 |
Решение поставленной задачи
|
|
|
|
Условие задачи
В состав рациона кормления входят три продукта: сено, силос и концентраты, содержащие питательные вещества: белок, кальций, витамины. Содержание питательных веществ соответствующего продукта питания и минимально необходимые нормы их потребления заданы таблицей:
Таблица 4.1
| Продукты | Питательные вещества | ||
| Белок | Кальций | Витамины | |
| Сено | 50 | 6 | 2 |
| Силос | 20 | 4 | 1 |
| Концентраты | 180 | 3 | 1 |
| Нормы потребления | 2000 | 120 | 40 |
Используя эти данные, решить следующие задачи:
1 Определить оптимальный рацион кормления из условия минимальной стоимости, если цена 1 кг продукта питания соответственно составляет: сена –3 коп., силоса – 2 коп., и концентратов – 5 коп.
2. Решить задачу 1, если заданы дополнительные предельные нормы суточной выдачи: сена не более 12 кг, силоса – не более 20 кг и концентратов – не более 16 кг.
3. Включить в задачу 2 условие ограниченности ресурсов продуктов на один рацион: сена – не более 10 кг, силоса – не более 15 кг и концентратов – не более 20 кг.
4. Определить влияние на оптимальную стоимость рациона увеличения ресурсов сена и силоса на 1 кг и концентратов на 3 кг.
5. В найденном (в задаче 2) оптимальном рацион заменить 1 кг сена на силос или концентраты. Определить, при какой замене минимальная стоимость измениться наименьшим образом.
Решение задачи в ручную
Задача 1
Приведем задачу у виду удобному для решения
Заполним симплекс – таблицу
Таблица 4.2
| № | Базис | С | План | 3 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | М | М | М | |||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |||||||
| I |
| М | 2000 | 50 | 20 | <180> | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | |||
|
| М | 120 | 6 | 4 | 3 | 0 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||||
|
| М | 40 | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 1 | ||||
|
| 0 | -3 | -2 | -5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| М | 2160 | 58 | 25 | 184 | -1 | -1 | -1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| II
|
| 5 | 11.11 | 0.28 | 0.11 | 1 | -0.006 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | |||
|
| М | 86.67 | <5.17> | 3.67 | 0 | 0.017 | -1 | 0 | 1 | 0 | |||||
|
| М | 28.89 | 1.72 | 0.89 | 0 | 0.006 | 0 | -1 | 0 | 1 | |||||
|
| 55.55 | -1.6 | -1.45 | 0 | -0.03 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| М | 115.56 | 6.89 | 4.56 | 0 | 0.23 | -1 | -1 | 0 | 0 | ||||||
| № | Базис | С | План | 3 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | М | М | М | |||
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
| 
| |||||||
| III | 
| 5 | 6.45 | 0 | -0.03 | 1 | -0.006 | 0 | 0.17 |
| 0.07 |
| |||
| М | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | -1 | <3> | 0 | ||||||
| 3 | 16.77 | 1 | 0.51 | 0 | 0.003 | 0 | -0.58 | -0.003 | ||||||
|
| 82.56 | 0 | -0.62 | 0 | -0.021 | 0.34 | ||||||||
| М |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | -1 | 3 | 0 | ||||||
| IV | 
| 5 | 6.45 | 0 | -0.09 | 1 | -0.007 | 0.054 | 0 |
|
|
| |||
| 0 | 0 | 0 | 0.33 | 0 | 0 | -0.33 | 1 | |||||||
|
| 3 | 16.77 | 1 | 0.71 | 0 | 0.003 | -0.19 | 0 | |||||||
|
| 82.58 | 0 | -0.3 | 0 | -0.023 | -0.31 | 0 | |||||||
Оптимальный рацион для скота включает корма: сена – 16.77, концентратов – 6.45. Стоимость рациона составила 82.58 копеек.
