Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу! Архитектура Биология География Искусство История Информатика Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Охрана труда Политика Правоотношение Разное Социология Строительство Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника Выбор факторных признаков для построения регрессионной модели на основе анализа матрицы коэффициентов корреляции. ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4 Для построения матрицы парной корреляции всех переменных с помощью пакета SPSS необходимо выполнить следующие действия: 1. Выбрать в верхней строке меню Анализ – Корреляция – Парные. 2. Переменные, относительно которых проверяется степень корреляционной связи, поочередно переместить в поле тестируемых переменных справа (Рис.2.1-.2.2). 3. Начать расчет путем нажатия ОК.     Рис.2.1.         Рис. 2.1 - 2.2. Построение матрицы парной корреляции в SPSS.   В результате в выходной области появиться матрица парной корреляции всех переменных (Таблица 2.1). Полученные результаты содержат: коэффициент корреляции Пирсона, вероятность ошибки, соответствующая предположению о ненулевой корреляции, и количество использованных пар значений n=16. Коэффициент корреляции R между двумя переменными указывает на силу связи между ними и принимает значения между -1 и +1. При этом, если значение находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0, то слабой.   Таблица 2.1. Корреляции     Объем реализации Время Реклама Цена Цена конкурента Индекс потребительских расходов Объем реализации Корреляция Пирсона   .678(**) .646(**) .233 .226 .816(**) Знч.(2-сторон)   .004 .007 .385 .399 .000 N             Время Корреляция Пирсона .678(**)   .106 .174 -.051 .960(**) Знч.(2-сторон) .004   .695 .520 .851 .000 N             Реклама Корреляция Пирсона .646(**) .106   -.003 .204 .273 Знч.(2-сторон) .007 .695   .990 .448 .306 N             Цена Корреляция Пирсона .233 .174 -.003   .698(**) .235 Знч.(2-сторон) .385 .520 .990   .003 .380 N             Цена конкурента Корреляция Пирсона .226 -.051 .204 .698(**)   .031 Знч.(2-сторон)	.399	.851	.448	.003		.910
N
Индекс потребительских расходов	Корреляция Пирсона	.816(**)	.960(**)	.273	.235	.031
Знч.(2-сторон)	.000	.000	.306	.380	.910
N

** Корреляция значима на уровне 0.01 (2-сторон.).

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. объем реализации имеет тесную связь с индексом потребительских расходов (ryx5= 0.816), с расходами на рекламу (ryx2 = 0.646) и со временем (ryx1 = 0.678). Однако факторы Х2 и Х5 тесно связаны между собой (rх 1x5 = 0.96), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Из этих двух переменных оставим в модели Х5 - индекс потребительских расходов.

На основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции делаем вывод о целесообразности построения двухфакторного регрессионного уравнения Y=f(X2, X5).

Построение линейного уравнения регрессии.

По заданию необходимо было построить регрессионную модель со значимыми факторами в линейной форме.

Оценка параметров регрессии осуществляется по методу наименьших квадратов. Для проведения регрессионного анализа с помощью пакета SPSS выполним следующие действия:

1. Выберем в верхней строке меню Анализ – Регрессия – Линейная.

2. Поместим переменную Y в поле для зависимых переменных, объявив переменные X1, X2, X2, X4, X5 независимыми (Рис. 2.3).

3. Используется установленный по умолчанию в поле «Метод» Исключение.

4. В полях панели Статистики следует отметить флажками Оценки, Согласие модели и критерий Дурбина-Уотсона (в нашей литературе – критерий Дарбина-Уотсона) (Рис. 2.4), затем нажмите Продолжить.

5. В полях панели Сохранить отметьте необходимые поля (Рис. 2.5) и нажмите Продолжить.

6. Не меняйте значения, установленные по умолчанию в полях панели Параметры. Они будут использованы для определения критерия Фишера с доверительной вероятностью 0,95.

7. Начните вычисления нажатием ОК.

Рис. 2.3. Диалоговое окно Линейная регрессия.

Рис. 2.4. Диалоговое окно Линейная регрессия: Статистики.

