 |
Тема 4. Статистические индексы
|
|
|
|
49. Производство электроэнергии за период 1940–2010 гг. характеризуется следующими данными (млрд кВт.ч):
| 1940 г. | 1960 г. | 1970 г. | 1980 г. | 2010 г. |
| 43,0 |
Исчислите цепные индексы производства электроэнергии. На основе данных индексов рассчитайте базисные индексы, приняв за базу уровень 1940 г. Проверьте прямым способом правильность расчета базисных индексов.
50. Производство кондитерских изделий за период
1940–2010 гг. характеризуется следующими данными (млн т):
| 1940 г. | 1960 г. | 1970 г. | 1980 г. | 2010 г. |
| 0,797 | 1,744 | 2,896 | 3,861 | 4,993 |
Рассчитайте базисные темпы роста производства.
51. Рост продажи продовольственных товаров за период 1950–2010 гг. характеризовался следующими данными (уровень 1940 г. принять за единицу):
| 1960 г. | 1970 г. | 1975 г. | 1980 г. | 1983 г. | 1993 г. | 2010 г. |
| 2,6 | 5,0 | 6,4 | 7,6 | 8,1 | 8,2 | 10,4 |
Определите цепные темпы роста.
52. Цепные индексы роста объемов производства продукции составили:
в 2006 г. – 1,09; 2007 г. – 1,07; 2008 г. – 1,07; 2009 г. – 1,06;
2010 – 1,09. Определите базисный индекс объема продукции за 2006–2010 гг. и 2005–2008 гг.
53. Цепные индексы, характеризующие затраты на рубль товарной продукции на одном из пищевых предприятий, изменились следующим образом: в 2008 г. увеличились на 4 %, в 2009 г. уменьшились на 2 %, в 2010 г. уменьшились на 0,5 %. Определите базисные индексы затрат товарной продукции за периоды 2008–2010 гг. и 2007–2010 гг.
54. Базисный индекс производства продукции за период 1960–2010 гг. равен 10,69. В 1991 г. по сравнению с 1960 г. производство возросло на 903 %. Определите индекс, характеризующий изменение производства продукции в 2010 г. по сравнению с 1991 г.
55. Базисный индекс производительности труда за период 1970–2010 гг. составляет 2,94. В 1975 г. по сравнению с 1970 г. индекс производительности труда увеличился на 126 %. Определите индекс, характеризующий изменение производительности труда в 2010 г. по сравнению с 1975 г.
|
|
|
56. Имеются следующие данные:
| Вид продукции | Количество произведенной продукции, т | Себестоимость 1 т продукции, тыс. руб/т | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А | 5,0 | 4,8 | ||
| Б | 12,0 | 10,0 |
На основании приведенных данных вычислите:
1) общий индекс себестоимости; 2) общий индекс физического объема продукции; 3) общий индекс затрат на производство продукции; 4) абсолютное изменение затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, вызванное изменением себестоимости единицы продукции.
57. Имеются следующие данные о товарообороте магазина:
| Товарная группа | Продано товаров в фактических ценах, млн руб. | Изменение цен во II кв. по сравнению с I кв., % | |
| I кв. | II кв. | ||
| Овощи | 92,5 | –15 | |
| Мясо и мясопродукты | 21,0 | +6 | |
| Кондитерские изделия | 29,0 | 18,5 | Без изменения |
Вычислите:
1) индивидуальные и общие индексы цен; 2) используя взаимосвязь индексов товарооборота и цен, исчислите общий индекс физического объема; 3) сумму экономии от изменения цен, полученную населением при покупке товаров.
58. Себестоимость продукции на предприятии характеризуется данными, приведенными в таблице.
| Продукция | Себестоимость 1 т, тыс. руб/т | Общие затраты на продукцию, тыс. руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А | 3,8 | 4,0 | ||
| Б | 5,0 | 5,2 | ||
| В | 3,0 | 6,5 |
На их основании вычислите:
1) общий индекс затрат на продукцию; 2) общий индекс себестоимости продукции; 3) общий индекс физического объема продукции.
59. Имеются следующие данные:
| Вид продукции | Общие затраты на производство продукции, тыс. руб. | Изменение себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, % | |
| базисный период | отчетный период | ||
| А | 3 200 | 3 600 | –10 |
| Б | 6 000 | 6 120 | +2 |
|
|
|
Определите:
1) индивидуальный и общий индексы себестоимости;
2) общий индекс затрат на производство продукции; 3) общий индекс физического объема (на основании взаимосвязи индексов).
