Расчет панели на прочность по наклонному сечению

 

Наибольшая поперечная сила в опорном сечении: Q_max=87.065 кН.

 

N_p=0,7*P=0,7*286.067=200.247 кН/м,

N_b=1,3*R_b*A₁=1,3*14.5*68000=1281800 Н/м > N_p=200.247 кН/м => N_b=1281.8 кН/м,

 

где A₁=b₁*h=170*400=68000 мм² – площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки.

 

Отношение N_p/N_b=200.247/1281.8=0.156.

 

Определим коэффициент j_n:

j_n=1+3*N_p/N_b-4*(N_p/N_b)²=1+3*0.156-4*(0.156)²=1.371, тогда

M_b=1.5*j_n*R_bt*b₁*h₀²=1,5*1.371*1.05*170*0.35²=44.97 кН*м.

q₁=P-0,5*P_v=32.855-0,5*26.080=19.815 кН/м.

Q_b1=2*(M_b*q₁)^0.5=2*(44.97*19.815)^0.5=59.701 кН < 2*M_b/h₀-Q_max=2*44.97/0.35-87.065=169.904 кН.

q_sw=(Q_max-Q_b1)/(1.5*h₀)=(87.065-59.701)/(1.5*0.35)=52.121 кН/м.

j_n*R_bt*b₁*h₀=1.371*1.05*170*0.35=85.66 кН.

Q_b1=59.701 кН < j_n*R_bt*b₁*h₀=1.371*1.05*170*0.35=85.66 кН. =>

при Q_b1<j_n*R_bt*b*h₀ принимаем

q_sw=(Q_max-Q_b.min-3*h₀*q₁)/(1.5*h₀)=(87.065-42.828-3*0.35*19.815)/(1.5*0.35)=44.631 кН/м, где

Q_b,min=0,5*j_n*R_bt*b*h₀=0,5*1.371*1.05*170*0.35=42.828 кН.

Итак, q_sw=44.631 кН/м.

q_sw=44.631 кН/м < 0,25*j_n*R_bt*b₁=0,25*1.371*1.05*170=61.183 кН/м

Так как q_sw<0,25*j_n*R_bt*b тогда:

q_sw=(Q_max/h₀+8*q₁)/1.5-[((Q_max/h₀+8*q₁)/1.5)²-(Q_max/(1.5*h₀))²]^0.5=

=(87.065/0.35+8*19.815)/1.5-[((87.065/0.35+8*19.815)/1.5)²-(87.065/(1.5*0.35))²]^0.5=

=56.530 кН/м.

(Q_max/h₀-3*q₁)/3.5=(87.065/0.35-3*19.815)/3.5=54.089 кН/м.

q_sw=56.530 кН/м >(Q_max/h₀-3*q₁)/3.5=54.089 кН/м => q_sw=56.530 кН/м.

 

Окончательно получим q_sw=56.530 кН/м.

Шаги хомутов у опоры S₁ и в пролете S₂ должны быть:

S₁≤0,5*h₀=0,5*350=175 мм,

S₁≤300 мм,

S₂≤0,75*350=0,75*350=262.5 мм,

S₂≤500 мм.

Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

S_w.max=j_n*R_bt*b₁*h₀²/Q_max=1.371*1.05*170*0.35²/87.065=344.3 мм.

 

Принимаем шаг хомутов у опоры S₁=150 мм, в пролете S₂=250 мм.

Требуемая площадь поперечной арматуры

 

A_sw=q_sw*S₁/R_sw=56.530*150/260=32.61 мм².

 

Принимаем в поперечном сечении 2 хомута диаметром 5 мм (A_sw=39.3 мм²).

Фактические интенсивности усилий воспринимаемых хомутами у опоры и в пролете:

 

q_sw1=R_sw*A_sw/S₁=260*39.3/150=68.068 кН/м;

q_sw2=R_sw*A_sw/S₂=260*39.3/250=40.841 кН/м.

 

Определим длину участка с наибольшей интенсивностью хомутов q_sw1.

 

Dq_sw=0,75*(q_sw1-q_sw2)=0,75*(68.068-40.841)=20.420 кН/м > q₁=19.815 кН/м.

 

Dq_sw≥q₁ =>

Длина участка с интенсивностью хомутов q_sw1:

 

l₁=(Q_max-(Q_b.min+1.5*q_sw2*h₀))/q₁-2*h₀=(87.065-(42.828+1.5*40.841*0.35))/19.815-2*0.35=0.450 м,

 

где Q_{b min}=0,5*j_n*R_bt*b₁*h₀=0,5*1.371*1.05*170*0.35=42.828 кН.