Рис.2.5. Диалоговое окно Линейная регрессия: Сохранить.

Результаты регрессионного анализа приведены в следующих таблицах.

При последовательном подборе переменных в SPSS предусмотрена автоматизация, основанная на значимости включения и исключения переменных.

В табл. 2.2 перечислены переменные, которые были последовательно исключены на каждом шаге.

Регрессия

Таблица 2.2. Включенные/исключенные переменные

a Включены все запрошенные переменные

b Зависимая переменная: Объём реализации (млн. руб.)

В табл. 2.3 приведены значения коэффициента детерминации, коэффициента множественной корреляции, стандартная ошибка, коэффициент Дарбина – Уотсона последовательно для всех моделей. В последней строке приводятся данные для окончательной модели.

Таблица 2.3. Сводка для модели

a Предикторы: (константа) Индекс потребительских расходов (%), Средняя цена товара у конкурентов (руб.), Расходы на рекламу (тыс. руб.), Цена товара (руб.), Время

b Предикторы: (константа) Индекс потребительских расходов (%), Средняя цена товара у конкурентов (руб.), Расходы на рекламу (тыс. руб.), Время

c Предикторы: (константа) Индекс потребительских расходов (%), Расходы на рекламу (тыс. руб.), Время

d Предикторы: (константа) Индекс потребительских расходов (%), Расходы на рекламу (тыс. руб.)

e Зависимая переменная: Объём реализации (млн. руб.)

В табл. 2.4 приведены результаты дисперсионного анализа и значения F-критерия, полученные на каждом шаге.

Таблица 2.4. Дисперсионный анализ(e)

a Предикторы: (константа) Индекс потребительских расходов (%), Средняя цена товара у конкурентов (руб.), Расходы на рекламу (тыс. руб.), Цена товара (руб.), Время

b Предикторы: (константа) Индекс потребительских расходов (%), Средняя цена товара у конкурентов (руб.), Расходы на рекламу (тыс. руб.), Время

c Предикторы: (константа) Индекс потребительских расходов (%), Расходы на рекламу (тыс. руб.), Время

d Предикторы: (константа) Индекс потребительских расходов (%), Расходы на рекламу (тыс. руб.)

e Зависимая переменная: Объём реализации (млн. руб.)

В табл. 2.5 в первом столбце указан номер модели, во втором – перечисляются используемые в модели независимые переменные, а в третьем столбце содержаться коэффициенты уравнения регрессии. В четвертом столбце содержаться стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, в пятом – стандартизованные коэффициенты, а в шестом – t- статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Таблица 2.5. Коэффициенты(a)

a Зависимая переменная: Объём реализации (млн. руб.)

Уравнение регрессии зависимости объема реализации от затрат на рекламу и индекса потребительских расходов, полученное на последнем шаге можно записать в следующем виде:

y = -1471.314 + 9.568х₁ + 15.754х₂

Коэффициенты уравнения регрессии показывают, что при увеличении Затрат на рекламу на одну тыс. руб. Объём реализации увеличится на 9,568 млн. руб., при увеличении Индекса потребительских расходов на один % Объём реализации увеличится на 15,754 млн. руб.

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА МОДЕЛИ

Оценка качества всего уравнения регрессии.

Оценка качества уравнения регрессии производится с помощью коэффициентов детерминации R и множественной корреляции R. Их значения можно найти в табл. 2.3 Сводка для модели.

Коэффициент детерминации R = 0,859 показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 86% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.

Коэффициент множественной корреляции R = 0,927 показывает тесноту связи зависимой переменной Y со всеми включенными в модель объясняющими факторами.

Проверка значимости уравнения регрессии по F-критерию Фишера.

Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе F-критерия Фишера. Значение критерия Фишера F = 39.639 можно найти в табл. 2.4 Дисперсионный анализ.

Вероятность ошибки , соответствующая расчетному значению F-критерия, выводится в правой колонке под заголовком "Значимость". Ее величина свидетельствует о значимости уравнения регрессии (р < 0,001).