 |
Анализ деятельности предприятий одной отрасли РФ -1.
|
|
|
|
Имеются данные (см. табл.1.5) об экономической деятельности 25 предприятий одной отрасли РФ в 1997г.г.
Y – прибыль от реализации продукции, млн. руб.
X1 – численность промышленно-производственного персонала, чел.
X2 – среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
X3 – электровооруженность, кВт×ч.
X4 – техническая вооруженность одного рабочего, млн. руб.
Таблица 1.5.
| № наблюдения | Прибыль от реализации продукции, млн. руб., Y | Численность промышленно-производствен-ного персонала, чел., X1 | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб., X2 | Электровоору-женность, кВт×ч, X3 | Техническая вооружен-ность одного рабочего, млн. руб., X4 |
| 4,9 | 3,2 | ||||
| 60,5 | 20,4 | ||||
| 24,9 | 9,5 | ||||
| … | … | … | … | … | … |
| 75,9 | 27,2 | ||||
| 27,5 | 10,8 | ||||
| 65,5 | 19,9 |
Задание:
1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
2. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия, проверить нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F-критерия (a = 0,05), оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.
3. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель формирования прибыли от реализации за счёт значимых факторов.
4. Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, b - и D - коэффициентов.
5. Рассчитать прогнозные значения результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
1.6.
Анализ деятельности предприятий одной отрасли РФ - 2.
|
|
|
По данным, представленным в табл. 1.6. (n =25), изучается зависимость объема выпуска продукции Y (млн. руб.) от следующих факторов (переменных):
X1 – численность промышленно-производственного персонала, чел.;
X2 – среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.,
X3 – износ основных фондов, %;
X4 – электровооруженность, кВт×ч.;
X5 – техническая вооруженность одного рабочего, млн. руб.;
X6 – выработка товарной продукции на одного работающего, руб.
Таблица 1.6.
| № Наблюдения | Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 |
| 39,5 | 4,9 | 3,2 | |||||
| 46,4 | 60,5 | 20,4 | |||||
| 43,7 | 24,9 | 9,5 | |||||
| … | … | … | … | … | … | … | … |
| 60,4 | 75,9 | 27,2 | |||||
| 50,0 | 27,5 | 10,8 | |||||
| 25,5 | 65,5 | 19,9 |
Задание
1. Построить матрицу парных коэффициентов корреляции. Установить, какие факторы мультиколлинеарны.
2. Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
4. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель регрессии за счёт значимых факторов. Оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.
6. Рассчитать прогнозные значения результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
1.7.
Анализ накладных расходов -1.
По данным, представленным в табл. 1.7, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций Y (млн. руб.) и следующими тремя основными факторами:
x1 – объемом выполненных работ, млн. руб.
x2 – численностью рабочих, чел.
x3 – фондом зарплаты, млн. руб.
Таблица 1.7.
| № | Накладные расходы, млн. руб. | Объем работ, млн. руб. | Численность рабочих, чел. | Фонд заработной платы рабочих, млн. руб. |
| 5,7 | 26,9 | 12,250 | ||
| 5,0 | 24,5 | 10,627 | ||
| 4,5 | 18,4 | 6,865 | ||
| … | … | … | … | .. |
| 2,4 | 13,9 | 5,856 | ||
| 2,5 | 10,6 | 7,326 |
Задание
|
|
|
1. Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов. Отобрать информативные факторы в модель по t-критерию для коэффициентов регрессии.
2. Построить уравнение множественной регрессии только со значимыми факторами. Рассчитать индекс корреляции R и оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии, используя критерий Фишера F (a =0,05) и статистическую значимость параметров регрессии, используя критерий Стьюдента.
4. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b - и D - коэффициентов.
5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 70% от их максимальных значений.
1.8.
Анализ накладных расходов -2.
По данным, представленным в табл. 1.8, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций Y (млн. руб.) и следующими тремя основными факторами:
x1 – объемом выполненных работ, млн. руб.
x2 – численностью рабочих, чел.
x3 – фондом зарплаты, млн. руб.
Таблица 1.8.
| № | Накладные расходы, млн. руб. | Объем работ, млн. руб. | Численность рабочих, чел. | Фонд заработной платы рабочих, млн. руб. |
| 3,5 | 11,9 | 5,754 | ||
| 4,0 | 12,1 | 5,820 | ||
| 3,1 | 11,2 | 4,267 | ||
| … | … | … | … | … |
| 1,6 | 7,4 | 1,570 | ||
| 1,2 | 2,2 | 1,142 | ||
| 1,5 | 2,6 | 0,429 |
Задание
1. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель для зависимой переменной Накладные расходы за счёт значимых факторов. Рассчитать индекс корреляции R и оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.
2. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии, используя критерий Фишера F (a =0,05).
3. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b- и D - коэффициентов.
4. Ранжировать предприятия по степени их эффективности.
|
|
|
1.9.
|
|
|