60. По следующим данным исчислите общий индекс себестоимости продукции молкомбината и сумму экономии:
| Продукция | Затраты на производство всей продукции в отчетном году, тыс. руб. | Снижение себестоимости в отчетном году по сравнению с базисным годом, % |
| Пастеризованное молоко 3,2 % | 2 400 | 7,5 |
| Сметана 20 % | 1 200 | 5,5 |
| Творог 5 % | 14 500 | 4,2 |
61. По следующим данным исчислите общий индекс физического объема продукции на планируемый период:
| Заводы | Валовая продукция в базисном периоде, тыс. руб. | Рост производства в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
| 1 500 | 130,0 | |
| 1 000 | 90,0 | |
| 1 200 | 120,0 |
62. Определите общий индекс затрат времени на единицу продукции и абсолютное изменение общих затрат времени в отчетном периоде по сравнению с базисным, вызванное изменение затрат времени на одно изделие, по следующим данным:
| Вид изделия | Общие затраты времени в отчет. пер., тыс. чел. дн. | Изменение индивидуальных индексов затрат времени |
| А | 95,0 | –0,05 |
| Б | 40,5 | –0,19 |
63. Имеются следующие данные о выпуске готовых изделий и их себестоимости по двум пищевым предприятиям:
| Номер предприятия | Производство продукции, тонн | Себестоимость 1 т продукции, тыс. руб/т | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| 1 500 | 2 500 | 1,8 | ||
| 3 500 | 3 500 | 2,4 | 1,875 |
Определите индекс средней себестоимости продукции (индекс переменного состава).
64. Ниже приведены данные о производстве карамели и его себестоимости по двум предприятиям.
| Номер предприятия | Произведено карамели, тыс. тонн | Себестоимость 1 т продукции, тыс. руб/т | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| 39,40 | 39,30 | |||
| 39,30 | 39,20 |
На основании этих данных определите индекс себестоимости фиксированного состава.
|
|
|
65. Имеются следующие данные о выпуске продукции и затратах труда на ее производство:
| Технология | Количество выпущенной продукции, тонн | Затраты времени на изготовление единицы продукции, час/т | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Старая | 4,0 | 3,9 | ||
| Новая | 2,0 | 1,8 |
Определите индекс средних затрат (переменного состава) на изготовление единицы продукции и влияние изменения доли новой технологии на изменение средних затрат.
66. Определите индекс влияния структурных сдвигов на изменение средних затрат времени на изготовление единицы продукции:
| Номер предприятия | Количество готовой продукции, тонн | Себестоимость, тыс. руб/т | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| 2,0 | 1,8 | |||
| 4,0 | 3,9 |
67. Определите общий индекс цен 2010 г. к ценам 2009 г. по всей группе товаров на основании следующих данных по трем видам товаров.
| Товары | Отношение цены 2010 г. к цене 2009 г. | Товарооборот 2010 г. в текущих ценах, млн руб. |
| А | 10,7 | |
| Б | 10,9 | |
| С | 10,8 |
68. По годам снижение себестоимости 1 т продукции на заводе составило: 2,5; 3; 3,4; 3,8; 4,5 %.
Как снизилась себестоимость продукции за пять лет?
69. Определите общий индекс производительности труда по следующим данным:
| Продукция | Затраты труда на единицу продукции, чел. дн/т | Количество продукции за отчетный период, тыс. т | |
| базисный период | отчетный период | ||
| А | 4,8 | 4,5 | 2 000 |
| Б | 25,7 | 23,4 | |
| С | 18,2 | 13,8 |
70. Трудоемкость снизилась на 20 %. Как изменилась производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом?
71. Трудоемкость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным годом снизилась на 2 %. Общие затраты труда на производство продукции возросли на 17,6 %. Как изменился объем производства продукции?
72. Численность рабочих возросла по сравнению с планом на 2 %, а объем производства продукции возрос на 8 %. Как изменилась при этом производительность труда?
|
|
|
73. В текущем периоде по сравнению с базисным объем производства продукции увеличился на 3 %. Себестоимость единицы продукции снизилась на столько же. Как изменились общие затраты на производство продукции?