Принимаем длину приопорного участка с шагом хомутов S₁ - l₁=450 мм.

Количество шагов поперечной арматуры у опор

n₁=l₁/S₁=450/150=3.00

Округляем количество шагов поперечной арматуры у опор n_1у=4

Уточненная длина приопорного участка с шагом хомутов S₁:

 

l_1у=n_у*S₁=4*150=600 мм.

 

Примем выпуск продольной арматуры 25 мм, расстояние от края продольной арматуры до торца плиты понизу 150 мм, тогда суммарная длина приопорного участка с шагом хомутов S₁ и выпуска продольной арматуры с расстоянием от края продольной арматуры до торца равно:

l_1у^/=600+25+150=775 мм.

Длина участка с шагом хомутов S₂:

 

l₂=l_пл-2*l_1у^/=5400-2*775=3850 мм.

 

Количество шагов поперечной арматуры в середине ригеля:

 

n₂=l₂/S₂=3850/250=15.4

 

Округляем количество шагов поперечной арматуры в середине ригеля n_2у=15.

Уточненная длина приопорного участка с шагом хомутов S₂:

 

l_2у=n_у2*S₂=15*250=3750 мм.

 

Шаг доборных стержней S₃=(l_пл-2*l_1у^/-l_2у)/2=(5500-2*2050-1400)=50 мм.

Рис. 3.3. Каркас КР1 продольного ребра панели перекрытия.

 

Расчет панели по второй группе предельных состояний

 

Нормативная длительно-действующая нагрузка:

 

Р_nl=(g^пер.n-V^пер.n_кр)*b_f’=(18.214-7)*1.6=17.942 кН/м.

 

Предельно-допустимый прогиб плиты:

f_u=1/200*l_p=1/200*5.3=0.0265 м.

Расчет производится на ЭВМ с помощью программы “PLITA”. Исходные данные для выполнения расчета сведены в таблицу 3.

Таблица 3.

Исходные данные для программы PLITA.

N п/п	Исходная величина	Обозначение	Размерность	Значение
1	Масса 1 м2 плиты	gпл	кг	275
2	Расчетная погонная нагрузка	Р	кН/м	32.855
3	Нормативная погонная нагрузка	Рn	кН/м	29.142
4	Нормативная длительно-действующая нагрузка	Рnl	кН/м	17.942
5	Ширина ребра плиты	b	м	0.2
6	Ширина сжатой полки плиты	bf’	м	1.6
7	Высота сжатой полки плиты	hf’	м	0.05
8	Ширина растянутой полки плиты	bf	м	0.2
9	Высота растянутой полки плиты	bf	м	0
10	Высота плиты	h	м	0.4
11	Расчетный пролет плиты	lp	м	5.3
12	Длина площадки опирания плиты	Lоп	м	0.1
13	Расстояние от торца до места строповки петель	Lпет	м	0,075
14	Класс бетона			25
15	Передаточная прочность бетона	Rbp	МПа	17.5
16	Расчетное сопротивление напрягаемой арматуры	Rsp	МПа	680
17	Начальные напряжения в напрягаемой арматуре	σsp	МПа	582.41
18	Модуль упругости сжатой зоны	Es	МПа	200000
19	Модуль упругости напрягаемой арматуры	Esp	МПа	190000
20	Площадь сжатой арматуры	As’	м2	0.0001005
21	Площадь напрягаемой арматуры	Asp	м2	0.0005089
22	Диаметр напрягаемой арматуры	D	мм	18
23	Расстояние от ц.т. сжатой арм. до верхней грани	А’	м	0.03
24	Расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до нижней грани плиты	а	м	0.05
25	Расстояние от центра тяжести нижнего ряда напрягаемой арматуры до нижней грани плиты	А1	м	0.05
26	Предельно-допустимый прогиб плиты	fu,	м	0.0265

Расчет полки панели

 

Рис. 3.4. Схема панели перекрытия

 

Определяем расчетный случай:

 

l₁=b_f’-2*100=1600-2*100=1400 мм;

l₂=l_пл/4-70=5400/4-70=1280 мм;

l₁/l₂=1400/1280=1.094<2; l₂/l₁=1280/1400=0.914<2; =>

полка работает как плита, опертая по контуру.

Таблица 4.

123456

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: