Краткие теоретические сведения.

При передаче информационных сигналов, как правило, возникает необходимость их обработки, которая часто осуществляется посредством фильтрации – целенаправленного изменения спектра сигнала, направленного на подавление нежелательных составляющих (шумов, помех) и сохранение (или усиление) информативных составляющих. Так, например, в аппаратуре дальней связи при частотном разделении каналов на приемном конце возникает необходимость выделить из суммарного сигнала сигналы, соответствующие каждому из каналов.

Фильтрация сигналов реализуется с помощью специальных частотно-зависимых устройств – электрических фильтров. Их классификация обычно проводится по следующим признакам: по характеру используемых сигналов (аналоговые, цифровые или дискретные) и по виду частотной характеристики (фильтры низких частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ), полосно-пропускающие или полосовые (ПФ), полосно-задерживающие, заграждающие или режекторные (РФ)).

В свою очередь аналоговые фильтры классифицируются на пассивные и активные. Пассивные фильтры состоят только из пассивных элементов электрических цепей: резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности, трансформаторов. Фильтры этого типа хорошо работают на высоких частотах, однако в низкочастотном диапазоне (до 500 кГц) им свойственны существенные недостатки: уменьшается добротность и, наоборот, возрастают габариты и стоимость катушек индуктивности; низкое входное и высокое выходное сопротивления затрудняют согласование фильтра
по входу и выходу; элементы фильтра становятся восприимчивыми к таким внешним факторам, как изменение температуры, вибрация и т.п.

Таким образом, основные недостатки пассивных фильтров обусловлены сложностями изготовления катушек индуктивности, а также трудностями стабилизации параметров фильтров для работы в низкочастотной области.

Активные аналоговые фильтры содержат активные электронные элементы, например транзисторы или операционные усилители, а также резисторы и конденсаторы. Кроме устранения низкотехнологичных катушек индуктивности, применение активных элементов позволяет практически исключить проблему согласования фильтров с внешними устройствами, поскольку необходимые значения входного и выходного сопротивлений достигаются достаточно просто.

При исследовании фильтров любых видов наиболее часто применяются АЧХ и фазочастотные характеристики (ФЧХ). АЧХ определяет фильтрующие свойства по амплитуде, проявляющиеся в том, что гармонические составляющие сигнала, имеющие различные частоты, ослабляются фильтром в разной степени. АЧХ строится на основании отношения амплитуд или мощностей сигналов на выходе и входе фильтра. ФЧХ характеризует сдвиг фазы выходного сигнала фильтра по отношению к входному, вызван-ный тем, что составляющие входного сигнала, имеющие раз-личные частоты, будут сдвигаться (задерживаться) фильтром
по фазе в разной степени. В данной работе исследуется только
АЧХ.

Область частот пропускаемых колебаний, для которых АЧХ фильтра, построенная на основании отношения мощностей, изменяется в пределах не более 0,5 от своего максимального значения, называется полосой пропускания. Таким образом, в пределах полосы пропускания мощность сигнала на выходе фильтра изменяется не более чем в два раза.

Для построения АЧХ может использоваться логарифмическая шкала. В этом случае отношение мощностей или амплитуд сигналов указывают в децибелах по следующей формуле:

,

где − АЧХ в децибелах; , , , − амплитуды и мощности сигнала на входе и выходе фильтра на частоте .

Нетрудно подсчитать, что в пределах полосы пропускания изменение значения не превышает примерно 3 дБ. Предел изменения уровней сигнала, используемый для оценки полосы пропускания, принято называть неравномерностью. Следовательно, полоса пропускания оценивается при неравномерности 3 дБ.

На рис. 17 приведены примеры АЧХ для ФНЧ, ФВЧ, ПФ и РФ. Пунктирными линиями показаны идеальные АЧХ, полоса пропускания заштрихована на соответствующем участке оси частот. Из рисунка следует, что реальная АЧХ лишь приближённо представляет (аппроксимирует) идеальную.

Рис. 17. АЧХ различных фильтров