Задача 2
Приведем задачу у виду удобному для решения
Заполним симплекс – таблицу
Таблица 4.3
| № | Базис | С | План | 3 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | М | М | М | ||
|
|
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| ||||||
| I | 
| М | 2000 | 50 | 20 | <180> | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||
| М | 120 | 6 | 4 | 3 | 0 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| М | 40 | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | |||
| 0 | 12 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 20 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 16 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | -3 | -2 | -5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| М | 2160 | 58 | 24 | 184 | -1 | -1 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| II |
| 5 | 11.11 | 0.28 | 0.11 | 1 | -0.006 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | ||
|
| М | 86.67 | 5.17 | 3.67 | 0 | 0.017 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||||
|
| М | 28.89 | 1.72 | 0.89 | 0 | 0.006 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||
| 0 | 12 | <1> | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 20 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 16 | -0.28 | -0.11 | 0 | 0.006 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||||
|
| 55.55 | -1.6 | -1.45 | 0 | -0.03 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| М | 115.56 | 6.89 | 4.56 | 0 | 0.023 | -1 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| № | Базис | С | План | 3 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | М | М | М | ||
|
|
|
| 
| 
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||
| III |
| 5 | 7.78 | 0 | 0.11 | 1 | -0.006 | 0 | 0 | -0.28 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | ||
| М | 24.67 | 0 | <3.67> | 0 | 0.017 | -1 | 0 | -5.17 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||||
| М | 8.22 | 0 | 0.89 | 0 | 0.006 | 0 | -1 | -1.72 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||
| 3 | 12 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
|
| 0 | 20 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
|
| 0 | 18.22 | 0 | -0.11 | 0 | 0.006 | 0 | 0 | 0.28 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||||
|
| 74.9 | 0 | -1.45 | 0 | -0.03 | 0 | 0 | -1.4 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| М | 32.89 | 0 | 4.56 | 0 | 0.023 | -1 | -1 | -6.89 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| IV
|
| 5 | 7.03 | 0 | 0 | 1 | -0.006 | 0.03 | 0 | -0.12 | 0 | 0 |
|
| 0 | ||
| 2 | 6.73 | 0 | 1 | 0 | 0.004 | -0.27 | 0 | -1.4 | 0 | 0 | 0 | |||||
| М | 2.24 | 0 | 0 | 0 | 0.002 | <0.24> | -1 | -0.47 | 0 | 0 | 1 | |||||
| 3 | 12 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
|
| 0 | 13.27 | 0 | 0 | 0 | -0.004 | 0.27 | 0 | 1.4 | 1 | 0 | 0 | |||||
|
| 0 | 8.97 | 0 | 0 | 0 | 0.006 | -0.03 | 0 | 0.12 | 0 | 1 | 0 | |||||
|
| 84.61 | 0 | 0 | 0 | -0.02 | -0.39 | 0 | -3.4 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| М | 2.24 | 0 | 0 | 0 | 0.002 | 0.24 | -1 | -0.47 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| V |
| 5 | 6.75 | 0 | 0 | 1 | -0.006 | 0 | 0.12 | -0.062 | 0 | 0 |
|
|
| ||
|
| 2 | 9.25 | 0 | 1 | 0 | 0.006 | 0 | -1.12 | -1.94 | 0 | 0 | ||||||
|
| 0 | 9.25 | 0 | 0 | 0 | 0.006 | 1 | -4.12 | -1.94 | 0 | 0 | ||||||
|
| 3 | 12 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||||||
|
| 0 | 10.75 | 0 | 0 | 0 | -0.006 | 0 | 1.12 | 1.94 | 1 | 0 | ||||||
| 0 | 9.25 | 0 | 0 | 0 | 0.006 | 0 | -0.12 | 0.062 | 0 | 1 | ||||||
| 88.25 | 0 | 0 | 0 | -1.019 | 0 | -1.62 | -1.19 | 0 | 0 |
Учитывая предельные нормы суточной выдачи оптимальный рацион для скота будет включать в себя корма: сено – 12, силос – 9.25, концентраты – 6.25. При чем остаются недоиспользованные ресурсы по силосу в размере 10.75 и по концентратам – 9.25. В этом случае стоимость рациона составила 88.25 копеек.
