данные
Шифр колонны – К3.
Геометрические размеры сечений колонны:
- высота поперечного сечения надкрановой части колонны – h в = 0.38 м;
|
|
|
- высота сечения подкрановой части колонны – h н = 0.8 м;
- ширина сечения колонны – b = 0.4 м.
Размеры колонны по высоте:
- высота надкрановой части колонны Нв = 3.5 м;
- высота подкрановой части колонны Нн = 11.05 м;
Принимаем в качестве ненапрягаемой арматуры горячекатаную стержневую арматуру класса А400 и бетон класса В30.
Характеристики ненапрягаемой арматуры класса А400:
R s = 355 МПа; R sc = 355 МПа; Rsw = 285 МПа; Es = 200000 МПа.
Характеристики бетона класса В30:
R bt. ser = 1.75 МПа; Rb. ser = 22 МПа; Rbt = 1.15 МПа; Rb = 17 МПа; γb 2 = 0.9; Eb = 32500 МПа.
Сочетания усилий в расчетных сечениях колонны от различных нагрузок представлены в таблице 3.
Расчет прочности нормальных сечений колонны в плоскости рамы
Точный расчет прямоугольных колонн сплошного сечения одноэтажных промзданий с мостовыми кранами представляет значительные трудности, поэтому для упрощения расчета рассчитываем отдельно подкрановую и надкрановую части. Взаимовлияние этих частей учтем назначением условных расчетных длин подкрановой и надкрановой частям.
Определение расчетных длин и минимальной площади продольной арматуры
Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости поперечной рамы:
- при учете нагрузки от кранов:
l0в = 2 * Hв,
l 0в = 2 * 3.5 = 7 м;
- без учета нагрузки от кранов:
l0в = 2.5 * Hв,
l 0в = 2.5 * 3.5 = 8.75 м.
Расчетная длина подкрановой части колонны в плоскости поперечной рамы:
- при учете нагрузки от кранов:
l0н = 1.5 * Hн,
l 0н = 1.5 * 11.05 = 16.575 м;
- без учета нагрузки от кранов:
l0н = 1.5 * H,
l 0н = 1.5 * 14.55 = 21.825 м.
Минимальная площадь продольной арматуры в надкрановой части колонны, определяется:
- по конструктивным требованиям: As. min = As. min ’ = 0.000402 м2 (2 Æ16 A400);
- из условия работы на внецентренное сжатие:
μs.min = As.min * 100 % / (b * h0),
где h 0 = h в - a = 0.38 - 0.05 = 0.33 м– рабочая высота сечения надкрановой части колонны;
а = 0.05 м– расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до наружной грани сечения;
μs.min – коэффициент при l 0в / i = 8.75 / 0.11 = 79.5 > 35 (i = 0.289 * h в = 0.289 * 0.38 = 0.11 м – радиус инерции сечения надкрановой части колонны), μs.min = 0.2 %.
Учитывая симметричность армирования получим:
As. min = As. min ’ = μs.min * b * h 0 / 100 = 0.2 * 0.4 * 0.33 / 100 = 0.000264 м2.
Принимаем минимальную площадь продольной арматуры в надкрановой части колонны равной: As. min = As. min ’ = 0.000402 м2 (2 Æ16 A400).
|
|
|
Минимальная площадь продольной арматуры в подкрановой части колонны, определяется:
- по конструктивным требованиям: As. min = As. min ’ = 0.000402 м2 (2 Æ16 A400);
- из условия работы на внецентренное сжатие:
μs.min = As.min * 100 % / (b * h0).
Рабочая высота сечения подкрановой части колонны:
h0 = h н - a = 0.8 - 0.05 = 0.75 м,
где а = 0.05 м– расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до наружной грани сечения.
При l 0н / i = 21.825 / 0.2312 = 94.4 > 83 (i = 0.289 * h н = 0.289 * 0.8 = 0.2312 м – радиус инерции сечения надкрановой части колонны), μs.min = 0.25 %.
Учитывая симметричность армирования получим:
As. min = As. min ’ = 0.25 * 0.4 * 0.75 / 100 = 0.00075 м2.
Принимаем минимальную площадь продольной арматуры в подкрановой части колонны равной: As. min = As. min ’ = 0.000804 м2 (4 Æ16 A400).
|
|
|
