Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Волны рассеивания при падении SH-волны на кровлю низкоскоростной среды

 

Верхняя среда более плотная и имеет большую скорость распространения волны, чем нижняя:

 

.

 

Из закона Снеллиуса следует, что в том же соотношении находятся углы падения и отражения  и угол прохождения :

 

.

 

Поэтому при изменении угла падения от 0 до теоретически возможного предела угол прохождения этого предела не достигает: всегда < .

Поэтому коэффициенты рассеивания при любых углах падения являются действительными числами - просто амплитудными множителями, лишь уменьшающими (при А, В < 1) или увеличивающими (при В > 1) амплитуду вторичной волны по сравнению с амплитудой первичной, падающей волны.

Возможно еще одно воздействие коэффициента отражения А на отраженную волну. Если А > 0, то отраженная волна имеет тот же знак (направление) смещения, что и первичная волна. Если же А < 0, то первичная и отраженная волны имеют разные направления смещения (рис.8). Пусть, например, падающая волна имеет направление первого смещения в сторону у > 0.

 

Рис.8

 

Тогда при А < 0 первое смещение отраженной волны направлено в сторону у < 0. В физике такое явление называют отражением с потерей полуволны, в сейсморазведке - изменением полярности первого вступления волны. При нормальном падении  и при :

 

.

 

Например, при  км/с, г/cм , км/с, г/см  коэффициенты рассеивания имеют значения: A = 0,25, В = 1,25. При нормальном падении отраженная волна имеет амплитуду, в четыре раза меньшую амплитуды первичной волны, а проходящая волна превосходит ее по амплитуде на 25%. Подстановка теоретически возможного предела изменения угла падения  дает  и А = - 1, а В = 0. Отраженная волна имеет ту же амплитуду, что и волна падающая, но инвертирована (обращена) по знаку смещения в сравнении с ней. Проходящая волна отсутствует, что вполне естественно. Обратим внимание на то, что при изменении угла падения от 0 до  коэффициент отражения меняет знак - при α = 0 A > 0, а при α =  А<0. Значит, при некотором угле падения  коэффициент отражения равен 0 и отраженная волна отсутствует (!). Так как В = 1 + А, то при α =  В = 1 и проходящая волна имеет в точности ту же амплитуду, что и первичная волна. Найдем этот угол  из условия А = 0:

 

.

 

По закону Снеллиуса

 

.

 

Поэтому условие А = 0 принимает вид:

 

.

 

Отсюда, после преобразований найдем  по его синусу:

 

.

 

При уменьшении различия физических свойств плотности пород сближаются более быстро, чем скорости. При :

 

.

 

В пределе, когда и . Следовательно, в рассматриваемом случае угол падения , при котором А = 0, находится в диапазоне углов падения, больших , удаляясь от этой величины в сторону больших углов по мере увеличения различий физических свойств контактирующих сред (контрастности границы).

Для выбранных ранее в качестве примера параметров сред sin 0,84 и . Значит, в диапазоне углов падения от 0° до 57° коэффициент отражения А положителен, коэффициент прохождения В >1. При  А = 0, В = 1, а при α >  А < 0, В < 1. При углах, меньших , отраженный сигнал имеет тот же знак смещения, что и первичная волна, при угле падения, равном , отраженная волна отсутствует, а при углах, больших , она подобна первичной волне с инвертированным знаком смещения.

Для выбранных параметров разреза на рис.9 приведен единый график А (α) и В (α) = 1 + А (α), снабженный двумя шкалами оси ординат со смещенными на единицу нулями. В нижней части рисунка изображены схематические импульсоиды падающей волны u (t) и вторичных волн - отраженной  и проходящей  для различных углов падения.

Как видно из рисунка, при малых углах падения изменения спектральных коэффициентов А и В незначительны. Соответственно, малы и изменения амплитуды вторичных волн. Это является благоприятным фактором для сейсмической разведки.

 

Рис.9

 

С приближением угла падения к  спад кривой ускоряется, отраженная волна затухает до нуля при , а амплитуда проходящей волны стремится к амплитуде волны падающей.

При углах, больших , происходит стремительное падение кривой к пределам: А (α → 90°) → -1; B (α → 90°) → 0. Отраженная волна, поменяв знак смещения на обратный при , стремится к падающей волне с инвертированным знаком смещения. Проходящая волна столь же быстро затухает до нуля.


Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...