74. Фонд заработной платы увеличился на 10 %. При этом численность рабочих снизилась на 3 %. Как изменилась средняя заработная плата одного рабочего?
75. Объем производства продукции на предприятии возрос по сравнению с планом на 25 %, а численность рабочих – на 12 %. Определите, на сколько процентов возросла производительность труда? Определите процент изменения себестоимости продукции, если известно, что общая сумма затрат на производство увеличилась по сравнению с прошлым годом на 13 %, а объем производства продукции возрос на 18 %.
76. Производительность труда на предприятии в 2010 г. по сравнению с 2009 г. возросла на 11 %, численность рабочих уменьшилась на 3 %. Определите индекс объема производства продукции.
77. Объем произведенной продукции увеличен на 18 %, себестоимость единицы продукции снижена на 7 %. Определите индекс затрат на производство продукции.
78. Используя взаимосвязь между индексами и правило их построения, дайте ответ на поставленные для соответствующего варианта вопросы.
Варианты индивидуального задания
Вариант 1. Цепные индексы роста объема производства составили: в 2008 г. – 1,04; в 2009 г. – 1,08; в 2010 г. – 1,06. Как изменился объем производства в 2010 г. по сравнению с 2007 г.?
Вариант 2. Себестоимость продукции за предшествующий год возросла на 1 %, за отчетный период снизилась на 3 %. Как изменилась себестоимость за два года?
Вариант 3. Базисный индекс объема производства продукции за 2009–2010 гг. возрос на 5 %. Сколько составит цепной индекс, характеризующий изменение объема производства в 2010 г. по сравнению с 2009 г.?
Вариант 4. Снижение себестоимости продукции по годам составило: 2; 1; 3 %. Как изменилась себестоимость продукции в целом за три года?
Вариант 5. Цепные индексы затрат на рубль товарной продукции на одном из пищевых предприятий составили: 1,04; 0,98; 0,995. Как изменились затраты на рубль товарной продукции в целом за три года?
Вариант 6. Себестоимость 1 т продукции в базисном периоде составила 3 млн руб., в отчетном – 2,8 млн руб. Произведено продукции в базисном периоде 200 т, в отчетном – 3000 т. Определите абсолютный прирост затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Вариант 7. Себестоимость 1 т в базисном периоде составила 5 тыс. руб., в отчетном – 5,4 тыс. руб. Произведено продукции в базисном периоде 150 тыс. тонн, в отчетном – 100 тыс. т. Определите абсолютный прирост затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, вызванное изменением объема производства.
|
|
|
Вариант 8. Цена единицы продукции в базисном периоде составила 80 тыс. руб., в отчетном – 78 тыс. руб. Реализовано изделий в базисном периоде – 150 тыс. т, в отчетном – 200 тыс. т. Определите абсолютный прирост товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, вызванный изменением цен.
Вариант 9. Индексы, характеризующие изменение общих затрат на производство продукции, составили: 1,02; 1,08; 0,99; 1,03. Как изменились затраты в целом за 4 года?
Вариант 10. В 2010 г. по сравнению с 1990 г. объем производства продукции увеличился на 150 %. За период
1993–1997 г. индекс роста объема производства составил 2.
В 1993 г. по сравнению с 1990 г. объем производства продукции возрос на 20 %. Как изменился объем производства продукции в 2010 г. по сравнению с 1997 г.?
Вариант 11. В 2010 г. по сравнению с 2000 г. объем производства продукции по предприятию увеличился на 17 %. Индекс, характеризующий изменение общих затрат на производство за этот период, составил 113 %. Как изменилась при этом себестоимость единицы продукции?
Вариант 12. Базисный индекс производительности труда за период 1995–2010 гг. равен 2,04. В 2003 г. по сравнению с 1995 г. производительность труда возросла на 88 %. Как изменилась производительность труда в 2010 г. по сравнению с 2003 г.?
Тема 5. РЯДЫ ДИНАМИКИ
79. Количество оборудования в колбасном цехе на 1 марта составило 49 шт. 11 марта поступили три новые формующие машины, но 16 марта две старые были списаны. Определите среднее количество оборудования в колбасном цехе в марте.