Задача 3
Приведем задачу у виду удобному для решения
Заполним симплекс – таблицу
Таблица 4.4
| № | Базис | С | План | 3 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | М | М | М | |||||||||||
|
|
|
|
| 
|
|
|
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |||||||||||||||
| I |
| М | 2000 | 50 | 20 | <180> | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | |||||||||||
|
| М | 120 | 6 | 4 | 3 | 0 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||||||||||||
|
| М | 40 | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||||||||||
|
| 0 | 12 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||
|
| 0 | 20 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||
|
| 0 | 16 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||
|
| 0 | 10 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||
|
| 0 | 15 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||
|
| 0 | 20 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||
|
|
| 0 | -3 | -2 | -5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||
| М |
| 2160 | 58 | 25 | 184 | -1 | -1 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||
| II |
| 5 | 11.11 | 0.28 | 0.11 | 1 | -0.006 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | |||||||||||
|
| М | 86.67 | 5.17 | 3.67 | 0 | 0.017 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||||||||||||
|
| М | 28.89 | 1.72 | 0.89 | 0 | 0.006 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | |||||||||||||
|
| 0 | 12 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
|
| 0 | 20 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
|
| 0 | 4.89 | -0.28 | -0.11 | 0 | 0.006 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
|
| 0 | 10 | <1> | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
|
| 0 | 15 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
|
| 0 | 8.89 | -0.28 | -0.11 | 0 | 0.006 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | |||||||||||||
|
|
| 55.55 | -1.6 | -1.45
| 0 | -0.03 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
| М |
| 115.56 | 6.89 | 4.56 | 0 | 0.023 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
| № | Базис | С | План | 3 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | М | М | М | |||||||||||
|
| 
|
|
|
| 
| 
|
|
|
|
| 
| 
| 
|
| |||||||||||||||
| III |
| 5 | 8.33 | 0 | 0.11 | 1 | -0.006 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -0.28 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | |||||||||||
|
| М | 35 | 0 | <3.67> | 0 | 0.017 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | -5.17 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||||||||||||
|
| М | 11.67 | 0 | 0.89 | 0 | 0.06 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | -1.72 | 0 | 0 | 0 | 1 | |||||||||||||
|
| 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
|
| 0 | 20 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
|
| 0 | 7.67 | 0 | -0.11 | 0 | 0.006 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0.28 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
|
| 3 | 10 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
|
| 0 | 15 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
|
| 0 | 11.67 | 0 | -0.11 | 0 | 0.006 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.28 | 0 | 1 | 0 | 0 | |||||||||||||
|
|
| 71.65 | 0 | -1.45 | 0 | -0.03 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1..65 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
| М |
| 46.67 | 0 | 4.56 | 0 | 0.023 | -1 | -1 | 0 | 0 | 0 | -6.89 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
| IV |
| 5 | 7.27 | 0 | 0 | 1 | -0.06 | 0.03 | 0 | 0 | 0 | 0 | -0.12 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | |||||||||||
|
| 2 | 9.54 | 0 | 1 | 0 | 0.004 | -0.28 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1.41 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||
|
| М | 3.18 | 0 | 0 | 0 | 0.001 | <0.24> | -1 | 0 | 0 | 0 | -0.47 | 0 | 0 | 1 | ||||||||||||||
|
| 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||
|
| 0 | 10.45 | 0 | 0 | 0 | -0.04 | 0.28 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1.41 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||
|
| 0 | 8.73 | 0 | 0 | 0 | 0.006 | -0.03 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0.12 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||
|
| 3 | 10 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||
|
| 0 | 5.45 | 0 | 0 | 0 | -0.04 | 0.28 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1.41 | 1 | 0 | 0 | ||||||||||||||
|
| 0 | 12.73 | 0 | 0 | 0 | 0.06 | -0.03 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.12 | 0 | 1 | 0 | ||||||||||||||
|
|
| 85,43 | 0 | 0 | 0 | -0,022 | -0.37 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1.46 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||
| М |
| 3.18 | 0 | 0 | 0 | 0.001 | 0.24 | -1 | 0 | 0 | 0 | -0.47 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||
| V |
| 5 | 6.88 | 0 | 0 | 1 | -0.006 | 0 | 0.12 | 0 | 0 | 0 | -0.063 | 0 | 0 |
|
|
| |||||||||||
|
| 2 | 13.12 | 0 | 1 | 0 | 0.006 | 0 | -1.12 | 0 | 0 | 0 | -1.94 | 0 | 0 | |||||||||||||||
|
| 0 | 13.12 | 0 | 0 | 0 | 0.006 | 1 | -4.12 | 0 | 0 | 0 | -1.94 | 0 | 0 | |||||||||||||||
|
| 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||||
|
|
|
