 |
Рекомендации по выбору оптимального портфеля инвестиций
|
|
|
|
При нахождения оптимального портфеля необходимо взять во внимание такое понятие как "полезность". Более высокие значения полезности присваиваются портфелям с высокой ожидаемой доходностью, а низкие значение полезности присваиваются портфелям с высоким риском. Формула полезности имеет следующий вид (2):
U = E(r) - 0.005 × A × σ2, (2)
где E(r) - ожидаемая доходность,
U - полезность,
A - число, характеризующее отношение инвестора к риску.
Число 0.005 в формуле позволяет выражать ожидаемую доходность и стандартное отклонение в процентах, а не в долях единиц. Согласно формуле можно сказать, что полезность увеличивается по мере роста ожидаемой доходности и уменьшается по мере роста риска. Размер, на который снижается полезность зависит от значения A, т.е. степени отношения инвестора к риску. Чем выше значение A, тем более консервативен инвестор, т.е. менее склонен к риску. Нейтральные к риску инвесторы имеют значение A=0.
Представим следующую ситуацию: наш портфель имеет ожидаемую доходность в 20%, но при этом риск (стандартное отклонение) 40%. "Безрисковый" актив, скажем ГКО имеют доходность в 7%. Следовательно, премия над риском 13% (доходность портфеля - безрисковая доходность) Довольно не плохая премия, однако риск на столько велик, что может заставить очень консервативного инвестора купить исключительно ГКО. Таким образом используя формулу 1, для довольно умеренного в отношении риска инвестора с показателем A = 2 полезность нашего портфеля будет 20 - (0.005*2*40^2) = 4%, что на целых 3% процента ниже безрисковой доходности. В таком случае инвестор выберет безрисковый портфель, т.е. купит ГКО. Если в расчете использовать более высокие A (т.е. значения, характеризующие высокую степень избегания риска), то получаются отрицательные значения полезности.
|
|
|
Т.к. при выборе между рисковым портфелем и безрисковым активом мы сравниваем полезность нашего портфеля со ставкой по безрисковому активу, то можно сказать, что полезность портфеля является гарантированной эквивалентной доходностью для инвестора. Таким образом, гарантированная эквивалентная доходность портфеля - это доходность, которую безрисковые вложения должны гарантированного обеспечивать, чтобы быть равнопривлекательным рисковым портфелям. Иными словами, портфель привлекателен только в том случае, если его гарантированная эквивалентная доходность (полезность) выше безрисковой [17].
Допустим все свои средства инвестор держит в безрисковом активе, который обеспечивает доходность в 5%. Уровень избегания риска А = 4. Т.к. риск такого портфеля равен нулю, следовательно полезность (U) = 5%. Теперь определим ожидаемую доходность, которую инвестор будет требовать при том же уровне полезности (U=5), но приобретая теперь в рисковый портфель, с риском (стандартным отклонением) 5%. Для этого воспользуемся формулой (3):
Требуемая E(r) = U + 0.005 × A × σ2 , (3)
где E(r) - требуемая ожидаемая доходность,
U - полезность,
A - число, характеризующее отношение инвестора к риску.
Изменяя уровень риска получаем требуемые значения ожидаемой доходности для поддержания уровня полезности равного 5% Теперь, для того, чтобы построить "кривую безразличия" необходимо по оси ординат отложить ожидаемую доходность, а по оси абсцисс стандарное отклонение, т.е. риск. Таким образом, кривая безразличия инвестора, требующего полезности в 5% и с уровнем избегания риска A=4, будет иметь следующий вид (рис. 9):
Рисунок 9 - Кривая безразличия
Данные кривые можно построить для любого инвестора. Например, для более консервативного инвестора, с уровнем избегания риска A=10, кривая будет иметь более крутой угол наклона. Для менее консервативного инвестора, кривая будет более пологой (рис. 10).
|
|
|
Рисунок 10 - Кривая с уровнем избегания риска A=10
Важно отметить два свойства кривых безразличия:
1. все портфели, лежащие на одной заданной кривой являются равноценными для инвестора;
2. инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой другой портфель, который находится на кривой расположенной ниже и правее.
Оптимальный портфель
Далее можно приступить к нахождению оптимального портфеля и определению его состава. Для это нам понадобится наша эффективная граница, которая была построена в части 5. Построим кривые безразличия с уровнем избегания риска A = 4 и уровнями полезности (U) 4.4, 7.5, 10.4. (рис. 11).
Рисунок 11 - Кривые безразличия оптимального портфеля
Как видно из рисунка 5, кривая безразличия с полезностью равной 7.5% коснулась эффективной границы в точке соответствующей ожидаемой доходности портфеля 1.83% и риску 6.45% (согласно графику). Теперь определим состав нашего оптимального портфеля.