80. Численность работников в цехе на начало каждого месяца составила:
I II III IV V VI VII
280 284 280 300 302 304 301
Определите среднесписочную численность работников в цехе за первый, второй квартал и полугодие.
81. Имеются следующие данные об остатках материалов на складе предприятия:
| 01.01 | 10.02 | 01.03 | 01.04 | 01.05 | 01.06 | 01.07 | |
| Остатки материалов на начало месяца, тыс. руб. | 421,4 |
Вычислите среднемесячные остатки материалов:
а) на I квартал; б) за II квартал; в) за полугодие.
82. Выпуск продукции (тыс. т) на предприятии по месяцам составлял:
I II III IV V VI VII
42 34 35 32 36 33 38
Определите среднемесячный выпуск продукции за I кв.,
II кв., I полугодие.
83. Определите темп роста среднегодовой численности
работающих на данном предприятии за период 2001–2010 гг.,
если за 2001–2005 гг. численность увеличилась на 70 %, а за
2005–2010 гг. – на 120 %.
84. Определите темп прироста производительности труда за период 2000–2010 гг., если за 1990–2010 гг. производительность выросла в 1,62; в том числе за 1990–2000 гг. – в 1,2 раза.
85. Розничный товарооборот увеличился за 2000–2005 гг. в 1,4 раза, а за 2005–2010 гг. – в 1,5 раза. Определите темп прироста товарооборота за 2000–2010 гг.
86. Темпы прироста оплаты труда рабочих составили
(в процентах к предыдущему году): в 2009 г. – 7,5 %; в 2010 г. –
8 %. Определите темп роста оплаты труда рабочих за 2008–2010 гг.
87. Капитальные вложения за 2001–2005 гг. увеличились в 1,4 раза, за 2001–2010 гг. – в 1,96 раза. Определите темп прироста капитальных вложений за 2005–2010 гг.
88. За два года объем продукции увеличился на 7 %, в том числе за первый год на 2 %. Как изменился объем за второй год?
89. Темпы прироста реальных доходов населения по годам составили (в процентах к предыдущему году): 2008 г. – 5 %;
2009 г. – 4 %; 2010 г. – 6 %. Определите темп роста реальных доходов населения за период 2007–2010 гг.
90. Производительность труда за период 2000–2010 гг. выросла в 1,62 раза, в том числе за 2000–2004 гг. – на 20 %. Определите темп роста производительности труда за 2004–2010 гг.
91. Развитие предприятия ОАО «Хлеб» за 1990–2010 гг. характеризовалось (уровень 1990 г. принят за единицу) следующими данными:
| Наименование | 1995 г. | 2000 г. | 2005 г. | 2010 г. |
| Валовая продукция | 5,2 | |||
| Производительность труда | 3,0 | 4,9 | 6,6 | 8,3 |
Определите среднегодовые темпы роста валовой продукции, численности работающих и выработки на одного работающего. Проанализируйте полученные данные.
92. Темпы роста ОАО «Хлеб» характеризовались следующими данными (уровень 1990 г. принят за единицу):
| 1995 г. | 2000 г. | 2005 г. | 2010 г. |
| 4,4 | 8,7 | 11,4 | 14,1 |
Определите: а) темпы динамики 2010 г. и 2005 г. по сравнению с 2000 г.; б) темп динамики в 2010 г. по сравнению с 1995г.; в) среднегодовые темпы динамики и прироста за периоды 1990–2010 гг., 1995–2010 гг., 2005–2010 гг., 2000–2010 гг.
93. Определите возможный объем производства продукции на начало 2011 г., зная, что на начало 2005 г. он составил 100 тыс. руб. Среднегодовой прирост – 5 тыс. руб.
94. Предприятие произвело продукции в 2000 г. – 3 000 т,
в 2010 г. – 7 500 т. Зная, что производственные мощности
предприятия увеличивались ежегодно примерно одинаково,
определить возможный объем производства продукции в 1999 г. и 2012 г.
95. Имеются следующие данные о производстве продукции на предприятии за первую половину марта (тыс. руб.):
| Дни | ||||||||||||||
Произведите сглаживание ряда методом трехдневной скользящей средней.
96. Производительность труда на 1 работника на комбинате в 1994 г. составила 600 т/чел. Тенденция роста производительности труда за 2000–2010 гг. может быть описана уравнением тренда у = 400 × 1,06t. Определите ожидаемый уровень производительности труда в 2015 г.