Зная ожидаемую доходность портфеля, который соприкоснулся с кривой безразлия, мы можем определить два так называемых "угловых" портфеля, с ожидаемыми доходностями, окружающими наш оптимальный портфель (ПортО), т.е. надо найти ближайший портфель, имеющий ожидаемую доходность выше оптимального (ПортВ) и ближайший портфель, имеющий ожидаемую доходность ниже (ПортН). ПортфельВ имеет ожидаемую доходность 1.85%, ПортфельН ожидаемую доходность 1.7%
Используя значения ожидаемых доходностей можно определить и состав оптимального портфеля. Для этого воспользуемся формулой (4):
ПортО= (ПортВ*Y)+(ПортН*(1-Y)), (4)
где Y доля ПортВ,
1 - Y - доля ПортН в составе оптимального портфеля.
1.83 = (1.85*Y)+(1.7*(1-Y)). Решая это уравнение, получим Y = 0.87. Это означает, что оптимальный портфель состоит на 87% из портфеля с ожидаемой доходностью выше оптимального (ПортфельВ) и на 13% из портфеля, с ожидаемой доходностью ниже оптимального (ПортфельН) [24].
Заключение
Внимание, которое уделяется портфельным инвестициям, вполне соответствует радикальным изменениям, произошедшим во второй половине двадцатого столетия в экономике промышленно развитых стран. На месте отдельных изолированных региональных финансовых рынков возник единый международный финансовый рынок. К традиционному набору «основных» финансовых инструментов (иностранная валюта, государственные облигации, акции и облигации корпораций) добавился постоянно расширяющийся список новых «производных» инструментов, таких как депозитарные расписки, фьючерсы, опционы, варианты, индексы, свопы. Эти инструменты позволяют реализовать более сложные и тонкие стратегии управления доходностью и риском финансовых сделок, отвечающие индивидуальным потребностям инвесторов, требованиям управляющих активами, спекулянтов и игроков на финансовом рынке.
|
|
|
Обстоятельства, в которых находятся инвесторы, различны, поэтому портфели ценных бумаг должны составляться с учетом таких различий. При этом определяющими факторами являются допустимый уровень риска и период инвестирования, которые зависят от предпочтений конкретного инвестора. Необходимо учесть и другие факторы, включая вопросы налогообложения и законодательного регулирования [20].
Список используемой литературы
1. Банковское дело: Учебник / под ред. Г.Г. Коробовой. – М.: Экономистъ, 2004. с. 402-404.
2. Барыкин С.Е. Формирование оптимального портфеля производственных инвестиций энергетического объединения: Дис. канд. экон. наук: СПб., 2000.
3. Бланк И.А. Управление финансовыми рисками. – К.: Ника-Центр, 2005.
4. Бочаров В.В. Инвестиционный менеджмент. – СПб: Питер, 2000.
5. Брайен Дж., Шристава С. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами. - М.: Дело ЛТД, 2000.
6. Булгаков Ю.В. Выбор варианта рискового портфеля // Менеджмент в России и за рубежом №4, 2000.
7. Ван Хорн Дж.К. Основы управления финансами: Пер. с англ. / Гл. ред. серии Я.В. Соколов. – М.: Финансы и статистика, 2003.
8. Дружинин Г.В. Методы оценки и прогнозирования качества. – М.: Радио и связь, 1982.
9. Евстигнеев В. Резервные требования: механизм стабилизации рынка портфельных инвестиций // Мировая экономика и международные отношения, 2001, № 10, с. 58-62.
|
|
|
10. Игонина Л.Л. Инвестиции: Учеб. пособие, М.: Юристъ, 2002.
11. Инвестиции. Организация управления и финансирование. Учебник для ВУЗов. Издание 2. / Игошин Н.В. - ЮНИТИ, 2002.
12. Инвестиции: Учебник для вузов. / В. Бочаров - СПб: Питер, 2003.
13. Инвестиционная политика: учеб. пособие / под ред.Ю.Н. Лапыгина - М.: Кнорус, 2005.
14. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 2000.
15. Липсиц И.В., Косов В.В. Экономический анализ реальных инвестиций: учебник. - М.: Магистр, 2007.
16. Макарова В.И. Организация и финансирование инвестиций: Учебно-практическое пособие. - Тольятти: ВУиТ, 2005.
17. Организация инвестиционной и инновационной деятельности. / К. Янковский, И. Мухарь - СПб: Питер, 2001.
18. Пайк Р., Нил Б. Корпоративные финансы и инвестирование. – 4-е изд. / Пер. с англ. – СПб.: Питер, 2006.
19. Савчук В.П. Бюджет капитала и финансовое обоснование инвестиционного проекта. Киев, 2004.
20. Сергеев М. Формируем инвестиционный портфель //Личные Деньги, 05.10.2004.
21. Четыркин Е.М. Финансовый анализ производственных инвестиций. – М.: Дело, 1998.
22. Шапкин А.С., Шапкин В.А. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2005.
23. Шарп У.Ф., Александер Г.Д., Брейли Д.В. Инвестиции: Пер. с англ. – М.: Инфра-М, 2000.
24. http://www.finam.ru/
25. http://www.micex.ru/
26. http://www.forexpf.ru/
27. http://www.rts.ru/
28. http://www.rbc.ru/companies/micex.shtml
29. http://www.economy.samregion.ru/
Приложение 1
|
|
|