97. Средний размер вклада в сберкассы города в 2005 г. составил 1500 руб. Тенденция роста среднего размера вклада за 2000–2010 гг. может быть описана уравнением тренда:
у = 256,4 × 1,1t. Определите, каким был ожидаемый средний размер вклада в 2007 г. и 2015 г.
98. Динамика капиталовложений (тыс. руб.) за 2000–2007 гг. описана уравнением тренда: у = 60 + 2t. Определите объем капиталовложений в 2011 г.
99. Динамика пассажирских перевозок автобусами
(тыс. чел.) за 2000–2010 гг. описывается уравнением тренда:
у = 100 × 1,08t. Определите, каким был объем перевозок в 2008 г.
100. Динамика фондовооруженности (млн руб/чел) за
2000–2010 гг. описывается уравнением тренда: у = 110,5 + 8,95t. Определите, каким был уровень фондовооруженности в 2009 г.
101. Для каждого варианта определите основное задание и все возможные характеристики динамического ряда: абсолютный прирост, среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и темп прироста, среднегодовой темп роста и прироста, абсолютное содержание 1 % прироста, средний уровень ряда, т.е. простые и средние характеристики ряда.
Варианты индивидуального задания
Вариант 1. Изменение себестоимости 1 т мяса характеризуется следующими данными (в процентах к предыдущему году):
2010 г. 2011 г. 2012 г.
+10 –6 +5
Определите, как изменилась себестоимость 1 т мяса в 2011 г. по сравнению с 2009 г. и характеристики динамического ряда за 2009–2012 гг.?
Вариант 2. Цены на картофель на рынке города изменились по месяцам следующим образом (в процентах к предыдущему месяцу):
февраль март апрель
+5 –4 –5
Определите, как изменились цены в марте по сравнению с январем и характеристики динамического ряда за весь период.
Вариант 3. Производство хлебобулочных изделий на комбинате составило (тыс. т): 1990 г. – 298, 2000 г. – 305, 2012 г. – 395. Определите темп прироста производства за период
1990–2000 гг. и характеристики динамического ряда за 1990–2012 гг.
Вариант 4. Среднегодовой абсолютный прирост производства продукции по пятилеткам составил (тыс. т/год):
1990–1995 гг. – 0,5; 1995–2000 гг. – 0,7; 2000–2005 гг. – 0,9;
2005–2010 гг. – 0,1. Определите абсолютный прирост производства за 1990–2000 гг. и характеристики динамического ряда за 1990–2010 гг.
Вариант 5. Производство молока составляло (тыс. т): в 1995 г. – 35,3; 2010 г. – 83,0. Определите возможный объем производства в 2015 г., зная, что производство молока увеличивалось ежегодно примерно одинаково, и характеристики динамического ряда за период 1995–2010 гг.
Вариант 6. В 2012 г. капитальные вложения составили
8,5 млрд руб., что на 70 % больше, чем в 2003 г. Определите объем капитальных вложений в 1989 г. и характеристики ряда за 2003–2010 гг.
Вариант 7. За период с 2005 по 2012 г. численность работающих на предприятии увеличилась на 20 %. Абсолютное значение 1 % прироста – 12 чел.
Определите численность работающих в 2005 и 2012 гг. и характеристики динамического ряда за период 2005–2012 гг.
Вариант 8. Объем реализации продукции за период
2002–2012 гг. увеличился на 110 % и составил 420 тыс. руб. Определите объем реализованной продукции в 2002 г. и характеристики динамического ряда за 2002–2012 гг.
Вариант 9. Производство продукции на предприятии в 2008 г. составило 200 тыс. руб. В 2009 г. производство возросло на 13 %, а в 2010 г. – на 10 % (в процентах к предыдущему году). Определите объем производства продукции в 2010 г. и характеристики ряда динамики за 2008–2010 гг.
Вариант 10. Абсолютный прирост добычи угля составил (тыс. т): 1995–2000 гг. – 2,2; 2000–2010 гг. – 2,5. Зная, что в 2010 г. объем добычи по сравнению с 1995 г. вырос на 23,5 %. Определите уровень добычи в 2010 г. и 1995 г. и характеристики динамического ряда за 1995–2010 гг.
|
|
|
